北师大版初中数学七年级上册教案

第一课时（介绍）

第一章丰富的图形世界

单元整体说明

本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）

帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章

较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本

章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章

的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长一人类离不开数学——人人都能学会数

学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准

使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系

本单元重点、难点

重点难点

1.数学与我们的成长密切相关;1.体会数学与我们的成长密切相

2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离关；

不开数学；2.学生剪图拼图的具体操作；

3.人人都能学会数学，激发学生学习数学3.尝试发现，提出并解决数学问

的兴趣；题，体会与人合作交流的重要性。

将实际问题转化为数学问题；

5.积极参与数学学习活动，体验数学活动

充满着探索与创造,感受数学的严谨性及数学规

律的准确性。

单元教学建议

鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教

学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意

以下几点：

1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、

习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通

过实验，主动探索得出结论。

3.通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、

习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学

生理解。

4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、

生活中应用数学的例子。

5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。

例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论,

按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。

6.本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由

于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。

7.评价时，请考虑以下几点：

(1)选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。

(2)利用适量的开放题，评价学生的思维水平c

(3)安排调查活动，评价学生收集信息的能力，

(4)通过写读后感，评价学生对数学的认识。

(5)开展小组活动，评价学生的合作能力。

(6)提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。

第二课时

一、课题§1.1生活中的立体图形(1)

二、教学目标

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3.尝试从不同角度，运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效

解决问题。

4.通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们

的思维。

三、教学重点和难点

重点难点

1.结合具体例子，体会数学与结合具体例子，体会数学与我们的成长

我们的成长密切相关。密切相关。

2.通过对小学数学知识的归

纳，感受到数学学习促进了我们的成

长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

展示图片并播放录音。观察图片，听录音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（钺原子、氯

化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地

球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），

大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走

进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

二、板书课题。

教师活动学生活动

1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历1.回忆、交流、积极大胆

程：发言。

出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接2.回忆、交流。

触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来

3.观察、计算、思考、

举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓

探索。

励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数

学信息。）4.学生取出剪刀和长方

2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，形纸片，小组合作动手尝试

在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？解决。

3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：学生1

数与式：认识、计算、方程、解应用题；

图形：图形的认识、图形的画法、图形的计箕；

统计知识。

4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且

改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥

一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：

（1）投影或小黑板展示下列问题：

①计算并观察下列三组算式：

（8X8=64,（5X5=25,

^7X9=63;、4X6=24;

/12X12=--

（11X13=■…

②已知25x25=625则24x26二（不要计算）

学生拼图（略）

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地,若axa=m,®l］（a+l）（a-I）=。

（老师点评、表扬）

（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。

通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其

七、练习设计

课堂基础练习

1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是_________________________________.

fAflaB□C□D

答案：A与B；C与D

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为

答案:315

3、计算：7+27+377+4777

答案：5188

课后延伸练习

1、猜谜语(各打数学中常用字)

千人分在北上下；②1人立在口上边

答案：①乘；②倍

2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?

答案：[5-(1+5)]x5

3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序,把1,2,3,4,

5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式：

123456789=100

答案：123-(45+67-89)=100

4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形.

5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘,

要把池塘面积如大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且打大后的

池塘还是正方形，这该怎么办呢？

答案：

能力提高训练

1、一个长方形，长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小

那么这些小正方形最少有多少个？如何

答案：7个，边长从大到

小依次为11、8、

7、5、3

2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如

果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的《，再加上班上学

生的!，最后连你也算过去，就该有100个了那么小冯班上有多少学生？

4

答案：36

八、板书设计

1.1生活中的立体图形（1）

（-）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第三课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（2）

二、教学目标

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

三、教学重点和难点

重占难点

1.结合具体例子，体会数学与结合具体例子，体会数学与我们的成长

我们的成长密切相关。密切相关。

2.通过对小学数学知识的归

纳，感受到数学学习促进了我们的成

长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

1、引入：

(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、

长方体、正方体等)

(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的

名称。

2、过程:

(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

(3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学

生共同讨论它的正确性。

(4)幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无

论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的

一角，让学生分组讨论：

(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)

(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为

什么？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：

与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的

几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体C

七、练习设计

P4习题

八、板书设计

1.1生活中的立体图形（2）

（-）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（二）观察发现例3、例4

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第四课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（3）

二、教学目标

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

三、教学重点和难点

重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的

元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、胜线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

（二）、新授

1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

与学生共同填写：点动成线动成—动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什

么几何体？

教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。

（三）、小结

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

七、练习设计

P7习题1.2.

