匀变速直线运动的描述【五大题型】解析版-2025年高考物理专项复习（新高考）

第01讲匀变速直线运动的描述

热点题型归纳

题型一质点、参考系和位移

题型二平均速度瞬时速度

题型三加速度

题型四匀变速直线运动的基本规律及应用

题型五匀变速直线运动的推论及应用

考情分析

课标要求命题预测重难点

1.了解质点和位移的概念，

知道把物体看成质点的条

件。

2.了解参考系的作用，会在

生活实践类：安全行车，生活

实例中选择合适的参考系。

娱乐，交通运输，体育运动(如

3.掌握速度、加速度的概

汽车刹车，飞机起飞，电梯运(1)体会比值定义法和极限思想。

念，体会比值定义法和极限

行，无人机升空)(2)并理解公式中各物理量的含义。

思想。

学习探究类：伽利略对自由落(3)会灵活应用运动学公式及推论解题。

4.理解匀变速直线运动的

体运动的研究，速度的测量，

特点,掌握匀变速直线运动

加速度的测量，追及相遇问题

的公式，并理解公式中各物

理量的含义。

5.会灵活应用运动学公式

及推论解题。

题型分类•举一反三

题型一质点'参考系和位移

【典型例题剖析】

【例1】（2023•宁夏固原市期中）下列关于运动学概念的论述，正确的是（）

A.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看作质点

B.运动员掷铅球的成绩为4.50m,指的是铅球的位移大小为4.50m

C.运动员跑完800m比赛，指的是路程为800m

D.阅兵仪式空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静止的

【答案】C

【详解】当物体的大小、形状对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可以将物体看作质点，而上

抛的硬币落回地面猜测正反面时，硬币不能被看作质点，故A错误；掷铅球的成绩为

4.50m,指铅球在水平方向的位移为4.50m,故B错误；800m是运动员实际运动轨迹的长度，指路

程，故C正确；以编队中的某一飞机为参考系，地面上的观众处于运动状态，故D错误。

【高考考点对接】

1.质点

（1）质点是用来代替物体的具有质量的点,是一种理想化模型。

（2）把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。

2.参考系

在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系,通常以地面为参考系。

3.路程和位移

（1）路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。

（2）位移是由初位置指向末位置的有向线段,它是天量。

（3）在单向直线运动中，位移的大小等王路程；其他情况下，位移的大小小于路程。

【解题能力提升】

1.三个概念的进一步理解

（1）质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物

体自身大小和形状来判断.

（2）参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体.

（3）位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小.

2.三点注意

（1）对于质点要从建立理想化模型的角度来理解.

（2）在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单.

（3）位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.

【跟踪变式训练】

【变式1-11（2022•辽宁卷•1）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三

部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m,小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车

相对地面的位移大小为（）

A.6mB.8mC.10mD.14m

【答案】c

【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为》=府而=便否m=io

m,故选C。

【变式1-2]（多）关于质点和参考系的理解，下列说法正确的是（）

A.研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作可以将马龙看成质点

B.研究女子50米步枪三次比赛中杜丽射出的子弹轨迹可以将子弹看成质点

C.“一江春水向东流”是以地面为参考系

D.“太阳东升西落”是以地球为参考系

答案BCD

【变式1-3】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六

个半小时，那便是金星，如图所示.下面说法正确的是（）

A.地球在金星与太阳之间

B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

【答案】D

【详解】金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误;

因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日''不能将太阳看成质点，选项B

错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了

变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确.

