一次函数的图像与性质重点考点 归纳练-2025年中考数学一轮复习

一次函数的图像与性质重点考点归纳练

中考数学一轮复习备考

一、单选题

I.若一次函数y=5x-b的图象经过点（0,-3）,则下列各点在该一次函数图象上的是（）

A.（2,1）B.（0,3）C.（-3,0）D.（1,2）

2.已知>=履-2的图象经过点A,且丫随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）

A.（-1,2）B.（-3,2）C.（2,-5）D.（4,1）

3.关于函数y=3x+l,下列结论正确的是（）

A.函数图象是一条线段B.y随尤增大而减小

C.函数图象过一、二、三象限D.点（1,3）在函数图象上

4.已知一次函数y=2&-6的图象如图所示，则左，匕的取值范围是（）

C.k<0,b>QD.k<0,b<0

5.在一次函数y=（无+1）无+左+1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当左<-1时，y随

X的增大而增大；乙认为无论上取何值，函数必定经过定点（-1,0）则下列判断正确的是（）

A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确

C.甲乙都正确D.甲乙都错误

6.若一次函数y=（2〃7+l）x+相-3的图象不经过第二象限，则机的取值范围是（）

11

A.nt〉—B.zzi<3C.—<nt<3D.--<m<3

222

h_

7.将一次函数丫=依-。与>=—x的图象画在同一坐标系中,它们的图象可能是（）

a

8.定义:平面直角坐标系中，若点A到无轴、y轴的距离和为2,则称点A为“和二点”.例如:点3（-120.8）

到x轴、y轴距离和为2,则点B是“和二点”，点C（l,l）,O（-05T.5）也是“和二点”.一次函数

>=依+优左，0）的图象/经过点后（-3,-4）,且图象/上存在“和二点”，则上的取值范围为（）

2442

A.-<k<2B.-<k<2C.-<k<4D.-<k<4

3553

9.关于函数y=^+%-2,下列说法正确的是（）

①当上=2时，该函数是正比例函数;

②若点4（加-1,%）,3（加+3,%）在该函数图象上，且％<%，则4>0;

③若该函数不经过第四象限，则左>2；

④不论左取何值时，该函数图象必过定点（T-2）.

A.①②④B.③④C.①②③④D.①②③

10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=分别交x轴、J7轴于A、3两点，若C为x轴

上的一动点，则23C+AC的最小值为（）

C.6A/3D.6

11.一次函数y=；x-15的图象与X轴、y轴分别交于点A、B,

O为坐标原点，则在△O4B内部（包

括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）

A.90个B.92个C.104个D.106个

12.正方形AAG。，4々GG，3c3G，…按如图所示的方式放置，点4,4,43,…和点c-

J,C3,…分别在直线y=x+l和无轴上，则点层024的纵坐标是（）

A.22024B.22023C.22024+lD.22023+l

二、填空题

13.已知函数y=(左+l)x+左-1,当k时，它为一次函数；当左时，它是正比例函数.

14.已知一次函数y=3x+6-2a.当-2(xW3时，函数y有最大值T,则。的值为.

15.如图，一次函数y=的图象分别与X轴、y轴交于点A,B.若以线段A3为边，在第一

象限内作等腰Rt/VlBC,使NABC=90。，则直线AC的函数表达式为

16.已知A。,4),5(4,9),将直线片入绕原点旋转，当直线>=质与线段位有公共点时，则上的

取值范围是.

17.对某一个函数给出如下定义：若存在正数跖函数值y都满足故归"，则称这个函数是有界函

数，其中，M的最小值称为这个函数的边界值.

(1)若函数y=2x(-1<X<1)是有界函数，请写出其中一个M的取值：；

(2)若函数y=2x+l(a<x<b,且。#6)中，y的最大值是2,边界值小于3,则a应满足的条件

是.

①％随x的增大而减小

②函数Z=6x+d的图象不经过第二象限

@2a—2c=b—d

a+Z?+c+d<0

以上结论正确的是.

三、解答题

19.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A,B在y轴上，且A点的坐标为（0,5）,AB=3,

BC=4,直线/的表达式为丁=辰+5-4左（左>0）.