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五

棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

八、板书设计

1.1生活中的立体图形（3）

（-）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例5、例6

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第五课时

一、课题§1.2展开和折叠

二、教学目标

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

三、教学重点和难点

童"占

/i'.\难点

体会数学伴随着人类的进步与结合具体例子，体会数学与我们的成长

发展，人类离不开数学。密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上1.学生举出周围的实

整个人类社会都离不开数学。例，说明人类离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过「数学是人类最高超的智

力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚

慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，

哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能

给予以上的一切。”

导学

1.自然界中的数学——数学的存在

教师活动学生活动

1.天工造物，每每使人惊叹不已;生物进化提不的1.阅读课本第3页：

规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，蜜蜂营造的蜂房——体会

大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉自然界中存在着数学。

尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：

2.思考并回答：太阳

拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是1（）9。28',

能的蓄水桶为什么做成圆

锐角都是70。32,瑞士数学家克尼格经过精心计算，结

柱体而不做成长方体？

果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的

（答案：同样面积的

两角应是109。26'与

材料做成的圆柱体比长方

70。34，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的

体的容积大；或者同样容

“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。

积的圆柱体比长方体用料

不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断

省。）

错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数

学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分

量。简直不可思议。

2.人们身边的数学——数学的应用

教师活动学生活动

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型1.观看投影并回答下

艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。列问题：

晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻（1）说出所展示的图

的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，形中分别是由哪些形状的

大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装地砖铺成的；

饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称（2）你认为哪一种铺

美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日设方法最常见、最美观。

的“雕阑玉砌应犹在”。

投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当

增加。

2.当堂完成作业第8

练习：第5页第2题。

页第3题。

（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可

（建议:⑴、⑵两

让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）

问可让学生直接回答；第

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机

（3）问先让学生独立思

指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，

考，然后讨论，尽量让更

到处都体现着人类数学智慧的结晶。

多的学生由回答问题的机

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、

会，从中体会成功的喜

彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/

悦。）

秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、

抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，

必须达到第一宇宙速度,

人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成

本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评

估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、

股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一

能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证

走势图。）

3.群芳斗妍曲径幽一数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）

教师活动学生活动

1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公

式，就是一首诗，公式C=2TTR就是其中一例。司空见惯的图

形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，

一个传奇的数TI把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有

C=2nR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与

大自然灵气撞击而冉生的哲理美，因而人们常用“圆满”比

喻十全十美。

比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。

把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a

：c=0.6®这0.61X是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄

金分割法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的

构图都融入了“黄金分割”的匠心。

2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个

方面说明数学就在我们身边，人类离小升数学，数学就是人

类进步与发展的晴雨表。

3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课

后可将学生设计的平面图展不交流。）

七、练习设计

课堂基础练习

1、计算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=.

答案：-50

2、计算:1+2+3+-+2003+2004+2003+-+3+2+1=

答案：4016016

3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？

答案：正三角形、正方形、正六边形

课后延伸练习

1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形

状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.（只

需画简图）

□□□

答案：onn

2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标

最短路线为里程）

能力提高训练

1.已知等式（1）a+a+b=23,⑵b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么

a+b是（）

(A)2(B)16(C)18(D)14

2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能

拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形.

答案：如图：

八、板书设计

1.2展开和折叠

（―）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第六课时

一、课题§1.3截一个几何体

二、教学目标

1.使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。

2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。

三、教学重点和难点

重点难点

通过讲数学家及身边人刻苦学培养学生初步应用数学的意识。

习数学的故事，激发学生的学习兴

趣。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平

距离是2.8米。

学生准备

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、创设情境，导入主题

教师活动学生活动

1.电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：1.他是我国当代著名数学

“聪明在于学习，天才在于积累屋同学们，你们知道家华罗庚。

他是谁吗？生1：1910年华罗庚出生于

2.很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生江苏省金坛县。

平？生2:我还知道华罗庚只是

（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）中学毕业。

生3：华罗庚1985年在日

本讲学，由于心脏病突发而不

幸逝世。

3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是

生：（上台演讲后，同学们

如何刻苦学习数学的呢？

主动报以热烈掌声。）

（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

教师活动学生活动

1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看1.学生先在小组内讲，然

录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦后推荐代表到讲台上讲。

学习数学的故事，然后进行小组比赛。

（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助

于培养团体合作意识，同时每一个同学都看交流讨论的

机会，激活“主角”意识。）

这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、2.学生在小组内讨论。

祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、

哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。

2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能

学好数学吗？（学生分小组讨论。）

这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴

趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考

等。

（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣

教师活动学生活动

1.学好数学还要善于把数学应用于实际问1.学生在小组内讨论。

题，卜面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课生।:用直尺逐一量台阶。

件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距生2：量一个台阶长与高，然

离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少后再分别乘以长与高个数即可。

要买地毯多少米？请同学们分组讨论。

2.生3：把楼梯台阶转化为一

2这两种方法都很好,看还布具他方法没有？个矩形，矩形长、宽之和即为台阶

（学生沉默一会，有人打破了僵局）总长，2.8+1=3.8（米）。

3.这个同学解法非常巧妙！

（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识

教师活动学生活动

1•引导学生自己总结：通过本节课学习你有1.学生先小组讨论，然后推

何体会？荐代表发言。

（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养

2.学生把课本翻到第4页，

语百表达能力。）

观察图形，思考、回答问题。

2.练习：第8页习题1.1第3题。

七、练习设计

课堂基础练习

1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C,D到B

地，两条路相比（）

A.第一条比第二条短尸\

B.第一条比第二条长C\3

C.同样长

答案：A

2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-A二.

答案：1。

3、小明从1写到100,他一共写了个数字T.

