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第七章习题参考答案7-1试求下列函数的初值和终值。（2）解：试求下列函数的Z反变换。（2）（4）解（2）（4）试判断图7-24所示系统的稳定性。图7-24采样系统图7-24采样系统解开环脉冲传递函数为闭环系统的特征方程为：将代入上式得：整理后，近似得：将代入上述特征方程，得w域的劳斯表为：可见，系统不稳定。7-5设离散系统如图7-25所示，要求：图7-25离散系统图7-25离散系统(1)当K=5时，分别在z域和w域中分析系统的稳定性； (2)确定使系统稳定的K值范围。解：（1）当K=5时，开环脉冲传递函数为闭环系统的特征方程为：将T=1代入上式，并整理得上述方程的根为：z1=－0.367，z2=－2.633。可见，一个极点在单位圆内，另一个极点在单位圆外，故系统不稳定。将代入上述特征方程，得整理得：可见，上述特征方程存在着负系数，故系统在w域内也是不稳定。（2）开环脉冲传递函数为特征方程为，即将T=1代入上式，并整理得将代入上述特征方程，得整理得：因此，系统稳定的K值范围为：。7-6设离散系统如图7-26所示，其中，试求稳态误差系数Kp、Kv、Ka，并求系统的稳态误差。图7-26离散系统图7-26离散系统解：开环脉冲传递函数为将代入上式得：特征方程为：整理得：解得方程的解为：，可

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