⑴当直线/经过点B时，求一次函数的表达式；

（2）通过计算说明：不论上为何值，直线/总经过点。.

20.已知在平面直角坐标系内，有两点P（-3,-2）,A（3,l）.

⑴写出点P到x轴、y轴的距离；

⑵求出直线PA的解析式；

⑶试判断点是否在此直线上？

21.在平面直角坐标系中，一次函数、=辰+6的图象过点4（2,-1）和3（4,3）.

（1）求一次函数的关系式；

⑵直线>=履+6与无轴相交于点C,与y轴相交于点£>,求一08的面积.

22.如图，在RtABC中，AC=4,BC=5,动点尸从点8出发，沿折线B-C-A运动，到达点A时

停止运动，设点尸的运动路程为x,4咕的面积为V.请解答下列问题：

(1)直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y

的图象；

(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当y=7时X的值(结果保留一位小数，误差范围不超过0.2).

23.一次函数％=«x+》(a*0)恒过定点(2,0).

(1)若一次函数%="+》还经过点(3,1),求》的表达式.

⑵现有另一个一次函数为="+°,若点A(〃?,p)和点分别在一次函数》和%的图象上,求证：

根+2〃=3.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数＞=跖+6的图象与x轴交于点A(-3,0).与y轴交于点8

且与正比例函数'=K彳的图象的交点为C(3,4).

⑴一次函数的表达式；

(2)求△O3C的面积

(3)在y轴上是否存在一点P.使△POC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐

标；若不存在，请说明理由.

25.如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A(0,4),交x轴于点8.

(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;

(2)直线/垂直平分交于点Z),交无轴于点E,点尸是直线/上一动点，且在点。的上方，设点

P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示「43尸的面积;

②当S.P=8时，求点尸的坐标；

③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q,使得与，4?尸面积相等？若存在，请求出点

。的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

1.D

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象与性质，先求出一次函数的解析式，再代

入各个选项的点计算即可得解.

解：一次函数y=5x-〃的图象经过点(0,-3),

5x0-Z?=-3,

解得：b=3,

该一次函数的解析式为y=5彳-3,

A、当x=2时，y=5x2-3=7,故点(2,1)不在该一次函数图象上；

B、当x=0时，y=5x0-3=-3,故点(0,3)不在该一次函数图象上；

C、当x=—3时，y=5x(-3)-3=-18,故点(-3,0)不在该一次函数图象上；

D、当x=l时，y=5xl-3=2,故点(1,2)在该一次函数图象上；

故选：D.

2.D

本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上

点的坐标特征求出左值是解题的关键.由点A的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出％值,

结合了随x的增大而增大即可确定结论.

解：A、当点A的坐标为(—1,2)时，2=-k-2,

解得：k=—4<0,

随x的增大而减小，选项A不符合题意；

B、当点A的坐标为(—3,2)时，2=3—2,

4

解得：/=—

随x的增大而减小，选项B不符合题意；

C、当点A的坐标为(2,-5)时，—5=2左一2,

3

解得：=

随x的增大而减小，选项C不符合题意；

D、当点A的坐标为(4,1)时，l=4k-2,

3

解得：^=->0,

4

随x的增大而增大，选项D符合题意；

故选：D.

3.C

本题考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质逐一判断即可求解，掌握一次函数的

图象和性质是解题的关键.

解:A、：函数y=3x+1,

•••函数图象是一条直线，该选项错误，不合题意；

B、：左=3>0,

随尤增大而增大，该选项错误，不合题意；

C、Vyt=3>0,/?=1>0,

函数y=3尤+1的图象经过一、二、三象限，该选项正确，符合题意；

D、当x=l时，>=3+1=4,

...点（1,3）不在函数y=3x+l的图象上，该选项错误，不合题意；

故选：C.

4.B

本题考查一次函数的图象与性质，根据一次函数的图象经过的象限的求解即可.

解：根据题意，该一次函数y=2。的图象经过第一、二、三象限，

*'•2k>0,—b>0,

Z:>0,Z?<0,

故选：B.

5.B

本题考查了一次函数的性质，依据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，即可得到正确

结论.