题型二平均速度瞬时速度

【典型例题剖析】

【例2】（2021•福建卷•1）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰

附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时lh,M、N间的直线距

离为1.8km,则从〃'点漂流到N点的过程中（）

A.该游客的位移大小为5.4km

B.该游客的平均速率为5.4m/s

C.该游客的平均速度大小为0.5m/s

D.若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0

【答案】C

【详解】根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x=1.8km,根据平均

速度的定义，平均速度大小m/s=0.5m/s,选项A错误，C正确；平均速率M=£=5.4

t3600t

km/h,选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0.5m/s,选项D错误。

【高考考考点对接】

Av

1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即田=一,是矢量，其方向就是对应位移的

△t

方向。

2.瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度,是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向

或运动轨迹的切线方向。

3.速

率：瞬时速度的大小,是标量。

4.平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。

【解题能力提升】

用极限法求瞬时速度

Av

由平均速度B=一可知，当加一o时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出

△t

物体在微小时间加内发生的微小位移Ax,就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间

Nt和微小位移Ax的测量。

【跟踪变式训练】

【变式2-1】折返跑是经常被用来评量心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距

离折返运动的运动员常见训练方式。某运动员以vi=4m/s的速度向东运动了5s后到达4点，在4点停

了5s后，又以V2=6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达5点，则运动员在全程的平均速度大小

和平均速率分别为（）

2210

A.-m/s,5m/sB-m/s,—m/s

33

10

C.1m/s,——m/sD.1m/s,5m/s

3

【答案】B

【详解】运动员全程的位移大小x=V2,2一修介=6乂5m—4X5m=10m,全程用时t=5s+5s+5s=15

_x102

s,故平均速度大小v=-=—m/s=-m/s,

t153

,,一55010

方向水平向西，运动员全程的路程s=V2,2+vifi=6x5m+4x5m=50m,故平均速率M=-=—m/s=—

t153

m/s,故选B。

【变式2-2】如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B,A、B间距离为£=30cm,为了测量滑

块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=lcm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B,记录

遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s,滑块从A到B所用时间为0.200s,则下列说法正确

的是（）

-------B~

A.滑块通过A的速度大小为1cm/s

B.滑块通过B的速度大小为2cm/s

C.滑块的加速度大小为5m/s2

D.滑块在A、B间的平均速度大小为3m/s

【答案】C

d1

【详解】滑块通过A的速度大小为％=—=----cm/s=100cm/s,故A错误；

tA0.010

、.d1

滑块通过B的速度大小为VB=—=-------cm/s=200cm/s,故B错误；

tB0.005

VR-VA2-1

滑块的加速度大小为a=---------=-------m/s2=5m/s2,故C正确；

t0.200

Lo3

滑块在A、B间的平均速度大小为日=-=—m/s=1.5m/s,故D错误。

t0.200

【变式2-3］（2018•贵州遵义模拟）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开。点的距离x随时间,

变化的关系为x=（5+2。）m,它的速度随时间f变化的关系为v=6P（m/s）,该质点在/=2s时的

速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

【答案】B

【详解】由y=6P(m/s)得，当t=2s时，v=24m/s；根据质点离开。点的距离随时间变化的关系

3

为无=（5+2Z）m得：当f=2s时，必=21m,f=3s时，x3—59m；则质点在f=2s到t=3s时间内

的位移Ax=X3—必=38m,0=—=—m/s=38m/s,故选B.

