自动控制原理 控制原理复习总结课件学习资料

控制原理复习总结内容：1、控制系统的基本概念2、控制系统的数学描述方法（1）微分方程—基础（2）传递函数

（3）方块图和信号流图

最常用的3、控制系统的三大分析方法（1）时域分析方法（2）根轨迹分析方法（3）频率特性分析方法反拉氏变换控制系统的数学描述方法系统微分方程（组）系统时间响应y(t)传递函数方块图信号流图拉氏变换控制系统数学模型的建立利用物理、化学定律建立机理模型实验方法获取数学模型（典型信号的输出响应）一阶系统单位脉冲响应g(t)→系统传递函数系统的频率特性→系统传递函数二阶系统(欠阻尼):测试单位阶跃响应的指标分析系统稳定性的方法求解系统的闭环特征方程–系统闭环特征方程劳斯稳定判据–系统闭环特征方程根轨迹分析方法–系统开环传递函数（开环零极点）奈魁斯特稳定判据–系统开环频率特性稳定裕度分析法–系统开环频率特性第一章

概论基本概念：1、控制系统的组成2、开环控制与闭环控制及反馈控制3、定值控制与随动控制系统控制原理复习总结控制系统研究的主要内容：1、系统分析：静态特性和动态特性2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统对控制系统的基本要求：稳定性

准确性：稳态误差小快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小自动控制系统的组成控制原理复习总结第一章

概论定值控制系统：输入是扰动f。随动控制系统：输入是给定r。区别在于给定值的形式。e=r-z第二章

控制系统的数学模型主要内容：1、基本概念2*、描述系统动态模型的几种形式及相互转换（1）微分方程（2）传递函数（3）方块图和信号流图3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型

控制原理复习总结*为重点

一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：（1）动态响应(动态特性)从初始状态→终止状态（2）静态响应(静态特性)t→∞,y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性形式。3、线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：

可叠加性和均匀性（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（2）实验辨识法：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型二、传递函数控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型

初始条件为零

的线性定常系统:

输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。定义：基本性质：

微分定理(初始条件为零)，积分定理(初始条件为零)，位移（滞后）定理 终值定理 初值定理 零点与极点：典型环节的传递函数：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型二、传递函数(1)比例环节：(2)一阶惯性（滞后）环节：(3)一阶超前-滞后环节：(4)二阶环节：(5)积分环节：(6)PID环节：(7)纯滞后环节：(8)带有纯滞后的一阶环节：三、方块图控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。注意：画图的规范性：方块－传递函数－变量（拉氏变换式）－有向线段（箭头）－符号方块图：基本连接形式：1、串联：2、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈G(s)：前向通道传递函数，H(s)：反馈通道传递函数，G(s)H(s)：开环传递函数1+G(s)H(s)=0：闭环特征方程。单位反馈系统：负反馈：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型三、方块图正反馈：方块图的等效变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型三、方块图注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质的点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者交换规律找正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘G；相加点前移加除G。3、分支点后移，除G；分支点前移，乘G。四、信号流图控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。梅逊公式总增益：例1某系统如图所示，求当R,N同时作用时输出Y的表达式。NG1G2H1H2RYN-H1-H2G1G2111RY1解（1）求Y/R，设N＝0。N-H1-H2G1G2111RY1（2）求Y/N，设R＝0。N-H1-H2G1G211Y1NG1G2H1H2RY例2描述系统的微分方程组如下，已知初始条件全部为零。画出系统的方块图，并求解Y(s)/R(s)。1/sX1G2H1R1/sG1Y求解（1）方块图变换（2）方块图转为信号流图－梅逊公式求解（3）利用梅逊公式对方块图求解 1/sX1G2H1R1/sG1Y（1）方块图化简1/s1+G2sH1R1/sY1/s1+G2sH1R1/sG1YX11/sX1G2H1R1/sG1Y（2）转为信号流图－梅逊公式求解3条前向通路：2条回路：R-H11/sG11/s11Y1X1G2第三章

控制系统的时域分析方法控制原理复习总结主要内容：1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。2*、标准二阶系统的单位阶跃响应，ζ和ωn、ωd

的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念4*、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，σ，n5*、劳斯稳定判据6*、控制系统稳态误差7、常规PID调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析)*为重点一、一阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法单位阶跃响应：1、t=T时，系统从0上升到稳态值的63.2%2、在t＝0处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（Δ=2%），ts=3T，（Δ=5%）4、y(∞)=K（对标准传递函数）10.63263.2％斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法ωn：无阻尼自然频率，ζ：阻尼系数（阻尼比）。0＜ζ＜1有阻尼自然频率欠阻尼一对共轭复根衰减振荡阻尼情况单位阶跃响应ζ值根的情况根的数值两个相等的负实根临界阻尼ζ=1单调过阻尼ζ＞1两个不等的负实根单调上升无阻尼ζ＝0一对共轭纯虚根等幅振荡ζ＜0根具有正实部发散振荡负阻尼三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法1、动态指标(1)峰值时间tp：过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。(2)超调量(3)衰减比n:在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。(4)调节时间ts:被控变量进入稳态值土5％或土2％的范围内所经历的时间。2、静态指标(注意一定要先判断系统是否稳定（先决条件））三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法稳态误差或余差(1)利用终值定理(2)利用系统的型和稳态偏差系数判断。注意误差和稳态误差的两种定义，e(t)=x(t)-y(t),e(t)=x(t)-z(t)表2给定信号输入下的给定稳态误差esr阶跃输入r(t)=1

