人教版七年级下册数学期中试卷及答案3

第1页（共1页）七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A． B． C． D．2．（3分）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定3．（3分）实数9的算术平方根是A． B． C．3 D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点所在象限为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）如图，能判定的条件是A． B． C． D．6．（3分）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成A． B． C． D．7．（3分）下列不是二元一次方程组的是①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是A． B． C． D．9．（3分）已知三条不同的直线，，在同一平面内，则下列命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中是真命题个数有个A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．（3分）将长方形纸片沿所在直线翻折后展平（如图①：将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为（如图②，此时的度数是A． B． C． D．无法确定12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点，，，是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是个平方单位．A． B．15 C．10 D．无法计算二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）的相反数是．14．（3分）如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于．15．（3分）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有两条宽都为的纵、横相交的小路，这块草地的面积为．16．（3分）若不为0的实数满足点，则不可能在第象限．17．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长扩大为原来的倍．18．（3分）《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，小和尚有人，那么根据题意可列方程组为．三、解答题（共8小题，共72分）19．（9分）完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，于点，于点，．求证：．证明：，，①②③④⑤⑥20．（9分）计算下列各式的值：（1）；（2）．21．（9分）求下列各式中的的值：（1）；（2）．22．（9分）如图，点在直线上，，与互余．（1）求证：；（2）平分交于点，若，补全图形，并求的度数．23．（9分）如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，其中点与点为对应点，点与点为对应点，且点的坐标为，且．（1）直接写出点的坐标；（2）直接写出点的坐标；（3）点是线段上一动点（不与、点重合），设，，，确定，，之间的数量关系，并证明你的结论．24．（9分）如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，、．（1）求这个四边形的面积；（2）如果把四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，请画出平移后的四边形，并直接写出平移后的四边形的面积；（3）轴正半轴上是否存在一点，使以、、、中的两个点为顶点与点构成的三角形面积等于四边形的面积，若存在，请直接写出点坐标．25．（9分）阅读理解：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．问题呈现：填空：①下列两位数：30，31，33中，“互异数”为．②计算：，．数学思考：如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且（b），请求出“互异数”．问题解决：如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“互异数”的十位数字是，个位数字是2，且满足，请直接写出满足条件的的值．26．（9分）对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数，且，这里等式右边是通常的四则运算．如：，．（1）填空：（用含，的代数式表示）；（2）若且．①求与的值；②若，，，求的值．

七年级下册期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A． B． C． D．【分析】图形平移前后的大小，形状都不变化，据此判断即可．【解答】解：、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意；、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意；、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意；、能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意．故选：．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握图形平移前后的大小，形状都不变化，只是位置变化是解题的关键．2．（3分）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：．【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．3．（3分）实数9的算术平方根是A． B． C．3 D．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：，的算术平方根是3．故选：．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．4．（3分）在平面直角坐标系中，点所在象限为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点所在象限为第四象限．故选：．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5．（3分）如图，能判定的条件是A． B． C． D．【分析】根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．【解答】解：要使，只需、或．观察四个选项，即可得出能判定的条件是选项．故选：．【点评】本题考查了平行线的判定定理，解题的关键找出能得出的条件．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平行线的判定定理是关键．6．（3分）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成A． B． C． D．【分析】由“左眼”位置点的坐标为，“右眼”点的坐标为可以确定平面直角坐标系中轴与轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标．【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是，故选．【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．7．（3分）下列不是二元一次方程组的是①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程组是二元一次方程组，根据定义判断即可．【解答】解：①、符合定义，故不符合题意；②、含有三个未知数，不是二元一次方程组，故符合题意；③、含有未知数的项的最高次数是2，不符合定义，故符合题意；④、方程组中的方程不是整式方程，不符合定义，故符合题意；故不是二元一次方程组的是②③④，故选：．【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟记定义是解题的关键．8．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是A． B． C． D．【分析】直接利用数轴上，的位置，进而得出，，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由图可知：，，则．故选：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（3分）已知三条不同的直线，，在同一平面内，则下列命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中是真命题个数有个A．1 B．2 C．3 D．4【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可．