\t1

题型三加速度

【典型例题剖析】

【例3】（2023•黑龙江肇东市期末）蹦床是一项既好看又惊险的运动。某运动员从高处自由落下，以

大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为8m/s的速度弹回。已知运动员与网接

触的时间加=ls,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是（）

A.5m/s2B.13m/s2

C.4m/s2D.14m/s2

【答案】B

Av—8—5

【详解】设向下为正方向，根据加速度公式可得。=—=------m/s2=-13m/s2,平均加速度大小为

△t1

13m/s2,负号表示方向与正方向相反，故选B。

【高考考点对接】

加速度

1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

Av

2.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：。=一，单位：m/s2o

A/

3.方向：与”的方向一致，由合力的方向决定，而与％、v的方向王芳（填“有关”或"无关”），是矢量。

4.速度、速度的变化量和加速度的对比

比较项目速度速度的变化量加速度

描述物体运动的快慢和描述物体速度的

物理意义描述物体速度的变化快慢

方向改变

AxAv

公式v=­Av=v—vpa=—

△t△t

匀变速直线运动中，由F

由Av=a加知，Av由a=一知，Q由_£、m决

决定因素v=v（）-\-at知，v的大小m

由。与4决定

由内、。、t决定定，与v、Av、无关

【解题能力提升】

判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。

,a不变,v随时间均匀增加

（1）°和v同向a增大,v增加得越来越快

a减小,v增加得越来越慢

,a不变,v随时间均匀减小

（2）。和v反向a增大,v减小得越来越快

a减小,v减小得越来越慢

【跟踪变式训练】

【变式3-1]（多）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10

m/s,在这1s内该物体的可能运动情况为（）

A.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相同

B.加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相反

C.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相同

D.加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相反

【答案】AD

M,v-vo10—4,、、.

【详解】若初、末速度方向相同时，a=-------=--------m/s2=6m/s2,方向与初速度的方向相同，A正

t1

v-vo—10—4

确，B错误；若初、末速度方向相反时，am/s2=-14m/s2,方向与初速度的方向相

1

反，C错误,D正确.

【变式3-2】近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同学将房价

的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的吓跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨

出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）

A.速度增加，加速度减小

B.速度增加，加速度增大

C.速度减小，加速度增大

D.速度减小，加速度减小

【答案】A

【详解】“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度

减小”.

【变式3-2］（2018•湖北荆州调研）（多）沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为

V1和V2，V1、也在各个时刻的大小如表所不，从表中数据可以看出（

t/s01234

v\/(m*s-1)18.017.517.016.516.0

/(m-s-1)9.811.012.213.414.6

A.火车的速度变化较慢

B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小

D.汽车的位移在增加

【答案】AD

【详解】从表格中可得火车的加速度。火=工=—m/s2=—0.5m/s2,汽车的加速度。汽=2=

火1△/汽

—m/s2=1.2m/s2,故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的

1

速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C错误，D正确.

22

【变式3-3】甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，av=4m/s,az=-4m/s,那么对甲、乙

两物体判断正确的是（）

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化快

D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相等

【答案】B

题型四匀变速直线运动的基本规律及应用

【典型例题剖析】

[例4](2023•广东梅州市期末)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”。在距离地面1m处时，反推

发动机点火，返回舱速度由6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。则此阶段

()

A.航天员处于失重状态

B.航天员的加速度大小为32m/s2

C.返回舱运动的时间为0.5s

D.返回舱的平均速度大小为4m/s

【答案】D

【详解】由于此阶段的运动可看作匀减速直线运动，则加速度方向向上，可知航天员处于超重状态,

故A错误；根据速度与位移的关系有—一谱=2狈，解得航天员的加速度a=-16m/s2,即加速度大小

为16m/s2,故B错误；由速度时间公式有解得f=0.25s,故C错误；此阶段返回舱的平均

速度大小为@="°+"=4m/s,故D正确。

2

【高考考点对接】

1.匀变速直线运动

沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v—Z图线是一条倾斜的直线。

2.匀变速直线运动的两个基本规律

(1)速度与时间的关系式：v=vo+ata

(2)位移与时间的关系式：x=vt+~at2o

02

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2—。2=2办。

3.公式选用原则

以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：

不涉及位移，选用v=v0+at

不涉及末速度，选用■-at1

2

不涉及时间，选用v2—

4.正方向的选取

以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度为的方向为正方向;

当为=0时，一般以加速度。的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反

时取负。

【解题能力提升】

1.基本思路

画过程示意图__W判断运动性质I>1选取正方向~~>1选用公式列方程―>解方程并加以讨论

2.方法与技巧

题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和

没有涉及的物理量适宜选用公式

为解题设定的中间量）

Vo、v、a、tXv=v（）+at

1

VO、6Z>t>XV

Vo、V、Q、Xtv2—v（^=2ax

v+vo

Vo、t、XaX=-------1

2

除时间/外，X、Vo、V、。均为矢量，所以需要确定正方向，一般以功的方向为正方向.