斜坡输入r(t)=t

抛物线输入r(t)=1/2t2

Kp=K∞∞Kv=0Ka=0Kp=∞0Kv=K∞Ka=00型系统1型系统2型系统Kp=∞00Kv=∞Ka=KKp—稳态位置偏差系数Kv—

稳态速度偏差系数Ka—稳态加速度偏差系数2、静态指标(注意一定要先判断系统是否稳定（先决条件））三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法稳态误差或余差(1)利用终值定理四、高阶系统的闭环主导极点1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离之比在5倍以上。(2)利用系统的型和稳态偏差系数判断。注意误差和稳态误差的两种定义，e(t)=x(t)-y(t),e(t)=x(t)-z(t)五、劳斯稳定判据

控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法已知系统的闭环特征方程式为：(1)

特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2)劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。(3)

第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4)第一列有零，用ε来代替继续计算。若ε上下行同符号，说明系统有一对纯虚根。利用上行系数构成辅助方程求出。临界稳定。六、常规控制规律控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法PID减小余差最基本的控制规律Kc比例增益P作用大小与Ti成反比Ti是积分时间消除余差相位滞后可能影响系统的稳定性PI相位超前，增加系统稳定性和控制品质，放大噪声不能消除余差作用大小与Td成正比Td微分时间PDR(s)Y(s)－K1例3：某电机调速系统的方块图。被控对象的结构已知，但参数未知，需要通过实验确定，其中包括前置放大器增益K1、机电时间常数a和增益K2。通过对系统施加单位阶跃试验信号，得到系统的阶跃响应曲线。要求分析实验曲线，确定系统模型参数K1、K2和a。

X(s)Y(s)－K1解：由图直接得到：系统闭环传递函数：由由对照标准二阶系统，，求得X(s)Y(s)－K1由终值定理：例4系统如图。若使系统以的频率持续振荡，试确定振荡时的K值和a值。R(s)Y(s)－由题可知，持续振荡时系统存在一对共轭虚根±j2。相当于劳斯行列式第一列出现零。系统闭环传递函数：闭环特征方程：劳斯行列式：令由辅助方程：求解联立方程：求出：第五章

频率特性分析方法控制原理复习总结主要内容：1、系统频率特性的基本概念2*、频率特性两种图示法（极坐标图,对数坐标图）3*、奈魁斯特稳定判据4*、稳定裕度5、利用频率特性分析和设计系统*为重点一、系统频率特性的基本概念控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法1、线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应与输入函数之比称为频率特性。输入幅值比~ω，幅频特性。相位差：~ω，相频特性。2、用jω代替传递函数中的s，便得到了系统的频率特性G(jω)。模为系统的幅频特性

(ω)，相角为系统的相频特性。3、最小相位系统与非最小相位系统

最小相位系统：零极点都在[s]左半平面或虚轴上；

非最小相位系统：右半平面存在零点或（和）极点控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法二、

典型环节的极坐标图坐标：实部，虚部画法：求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求ω=0，∞时的值，增加中间点值（穿过实、虚轴点）。三、

对数坐标图两张图。坐标：lgω，但标以ω数值。纵坐标：幅频：（db），相频：相角φ（度）。幅频：求出转折频率，画渐近线。控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(1)把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。(2)

先不考虑K值。(3)

找出各典型环节频率特性的转折频率。(4)确定坐标范围：纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性(低频、高频)确定。横坐标的分度范围，根据转折频率确定。绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(5)

绘制各典型环节频率特性的渐近线。三、

对数坐标图控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法(8)

分别绘制各典型环节的对数相频特性图。(6)

将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对数幅频坐标图。(7)

考虑K值，在幅频特性曲线上平移(9)叠加，得到总系统的相频特性图。四、

奈魁斯特稳定判据控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法（1）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包围（-1，j0）点，闭环系统才是稳定的。（2）当开环系统不稳定时，若有P个开环极点在根的右半平面时，只有当开环频率特性逆时针包围（-1，j0）点P次，闭环系统才是稳定的。对开环稳定的系统（包含原点具有开环极点的情况）：G(jω)H(jω)不包围(-1，j0)点，闭环稳定，闭环极点全部在s左半平面。(2)G(jω)H(jω)包围(-1，j0)点，闭环不稳定，s右半平面有闭环极点。(3)G(jω)H(jω)通过(-1，j0)点，闭环临界稳定，在虚轴上存在闭环极点。五、

控制系统稳定裕度控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法相位裕度：幅值裕度（极坐标）(对数坐标图)对稳定系统，r>0，R’>0，对不稳定系统，r<0，R’<0，对临界稳定系统，r=0，R’=0，开环为最小相位系统：习题5-7已知开环传递函数为：试画出系统极坐标图,并确定闭环稳定条件。系统为开环不稳定系统，有一个不稳定开环极点，如果系统闭环稳定，开环频率特性必须逆时针绕(－1,j0)点一次。分析：分析：与虚轴无交点（在实