人教版七年级下学期数学第七章质量检测（培优测试）（含解析）

新人教版七年级下学期数学第七章质量检测（培养测试）

一'选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）如图，已知||CD,EF1AB于点E,乙AEH=乙FGH=20°,NH=55°,贝UzEEG的度

数是（）

A

C

A.130°B.140°C.145°D.155°

2.（3分）下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③过直线外一点P向直线小作垂线段，这条垂线段就是点P到直线的距离；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

真命题的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）如图，已知4BIICD,点E,尸分别在AB,CD上，点G,H在两条平行线AB,GD之间,

ZAEG和ZGHF的平分线交于点M.若ZEGH=82°,乙HFD=2。°，则ZM的度数为（）

A.31°B.36°C.41°D.51°

4.（3分）如果Na与N0的两边分别平行，Za比45的4倍少30°,那么Na的度数是（）

A.10°B.138°C.10°或138°D.以上都不对

5.（3分）如图，这是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射

光线I与出射光线m平行.若入射光线I与镜面AB的夹角41=40。10，，贝IJ26的度数为

A

C.99°40‘D.99°20‘

6.（3分）如图，四边形纸片ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将ABMN沿MN翻折得到

△FMN.若MF〃AD,FN〃DC,则NB等于（）

A.70°B.90°

C.95°D.100°

7.（3分）如图，已知直线4B、CD被直线AC所截，ABHCD,E是平面内任意一点（点E不在直线

AB、CD、AC上），设NBAE=a,乙DCE=0.下列各式：①a+夕，②a—a，③、一a,

④360。—a—。，乙4EC的度数可能是（）

A.②③B.①④C.①③④D.①②③④

8.（3分）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B

两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自

BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30。，B灯每秒转动10。，B灯先

转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的

时间是（）

P'

C.1或8.5秒D.2或6秒

9.（3分）如图，4B与HN交于点E,点G在直线CD上，^FMA=^FGC,乙FEN=2乙NEB,乙FGH=

2ZHGC下列四个结论：①||CD；②乙FEN+乙FGH=2乙EHG；③乙EHG+乙EFM=90°；

④3NEHG-/EFM=180。.其中正确的结论是（）

A.①②③B.②④C.①②④D.①④

10.（3分）方形纸带中NDEF=25。，将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中NCFE

度数是（）

A.105°B.120°C.130°D.145°

二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分）

11.（3分）如图，已知直线力B,CD被直线EF所截，AB||CD,点P是平面内位于直线EF右侧的一个

动点（点P不在直线AB,上）.设NBGP=a,乙DHP=§,在点P的运动过程中，NP的度数可能

是•（结果用含a,0的式子表小）

12.（3分）如图，将长方形纸片依次折叠两次：第一次以MN为折痕，使点A落在CO上的点E

处；第二次以HG为折痕，使点N与点E重合，点3落在点B,处.若乙DEM=20。，则NEHG的度数

13.（3分）如图，把一块三角放OEF（NE=45。）90。角的顶点。放在长方形4BCD的边BC上，保持点。

的位置不动，在转动三角板OEF时，若EF与长方形ABCD的边平行，则ZEOC的度数

14.（3分）如图，已知ZB||CO,点E是AB上方一点，点M、N分别在直线ZB、CD上，连结EM、

EN,MP平分乙4ME,NG交MF的反向延长线于点G,若ZENG+NEND=180。，且NG+2zE=

102°,贝ikAME度数为.

15.（3分）如图，已知AB||CD,BE和。尸分另（J平分乙4BF和ZCDE,若2zE—乙F=51。，则

乙CDE=.

三、解答题（共7题，共63分）（共7题；共63分）

16.（8分）如图，直线AB〃CD,直线/与直线AB、CD相交于点A、C,已知ZPAC=70°,点P是射

线AB上的一个动点（不包括端点4）.

B

（1）（4分）着点E是直线CD上点C右侧一点，且乙4EC=50°.当NAPC=50°时，求证:

PC//AE.

（2）（4分）若将A/PC沿PC折叠，使顶点4落在点F处.

①若点F刚好在直线CD上，求：乙4PC的度数.

②若点尸落在两平行线之间，且NFCD=&PCF,求：41PC的度数.

17.（9分）已知：点E在线段AB,CD间（如图1）.连接BE,DE,乙BED=AABE+乙CDE.

（2）（3分）如图2,点F在点E右侧，连接FB、FD,求证：4ABF+乙BFD+乙CDF=360°；

（3）（3分）如图2,若BE平分N4BF,DE平分NCDF,3乙BFD=2乙BED,求NBF。的大小.

18.（9分）如图①，MN//PQ,点A,B在直线MN上，点。在直线尸。上，点C在两平行线之

间，且D3平分NCZJQ.

