人教版七年级下册数学期中试卷及答案11

第1页（共1页）七年级下册期中数学试卷数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是A．1 B． C． D．2．（3分）平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是A． B． C． D．4．（3分）如图，，则的度数是A． B． C． D．5．（3分）下列各式中正确的是A． B． C． D．6．（3分）以下各点中，距离轴3个单位长度的点是A． B． C． D．7．（3分）估计的值在A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间8．（3分）如图，将一张长方形纸条沿折叠，点，分别折叠至点，，若，则的度数为A． B． C． D．9．（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标A． B． C．或 D．或10．（3分）如图，，，，则与的数量关系是A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4的平方根是．12．（3分）若点在轴上，则．13．（3分）已知轴，，，则点坐标为．14．（3分）一个正数的两个平方根是与，则这个正数是．15．（3分）若与的两边分别平行，且比的3倍少，则度．16．（3分）在平面直角坐标系中，点，，点为轴上一点，若的面积为3，则满足条件的点坐标为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．19．（8分）填空，将理由补充完整．如图，和互为补角，，求证：．证明：和互为补角（已知），（补角定义），又，（等量代换），，．又（已知），．，．．20．（8分）已知，，（1）画出向上平移2个单位，向左平移3个位置后的△；（2）写出、的对应点、的坐标；（3）求两次平移过程中线段扫过的面积．21．（8分）如图，于，于，点在线段上，．（1）与是否相等，请说明理由；（2）若，求的度数．22．（10分）某小区有一个的长方形场地，且长和宽之比为．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少？（2）小区准备把这个长方形场地用实木棚栏围起来．小区原有可以围成的正方形场地的实木棚栏未使用，那么这些实木棚栏是否够用？并说明理由．23．（10分）如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线、之间，．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，平分，，比较，的大小；（3）如图3，平分，平分，探究和的数量关系，并说明理由．24．（12分）在平面直角坐标系中，，，，且．（1）请直接写出点，，的坐标；（2）如图（1），平移线段至，使点的对应点是点，求直线与轴的交点的坐标；（3）如图（2），点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求点的坐标．实验校全国初中数学教师10群QQ群实验校全国初中数学教师10群QQ群1055437010欢迎扫码入群研讨、购书七年级下册期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的是A．1 B． C． D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1，，是有理数，是无理数，故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．2．（3分）平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点在第四象限．故选：．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是A． B． C． D．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法进行判断．【解答】解：．，，故本选项正确；．，，故本选项错误；．，，故本选项错误；．，，故本选项错误；故选：．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．4．（3分）如图，，则的度数是A． B． C． D．【分析】能够根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．【解答】解：，，．故选：．【点评】本题主要用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．（3分）下列各式中正确的是A． B． C． D．【分析】依据算术平方根、立方根、平方根的定义求解即可．【解答】解：、，故错误；、，故正确；、没有意义，故错误；、，故错误．故选：．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．6．（3分）以下各点中，距离轴3个单位长度的点是A． B． C． D．【分析】根据距离轴3个单位长度，得纵坐标的绝对值是3．【解答】解：距离轴3个单位长度，，，故选：．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握到轴的距离与纵坐标有关，到轴的距离与横坐标有关是解题关键．7．（3分）估计的值在A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【分析】先写出21的范围，再写出的范围．【解答】解：，，故选：．【点评】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．8．（3分）如图，将一张长方形纸条沿折叠，点，分别折叠至点，，若，则的度数为A． B． C． D．【分析】由折叠的性质得，再由平行线的性质可求得，从而得解．【解答】解：由折叠得：，四边形是长方形，，，，，，．故选：．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标A． B． C．或 D．或【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，，或，解得或，点的坐标为或；故选：．【点评】本题考查了点的坐标，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于绝对值方程的求解．10．（3分）如图，，，，则与的数量关系是A． B． C． D．【分析】先设角，表示出待求角，再利用整体思想即可求解．