解：当左<-1,k+l<0,即y随x的增大而减小，故甲的说法错误；

在y=（左+l）x+左+1中，当x=—1时，y=0,

即无论左取何值，函数必定经过定点（-1，0）,故乙的说法正确.

故选：B.

6.D

本题考查一次函数图象与系数的关系.根据一次函数y=（2〃?+l）x+〃2-3的图象不经过第二象限，可

2m+1>0

知,然后求解即可.

m-3<0

解：：一次函数y=（2〃?+l）x+7"-3的图象不经过第二象限,

.\2m+1>0

**[m-3<0，

解得,

故选：D.

7.D

本题考查一次函数图象与性质，根据题中选项的图，假定其中一条之间的解析式为＞=依-匕，由一

b

次函数图象与性质得到6符号，再判断另一条直线是否满足y=即可得到答案，熟记一次函数图

a

象与性质是解决问题的关键.

hh

解：A.由一次函数图象知：a＜0,-b＞0,则一＞0,由正比例函数图象知：一＜0,故选项A不

aa

符合题意；

hh

B.由一次函数图象知：-Z?＜0,则一＞0,由正比例函数图象知：一＜0,故选项B不符合题

aa

忌；

h

c.y=2%是正比例函数，图象必经过原点，故选项C不符合题意；

a

hh

D.由一次函数图象知：a＞0,-b＞0,则一＜0,由正比例函数图象知：一＜。，故选项D不符合

aa

题意;

故选：D.

8.D

本题考查一次函数图象及性质.取E（—2,0）,尸（2,0）,G（0,-2）连EG,尸G,EG取点尸，轴

PNLy轴，垂直分别为M,N,尸N=可得OEG,OFG均为等腰直角三角形，从而得△尸为

等腰直角三角形进而得PM+PN=OE=2,继而得到线EG上的点为“成双点”，线尸G上的点为“成双

点”，可得到当一次函数丫=区+6及*。）的图象与线EG或线FG有交点时，一次函数＞=履+匕伏R0）

的图象/上存在“成双点”，再分别求出当一次函数＞=履+匕（4W0）的图象经过点E时，当一次函数

＞=履+匕伏#0）的图象/经过点G时，上的值，即可求解.

解：取E（—2,0）,F（2,0）,G（0,-2）连EG,FG,EG取点、P,加工彳轴附,丫轴，垂直分别为

,PN=OM,

OE=OF=OG=2,

，.OEG,OHG均为等腰直角三角形，

/OEG=45°,

•••AP£M为等腰直角三角形，

PM=EM,

：.PM+PN=OE=2,

点P是“成双点”，即线EG上的点为“成双点”，同理线尸G上的点为“成双点”，

当一次函数丫=区+6（人0）的图象与线EG或线FG有交点时，一次函数丫=辰+咐:M0）的图象/上

存在“成双点”，

•••一次函数>=履+优%x0）的图象/经过点E（T-4）,

•••—3k+b=—4,

解得：b=3k—4,

・•・一次函数解析式为b=Ax+3k-4,

当一次函数丁=麻+优人工。）的图象经过点E时，

・・・一2左+3左一4=0,解得：k=4,

当一次函数丁=履+优女。。）的图象/经过点6时，

2

*•*3k—4=-2,解得：左=§，

2

・•・%的取值范围：-<^<4,

故选：D.

9.A

本题考查正比例函数的定义、一次函数的图象与性质、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次

函数的图象与性质是解答的关键.根据一次函数的定义、正比例函数的定义、一次函数的图象与性质、

一次函数图象上点的坐标特征逐项分析求解即可.

解：当上=2时，y=2x,该函数是正比例函数，正确，故①符合题意；

若点4（〃7-1,%）,3（〃7+3,%）在该函数图像上，且％＜%，

Qm—l＜m+3,

随X的增大而增大，贝廉＞0正确，故②符合题意；

体＞0

若该函数不经过第四象限，则，

原说法错误，故③不符合题意；

令x=T,则＞=-2该函数恒过定点（-1,-2）,正确，故④符合题意；

故符合题意的有①②④，

故选：A.