【解答】解：①如果，，那么，该命题是真命题；②如果，，那么该命题是真命题；③如果，，那么；，该命题不是真命题；④如果，，那么，该命题是真命题．真命题有3个，故选：．【点评】此题考查了真命题的定义，熟练掌握真命题的定义以及平行线的判定是解题的关键．10．（3分）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】当时间一样的时候，分别比较甲、乙和丙、丁的平均速度；当路程都是3千米的时候，比较甲、丁的平均速度即可得出答案．【解答】解：分钟甲比乙步行的路程多，50分钟丁比丙步行的路程多，甲的平均速度乙的平均速度，丁的平均速度丙的平均速度，步行3千米时，甲比丁用的时间少，甲的平均速度丁的平均速度，走的最快的是甲，故选：．【点评】本题考查了函数的图象，通过控制变量法比较平均速度的大小是解题的关键．11．（3分）将长方形纸片沿所在直线翻折后展平（如图①：将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为（如图②，此时的度数是A． B． C． D．无法确定【分析】由折叠的性质得，，即可得到，求出，由此得到答案．【解答】解：由折叠的性质得，，长方形纸片中，，，即，，．故选：．【点评】此题考查了平行线的性质及折叠的性质，熟知图形折叠不变性的性质是解题的关键．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点，，，是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是个平方单位．A． B．15 C．10 D．无法计算【分析】根据平行四边形在坐标系中的位置得到轴，，高为，利用面积公式直接计算可得．【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，，轴，，高为，平行四边形的面积，故选：．【点评】此题考查了平行四边形的性质，坐标与图形，正确理解平行四边形的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）的相反数是．【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【解答】解：的相反数是故答案为：【点评】本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，本题属于基础题型．14．（3分）如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于．【分析】根据平行线的性质得到，利用平角即可求出的度数．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等，熟记平行线的性质是解题的关键．15．（3分）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有两条宽都为的纵、横相交的小路，这块草地的面积为200．【分析】利用平移道路的方法得出草地的长、宽，即可得到面积．【解答】解：由平移得到，草地的长为，宽为，这块草地的面积为．故答案为：200．【点评】此题考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题的关键．16．（3分）若不为0的实数满足点，则不可能在第二象限．【分析】根据的取值分别判断点的位置即可得到答案．【解答】解：若，则点在第一象限；若，则点在轴上；若，则点在第四象限；若，则点在第三象限；点不可能在第二象限，故答案为：二．【点评】此题考查了点的坐标，正确掌握点在象限内的坐标特点及分类讨论解决问题是解题的关键．17．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长扩大为原来的倍．【分析】根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时，正方体的体积扩大为原来的倍．【解答】解：一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它棱长扩大为原来的倍．故答案为：．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于，那么这个数叫的立方根，记作．18．（3分）《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，小和尚有人，那么根据题意可列方程组为．【分析】设小和尚有人，则大和尚有人，根据馒头数大和尚人数小和尚人数，即可得出关于的一元一次方程，可得出结论．【解答】解：设大和尚有人，小和尚有人，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）19．（9分）完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，于点，于点，．求证：．证明：，，①垂线的定义②③④⑤⑥【分析】根据平行线的判定和性质推理论证即可．【解答】证明：，，，（垂线的定义），（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等），，（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂线的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20．（9分）计算下列各式的值：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律去括号，再计算乘法即可；（2）先化简绝对值，再计算加减法．【解答】解：（1）；（2）．【点评】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．21．（9分）求下列各式中的的值：（1）；（2）．【分析】（1）根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．（2）直接根据立方根的定义即可求得的值．【解答】解：（1）开方，得或，或．（2）由题意得：，，．【点评】本题考查了对立方根、平方根运算的应用，对学生的计算能力考查是解题的关键．22．（9分）如图，点在直线上，，与互余．（1）求证：；（2）平分交于点，若，补全图形，并求的度数．【分析】（1）利用已知得出，进而得出答案；（2）利用角平分线的定义结合已知得出，进而得出答案．【解答】（1）证明：与互余，，，，，，；（2）解：如图所示：，，平分，，．【点评】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的作法与定义，正确把握角平分线的作法是解题关键．23．（9分）如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，其中点与点为对应点，点与点为对应点，且点的坐标为，且．（1）直接写出点的坐标；（2）直接写出点的坐标；（3）点是线段上一动点（不与、点重合），设，，，确定，，之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）利用算术平方根的非负性得到，求出，即可得到点的坐标；（2）利用平移的性质得出点的坐标；（3）利用平行线的性质分析得出答案．【解答】解：（1），且，，，得，，点的坐标是；故答案为：；（2）点在轴上，点的坐标是，点向左平移3个单位长度，向左平移3个单位长度得到，点的坐标为，故答案为：；（3），如图，过点作，，，，，，即．【点评】此题考查了平移的性质以及平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题的关键．24．（9分）如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，、．（1）求这个四边形的面积；（2）如果把四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，请画出平移后的四边形，并直接写出平移后的四边形的面积；（3）轴正半轴上是否存在一点，使以、、、中的两个点为顶点与点构成的三角形面积等于四边形的面积，若存在，请直接写出点坐标．【分析】（1）过点作于，过点作于，把四边形分成两个直角三角形和一个梯形，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据平移的性质作图及得到面积；（3）根据面积分情况讨论求出点的坐标即可．【解答】解：（1）如图，过点作于，过点作于，，，，，，四边形的面积；（2）四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形向右平移2个单位，面积不变，平移后的四边形的面积是80；（3）设点的坐标为，且，若点与，两点构成，则，解得，；若点与，两点构成，则，解得，；若点与，两点构欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨成，欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨则，解得，；若点与，两点构成，则，解得，；若点与，两点构成，则，解得，综上，存在点，坐标为或或或或．【点评】此题考查了坐标与图形，图形的平移，求不规则四边形的面积，正确理解平移的性质，利用割补法求图形面积是解题的关键．25．（9分）阅读理解：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数