【解答】解：设，，则，，，，．故选：．【点评】考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4的平方根是．【分析】根据平方根的知识得出结论即可．【解答】解：4的平方根是．故答案为：．【点评】本题主要考查平方根的计算，熟练掌握平方根的计算方法是解题的关键．12．（3分）若点在轴上，则．【分析】根据轴上点到纵坐标为0列方程求解即可．【解答】解：点在轴上，，解得．故答案为：．【点评】本题考查了点到坐标，熟记轴上点到纵坐标为0是解题的关键．13．（3分）已知轴，，，则点坐标为或．【分析】由平行于轴可知，、两点纵坐标相等，再根据线段的长为5，点可能在点的左边或右边，分别求点坐标．【解答】解：轴，、两点纵坐标相等，都是4，又的坐标是，线段的长为5，当点在点左边时，的坐标为，当点在点右边时，的坐标为．故答案为：或．【点评】本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点及分类讨论的解题思想，根据点位置不确定得出两种情况，此题易出现漏解．14．（3分）一个正数的两个平方根是与，则这个正数是4．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出，求出，即可求出答案．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：，即得：，即，则．故答案为：4．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．15．（3分）若与的两边分别平行，且比的3倍少，则55或20度．【分析】根据平行线性质得出①，②，求出③，把③分别代入①②求出即可．【解答】解：与的两边分别平行，①，②，比的3倍少，③，把③代入①得：，，把③代入②得：，，故答案为：55或20．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．16．（3分）在平面直角坐标系中，点，，点为轴上一点，若的面积为3，则满足条件的点坐标为或．【分析】如图，待定系数法求得直线的解析式为：，得到直线与轴的交点坐标为：，设，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【解答】解：如图，点，，直线的解析式为：，当时，，直线与轴的交点坐标为：，设，，解得：或，满足条件的点坐标为或，故答案为：或．【点评】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的作出图形是解题的关键．欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）；（2）．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．【分析】（1）方程两边都除以36，再根据平方根的定义求出即可；（2）先根据立方根的定义进行计算，再求出即可．【解答】解：（1），，；（2），，．【点评】本题考查了立方根的定义和立方根的定义，能熟记平方根和立方根的定义的内容是解此题的关键，注意：的平方根是，的立方根是．19．（8分）填空，将理由补充完整．如图，和互为补角，，求证：．证明：和互为补角（已知），（补角定义），又对顶角相等，（等量代换），，．又（已知），．，．．【分析】由补角的定义可得，从而可求得，则可判定，故有，可得，即可判定．【解答】证明：和互为补角（已知），（补角定义）．又（对顶角相等），（等量代换）．（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．20．（8分）已知，，（1）画出向上平移2个单位，向左平移3个位置后的△；（2）写出、的对应点、的坐标；（3）求两次平移过程中线段扫过的面积．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移2个单位，向左平移3个位置得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据所作图形得出答案；（3）两次平移过程中线段扫过的区域是两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；（2）由图知，、；（3）两次平移过程中线段扫过的面积为．【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21．（8分）如图，于，于，点在线段上，．（1）与是否相等，请说明理由；（2）若，求的度数．【分析】（1）根据平行线的判定推出，，根据平行线的性质得出，，即可得出；（2）根据，．得出，根据直角三角形的两锐角互余求解即可．【解答】解：（1），理由如下：于，于，，，，．，，；（2），．，于，，，，．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．22．（10分）某小区有一个的长方形场地，且长和宽之比为．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少？（2）小区准备把这个长方形场地用实木棚栏围起来．小区原有可以围成的正方形场地的实木棚栏未使用，那么这些实木棚栏是否够用？并说明理由．【分析】（1）长、宽的比为，设这个长方形场地长为，宽为，根据长方形的面积公式计算出长方形的长与宽即可；（2）正方形边长面积的算术平方根，周长边长，计算出长方形周长，比较大小可知是否够用．【解答】解：（1）设这个长方形场地长为，宽为．由题意有：，解得：，表示长度，，，则，．答：这个长方形场地的长为，宽为；（2）这些实木栅栏够用．理由如下：，，这个长方形场地的周长为，，这些实木栅栏够用．【点评】本题主要考查了算术平方根，正方形和长方形的面积，周长，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．23．（10分）如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线、之间，．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，平分，，比较，的大小；（3）如图3，平分，平分，探究和的数量关系，并说明理由．【分析】（1）过点作，则，根据平行线的性质求得与，便可求得最后结果；（2）过作，过作，由平行线的性质得，，，由角平分线的性质和已知角的度数分别求得，，最后便可求得结果；（3）过作，先由平行线的性质证明，，再根据角平分线求得与，由后由三角形内角和定理便可求得结果．【解答】解：（1）过点作，则，如图1，，，，，，，；（2）过作，过作，如图2，，