10.D

先求出点A,点B坐标，由勾股定理可求的长，作点8关于。4的对称点8,，连接AB,B'C,过

点C作CHLAB于可证一是等边三角形，由直角三角形的性质可得S=；AC,则

2BC+AC=2（B'C+CH）,即当点笈，点C,点H三点共线时，3'C+S有最小值，即2BC+AC有

最小值，再利用等积法可求解.

解：••.一次函数y=#x-石分别交x轴、）轴于A、8两点，

当％=0时，y=-A/3,

当y=°时，x=3,

AA（3,0）,B（0,-V3）,

/.AO=3,BO=y/3,

AB=AO2+BO-=.+附2=2A/3,

如图，作点8关于。4的对称点9,连接A£,B'C,过点C作CHLAB于a,

BB,=OB,+OB=2y/3,

又;AO±BB\

AB^=AB=2A/3,BrC=BC,

:.AB,=AB=BB,,

；・_AB夕是等边三角形，

f

■:AO.LBBf

：.NBA。=30。，

■:CH工AB,

：.CH=-AC,

2

.•・IBC+AC=2+；A0=2(EC+CH),

・••点C,点H三点共线时，EC+CH有最小值？"，即2/C+AC有最小值,

此时5月_LAB,ABB，是等边三角形，

,?5A的=-ABB,H=-BB,OA,

ZAAADD2

.".-x2^B,H=-x2-y/3x3

22

二B'H=3,

：.B'C+CH有最小值为3,

2BC+AC的最小值为6,

故选：D.

11.D

求出A、3的坐标，分别求出横坐标是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的纵坐标，即可得出横

坐标是1、2、3、4…时点的个数，再加上在两坐标轴上的点，即可得到答案.

解：当x=0时，y=-15,

：.B(0,-15)，

当y=0时，0=：x-15,

•.x—12,

AA(12,0),

%=0时，y=-15,共有16个纵坐标、横坐标都是整数的点，

53

尤=1时，y=-xi-15=-13-,共有14个纵坐标、横坐标都是整数的点,

44

同理x=2时，y=-121,共有13个纵坐标、横坐标都是整数的点，

-I1:

x=3时，尸,共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点,

x=4时，尸-10,共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点，

x=5时，尸有9个纵坐标、横坐标都是整数的点，

不，

x=6时，尸有8个纵坐标、横坐标都是整数的点，

x=7时，尸有7个纵坐标、横坐标都是整数的点

x=8时，尸-5,共有6个纵坐标、横坐标都是整数的点，

一3。

x=9时，尸‘4’共有4个纵坐标、横坐标都是整数的点，

x=10时，y=-2：,共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点，

x=ll时，y=-Ip共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点，

尤=12时，y=0,共有1个即A点，纵坐标、横坐标都是整数的点.在AOAB内部(包括边界)，纵

坐标、横坐标都是整数的点有16+14+13+12+11+9+8+7+6+4+3+2+1=106个.

故选：D.

12.B

本题考查一次函数与几何综合和正方形性质，由题意可得出4、&的纵坐标相同，根据点4，4,

A，…在直线＞=》+1上和正方形性质，推出点4，4,4，4的坐标，根据坐标找出点的坐标规律

为4的坐标为利用规律表示出4必的坐标，即可解题.

解:由题知，四边形4纥GG-为正方形，

.•.4耳〃》轴，即4、片的纵坐标相同，

当％=0时，y=0+l=l,即4(0,1),

：.o\=\,贝ijoq=附=i,

当x=l时，y=l+l=2,

••.4的坐标为(1,2),

同理可得&的坐标为(3,4),4的坐标为(7,8),

，4的坐标为(2"T—1,2,T),

.­■&。24的坐标为(2?侬_1,22°23),

.・•点斗侬的纵坐标是22023,

故选：B.

13.w—1=1

本题主要考查了一次函数和正比例函数的解析式,根据一次函数的解析式是y=区+昭左W?),正比例

函数的解析式是丁=阳左力？)得出答案.