【跟踪变式训练】

【变式4-1】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已

知汽车刹车时第1s内的位移为13m,最后Is内的位移为2m,则下列说法正确的是（）

A.汽车在第1s末的速度大小可能为10m/s

B.汽车加速度大小可能为3m/s?

C.汽车在第1s末的速度大小一定为11m/s

D.汽车的加速度大小一定为4.5m/s2

【答案】C

12X7

【详解】采用逆向思维法，由于最后1s内的位移为2m,根据必=-m22得，汽车加速度大小。=天=

4m/s2,第1s内的位移为13m,根据xi=v（A—1她2,代入数据解得初速度为=15m/s,则汽车在第1s

2

末的速度大小叫=%一M=15m/s—4x1m/s=llm/s,故C正确，A、B、D错误。

【变式4-2］（多）在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的

加速度大小始终为5m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是（）

A.物体运动时间可能为1s

B.物体运动时间可能为3s

C.物体运动时间可能为（2+77）s

D.物体此时的速度大小一定为5m/s

【答案】ABC

【详解】以沿斜面向上为正方向，则〃=—5m/s2,当物体的位移为沿斜面向上7.5m时，％=7.5m,

由运动学公式、=引+1"2,解得"=3s或，2=1S,故A、B正确；当物体的位移为沿斜面向下7.5m时，

2

x=-7.5m,由x=u（/+$巴解得，3=（2+J7）s或以=（2—/7）s（舍去），故C正确；由速度

时间公式？=均+成，解得匕=-5m/s、V2=5m/s、v3=-5-77m/s,故D错误。

【变式4-3】某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v=（2/+4）m/s,则对这个质点运动情

况的描述，说法正确的是（）

A.初速度为2m/s

B.加速度为4m/s2

C.在3s末，瞬时速度为10m/s

D.前3s内，位移为30m

【答案】C

【详解】根据v=vo+"比较V=（2/+4）m/s得质点运动的加速度为2m/s2,初速度为4m/s,所

以选项A、B错误；在3s末，质点的瞬时速度为匕=2x3m/s+4m/s=10m/s,所以选项C正确；前3s

v?—102—42

内，质点的位移x=-----=-------m=21m,选项D错误.

2a2x2

题型五匀变速直线运动的推论及应用

【典型例题剖析】

【例5】（2023•陕西安康市三模）做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前5s内的平均速度之差

是3m/s,则此质点运动的加速度大小为（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.6m/s2

【答案】A

【详解】根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6s内

的平均速度等于5.5s时刻的瞬时速度，前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，依题意由加速

AvV55—V25

度定义式可得a——==-----m/s2=1m/s2,故选A。

△t5.5—2.5

【高考考点对接】

1.匀变速直线运动的常用推论

（1）平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速

度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：&=上士=以。此公式可以求某时刻的瞬时速度。

—2I

（2）位移差公式：连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等。

==

即：AX=X2—X]%3—X2=…Xn-X”—1~ClT^o

不相邻相等的时间间隔7内的位移差X”,一x“=（m—n）aF,此公式可以求加速度。

2,初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式

（1）7末、2T末、37末、…、W末的瞬时速度之比为％：V2：V3：…：%=123：…:〃。

（2）前T内、前2T内、前37内、…、前内的位移之比为卬必：尤3：…:%=1：4：9：…:“2。

（3）第1个7内、第2个T内、第3个7内、…、第〃个7内的位移之比为孙加为„：=135：…:

（2n—1）o

（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为友:乙-…治=1怎（V2-1）：（73-V2）（6一

J"一]）O

【解题能力提升】

速度

瞬时

法求

纸带

或

、板块

'若2

匀v=X

求位

题中

带问

变传送

粒

带电

=号八

速移方

直

用

的应

转中

线子偏

V1

~t

t,y=-2

运x=v

o

动

2

差

位移

度

加速

法求

逐差

7'

-xi=a

Ax=x

的2