答案：21

课后延伸练习

1、数一数，图中一共有多少个正方形？

答案：19

2、定义运算。※〃二。（。+力），计算2派3的值.

答案：10

3、设定期储蓄1年期,2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试

计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄

从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）.分析结果，你能发现

什么？（提示：利息二本金x年利率x储存年数）

答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2

元.发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大.

4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下

表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最

后得分，请你算一算该选手的最后得分.

评委12345678

99999999

评分

.8.5.7.9.8.7.4.8

答案：9.72

能力提高训练

阳光照射下，如图近示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？

①②③④

（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各

种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由.

答案：（1）①②③

（2）可以得到长方舷」正方形、正六边形、梯形形状的影子；

OD

在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照

射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形.

理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源.

八、板书设计

1.3截一个几何体

（―）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第七课时

一、课题§1.5生活中的平面图形

二、教学目标

运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。

三、教学重点和难点

重点难点

在实际生活中，我们经常需要对“模糊”问题作出判断和抉择

一些“模糊”问题作出判断和抉择，

这时我们应该自觉地运用所学的数

学知识和数学方法去分析、计算，从

而为我们作出正确的判断和抉择提

供依据。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平

距离是2.8米。

学生准备

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

导学

例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多

少米？

例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的

收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八

折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？

杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100x2+100x50%=250

（元）；而华夏旅行社的总收费为100x3x80%=240（元）。

所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。

如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？

如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？

例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说：“如果校

长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6

折优惠”（即按票价的6（^收费）.现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅

行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，诙名学生呢？

解：甲旅行社：240+5x240xg=840（元）；

乙旅行社：6x240x^=864（元）.

所以甲旅行社优惠.

如果是一位校长，两名学生，贝IJ：

甲旅行社：240+2x240x1=480（元）；

乙旅行社：3X240X^-432（元）.

100

所以乙旅行社优惠.

小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，

首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题C

七、练习设计

课堂基础练习

1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,

0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是()

A.(1*1)*0=1；B.(1*0)*1=0；C.(0*1)*1=0；D.(1*1)*1=0

答案：C

2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只

有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数，方格内填两位数)

OxO=I1=□+o

答案：3x4=12=60^5

3、三个连续偶数的和是12.它们的积是__________.

答案：36

课后延伸练习

1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

答案：②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出.

2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正

方形内空隙哪个大？总XIICXXJ

答案：一样大

3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服

亏损20%,问这两次买卖盈亏情况.

答案：亏10元

8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可荻利20%,（进价的20%）,已知该品牌

彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？

答案：2997元

能力提高训练

1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明，

小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50

元，爷爷总共有多少钱？

答案：600元

2、如果今天是星期一.再过7天还是星期一,可用式子“1+7=1”表示,则

（1）如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？

（2）如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？

（3）你还可以想出其他类似的问题吗？

答案：3+11=2,15+10=1,如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到

原地，则有400+0=0.

八、板书设计

1.1生活中的平面立图形（1）

（一）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第八课时

一、课题§1.5生活中的平面图形（2）

二、教学目标

1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法

2、培养学生善于发现、探求规律的能力.

三、教学重点和难点

重占

/\\\难点

通过做数学,让我们进一步感受找规律，从特殊的情况入手，根据若干

数学中观察、实验、归纳、类比和猜个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规

测的方法律

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

猜谜语:(1)爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家)；观察图片，听录音。

⑵数字虽小却在百万以上(打一数词)

二、导学

引例：你能发现1,3,6,10.……这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写

出这列数中的第6、第10个数吗？

例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？

练习：如果是一个4x4的方格图案，则其中有多少个正方形？

例2：找规律，在()内填上适当的数：

⑴g.()(2)2,6,12,20,()

例3：如图，每个图案中的数有何规律？请说出它们的的规律来。

七、练习设计

课堂基础练习

1、猜谜语：2、4、6、8、10(打一成语)

答案：无独有偶

2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在口位置的数跑掉了，请帮它们把

跑掉的朋友找回来；

(1)5,8,11,14,□,20,

⑵1,3,7,15,31,63,□；

(3)1,1,2,3,5,8,□,21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：

().9.(X)

(~~)"(X~~)"(~~X~~)

4、请移动一个数字，使下列等式成立：

101-102=1

答案：101-102=1

5、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全：

(1)32+42+122=132；

(2)42+52+202=212;

⑶52+62+302=312;

⑷7、()2+()2=()2

能力提高训练

1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的

栽法.请至少再给

答案：

八、板书设计

1.5生活中的平面图形（2）

（-）知识回顾（四）例题解析（六）

课堂小结

（-）观察发现例3、例4

（三）解方程（五）课堂练习练

习设计

九、教学后记

第九课时

一、课题§1.5生活中的平面图形（3）

二、教学目标

1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”.

2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯.

三、教学重点和难点

重占难点

通过观察、实验，寻找规律，体观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，

会什么是数学多写写、算算、画画的习惯

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设

（一）、导入

教师活动学生活动

I.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上1.学生举出周围的实

整个人类社会都离不升数学。例，说明人类离不开数学。

板书课题：人类离小升数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智

力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚

慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，

哲学使人