解：当y=(左+1)》+"1是一次函数时，

得女+1w0,

・••左。一1,

当y=(k+1)%+"1是正比例函数时，

得左一1=0且上+lwO,

解得k=l,

故答案为：w-1,=1.

14.9.5

本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.根据一次函数的增减性可得当

X=3时，函数y=3x+6-2〃取得最大值-4,进一步求解即可.

左=3>0,

随着无增大而增大，

；当—2Wx<3时，函数y有最大值T,

.,.当x=3时，y=-4,

即3x3+6-2a=-4,

解得a=9.5,

故答案为：9.5

15.y=-5x+15

本题考查的是一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质，根据题

22

意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键.在y=-§九+2中，当＞=0时，0=-1x+2,

解得x=3,即可得到点A的坐标；求出点B的坐标是（0,2）,作CDLy轴于点证明

ABO^3CD（AAS）』I]OB=CD=2,Q4=BD=3,得到OD=08+5,则C的坐标是（2,5）.利

用待定系数法求出函数解析式即可.

2

解：在产-y+2中，当％=0时，y=2,

当y=0时，0=二％+2,

3

解得：x=3,

・••点A的坐标是（3,0）,点B的坐标是（0,2）,

如图，作轴于点。，

ZABC=90°,

・・・ZOBA+ZCBD=90°,

又/BCD+ZCBD=90°,

：.ZBCD=ZOBA,

在.ABO与△BCD中

ZBOA=ZBDC=90°

<ZOBA=ZBCD,

AB=BC

・・・ABO^BCD(AAS),

AOB=CD=2,OA=BD=3,

:.OD=OB+BD=5,

・・・。的坐标是(2,5),

设直线AC的函数表达式为丁二丘+6,把点A、C的坐标代入得:

\2k+b=59

%二一5

解得…

［力二15

・,・直线AC的函数表达式为y=-5x+15

故答案为：y=-5x+15.

9

16.-<^<4

4

此题考查了一次函数的图象和性质，把点的坐标分别代入求出左的值即可得到答案.

解：把A(l,4)代入直线丁=丘得，

4=k,

把5(4,9)代入直线丁=履得，9=4左，

解得。9

4

9

**•k的取值范围是:<k<4,

4

9

故答案为：-<^<4

4

17.2(大于等于2即可)

本题主要考查一次函数的增减性、解不等式等知识点，理解“边界值”的定义成为解答本题的关键.

(1)根据“有界函数”的定义求解即可；

(2)根据2>0可知函数y=2x+l(aVxWb,且ar人)的y随x的增大而增大，再根据函数增减性

可知当x=。时函数值为边界值，然后由边界值小于3列关于a的不等式求解即可.

解：(1)当—1W1时，卜区2

故M的值为：2(答案不唯一，大于等于2即可)

(2)V2>0

二函数y=2尤+1(a<x<b,S.a^b)的y随x的增大而增大，

.•.当x=a时，函数y=2x+l的函数值为边界值，

•••边界值小于3

••—3v2a+1v2,

解得：-2<a<—.

故答案为：

18.①②③

此题考查了一次函数交点问题，一次函数的性质，根据一次函数的图象及交点分别判断即可得到答案，

正确理解函数图象是解题的关键.

解：由图象得％过一，二，三象限；打过二，三，四象限；

a>O,b>O,c<0,d<0,

为随尤的增大而减小，故①正确；

函数，=6x+d的图象不经过第二象限，故②正确；

•二两图象交点横坐标为-2,

••—2a+Z?=—2c+d

2a-2c=b-d,故③正确；

当％=1时，故a+)>c+d

a+b-c-d>0,故④错误；

故正确的是①②③.

3

19.(1)j=-x+2

⑵计算说明见解析

本题是一次函数综合题，考查了待定系数求函数解析式，一次函数的性质，坐标与图形.

(1)先求出点5的坐标，将点B坐标代入解析式可求解；

(2)延长。C交无轴于点E,由题意可得点。(4,5),将点。代入得y=4x+5-4左=5,可知，不论左

为何值，直线/总经过点(4,5),即可得结论.

(1)解：4(0,5),

r.OA=5

又AB=3,

,\OB=OA-AB=5-3=2,

.•.5(0,2)

将3(0,2)代入y=日+5—4左，得：5—4左=2,

3

解得：k=-

49

333

・•・当直线/经过点3时，直线/的解析式为：)/=-x+5-4x-=-x+2；

444

(2)解：延长。C交x轴于点E,

:.OE=BC=4,DE=OA=5,

二0(4,5),

将。(4,5)代入y=Ax+5—4%得：4左+5—4%=5,

即不论％为何值，直线/总经过点D.

20.(1)点尸到x轴的距离为2；点尸到y轴的距离为3

(2)y=|x-1

(3)当a=-12时，点在此直线上；当aw—12时，点不在此直线上

本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征：

(1)根据点的坐标的意义求解；

(2)利用待定系数法求直线上4的解析式；

(3)计算自变量为。-3时，函数值为：a-2,于是可判断当。=-12时，点B在此直线上，否则不

在.

(1)解：:尸点坐标为(-3,-2),

•••点尸到无轴的距离为2,

点尸到y轴的距离为3；

(2)解:设直线R4的解析式为>=依+6,

(-2k+b=-2

把玖-3,-2)、4(3,1)分别代入得,,一，

[5k+b=Y

k=-

解得，

b=——

I2

・•・直线AP的解析式为J=

(3)解：当％二々-3时，y=g(Q—3)-g=ga-2,

12

—a—2=—a,解得a=—12,

.,.当a=—12时，点在止匕直线上；当aa—12时，点不在此直线上.

21.(l)y=2x-5

(2)T

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，三角形的面积，掌握数形

结合思想解题是解题的关键.

(1)利用待定系数法解答即可；

(2)根据(1)所得函数解析式，求出点C、D坐标，进而求出OC、0。的长度，最后根据三角形

面积公式计算即可；

(1)解：：一次函数'=履+6的图象过点4(2,-1)和8(4,3),

.b1=2左+6

"\3^4k+b'

一次函数的关系式为y=2x-5；

(2)解：当y=0时，2x—5=0,

oc=-,

2

当％=0时，丁=-5,

•••0(0-5),

/.OD=5,

=-OCOD=-x-x5=—.

°OCD2224

(2)当0<xV5时，y随x的增大而增大(答案不唯一)

7

⑶］或6.2

(1)分两种情况分别求出函数解析式，再画出函数图象即可;

(2)根据图象进行解答即可；

(3)根据函数解析式分别求出当>=7时工的值.

(1)解：当0<xV5时，点P在上，y=^BP-AC=2x-

1545

当5<九49时，点P在AC上，y=—AP-BC=-x-\,

222

2x(0<%<5)

综上，y=545/<

——XH(5<x<9)

I22v)

y与x的函数图象如图所示，

(2)当0<x45时，y随x的增大而增大(答案不唯一).

7

(3)令>=2尤=7,%=-；

545

令丁=-x-\-----=7,x=6.2.

22

7

・••当y=7时X的值为万或6.2.

23.⑴％=x-2

⑵证明见解析

本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质：

（1）把点（2,0）,（3,1）代入%=依+方（。*0）,即可求解;

（2）把点（2,0）代入%=办+匕（。彳0）可得分=-a,bn--2an,从而得至！]-2m+q=a〃7-2a,再整理

即可求解

⑴解:把点（2,0）,（3,1）代入乂=依+6（”0）得：

2a+b=0a=l

解得:

3a+b=lb=-2

%的表达式为％=尤-2；

（2）解：把点（2,0）代入乂=依+可。工0）得：

2a+b-0,即6=-2a,

bn=-2a〃,

•点A（〃?,p）和点分别在一次函数为和乃的图象上,

[bn+a=p

[am+b=p'

bn-\-a=am+b,

-/lan+a=am—2a,

am+2an=3a,

。（加+2M）=3〃,

•••QWO,

m+2n=3

2

24.（1）一次函数解析式为y=§x+2

（2）3

（3）点尸的坐标为（0,5）或（0,-5）或（0,8）或1o,曰]

本题主要考查待定系数法求一次函数、等腰三角形的判定和性质，学会分类讨论的数学思想是正确解

题的关键.

(1)