（1）（3分）当NCDP=30。时，求NA3O的度数；

（2）（3分）判断/BAC,ZACD,/CDP之间的数量关系，并说明理由；

（3）（3分）如图②，延长AC交尸。于点E,作NA即的平分线E/交8。于点R试判断

NEED与NAC。之间的数量关系，并说明理由。

19.（9分）已知：如图1,在三角形A5C中，/5AC=40。，NC=65。，将线段AC沿直线A3平移

得到线段DE,连结AE.

R

R

图1图2

（1）（3分）当/E=65。时，请说明AE〃BC.

（2）（3分）如图2,当。E在AC上方时，且NE=2N3AE-29。时，求NBAE与NE4c的度

数.

（3）（3分）在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，求出所有满足条件的NE的度

数.

20.（8分）如图，已知/1=42,N3=44,45=乙4,试说明：BE||CF.

完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解:

Vz3=Z4（已知）

：.AEIL▲一（_▲_）

Z.^EDC=Z5（_▲_）

*.V5=乙4（已知）

:.乙EDC=_A_（等量代换）

：.DC||AB

."5+AABC=180°（_A_）

即25+Z2+N3=180°

Vzl=Z2（已知）

.\Z5+Z1+23=180°（▲）

即NBCF+23=180°

：.BE||CF(_▲_).

21.（10分）如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF||MN,乙4BN=45。，射线AC从

射线4F的位置开始，绕点A以每秒2。的速度顺时针旋转，同时射线从射线BM的位置开始，绕点

B以每秒6。的速度顺时针旋转，射线BD旋转到BN的位置时，两者停止运动.设旋转时间为t秒.

EACFEACF

MDBNMDBN

图①图②（备用图）

(1)(3.5分)NB4F=°；

（2）（3.5分）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80。，直接写出t的值

（3）（3分）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H,过点H作HK1BQ交直线A尸于点

K,缥g的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值：如果改变，请说明理由.

£-/\Drl

22.（10分）如图，在AABC中，E在边上，过点E作EGII4B,交AC于点尸，若。为边上

的动点，连接。尸、DA,设NEFC=a,乙DAB=0.

图①图②

（1）（3.5分）如图①，当。在线段BE上时.

①若NGFD=170°,ZDAH=150°,则NFD4=▲

②试证明NFZM=a+p.

（2）（3.5分）如图②，当点。在线段EC上运动时，ZFDA与a、0有何数量关系？请判断并说

明理由.

（3）（3分）如图③，当点。在3C延长线上运动时，ZFD4与a、/?有何数量关系？请判断并说

明理由.

四'实践探究题（共12分）（共1题；共12分）

23.（12分）已知直线AB〃CD,点P为直线AB,CD所确定的平面内的一点,

图1

（1）（4分）问题提出:

（2）（4分）问题迁移：如图2,写出乙4PC,乙4,NC之间的数量关系，并说明理由;

(3)(4分)问题应用：如图3,4EAH：Z.HAB=1：3,Z.ECH=20°,^DCH=60°,求先的

值.

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，过点H作”Mil43,过点F作FN||力反

AZ1=42=20°,47+46=180°,

9：EFLAB,

・"7=90°,

・"6=90°,

U：AB||CD,HM||AB,FN||AB,

：.HM||CD,FN||CD,

Az.3=z.4,Z-CGF-z5,

■:乙EHG=42+43,Z2=20°,Z.EHG=55°

Az.3=35°,

・"4=35°,

■:乙FGH=20°,

：.Z.CGF=Z4+乙FGH=35°+20°=55°,

Az5=乙CGF=55°,

：.LEFG=Z6+Z5=90°+55°=145°.

故答案为：c.

【分析】过点H作HM||AB,过点F作FM||AB,根据平行线的性质定理和角的运算即可求解.

2.【答案】A

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如图，过点G,M,H分别作GN||4B,MP||AB,HK||AB,

CFD

•••AB||CD,AB||GN||MP||KH||CD.

vGN||AB,；.AAEG=AEGN.

GN||KH,•••Z.NGH=乙GHK.

•••HK||CD,•••乙HFD=Z.KHF.

■：乙EGH=82°,4HFD=20°,

AAEG+乙GHF=102°.

••・EM和MH分别是乙4EG,NGHF的平分线，

•••^AEM+AMHF=51°.

•••/.HFD=AKHF=20°,^AEM+乙MHK=31°.

•••MP||AB||HK,•••乙EMP=^AEM,乙PMH=乙MHK,

：.乙EMP+乙PMH=31°,即ZEMH=31°.

故答案为：A.

【分析】过点G,M,H分别作GN||AB,MP||AB,HK||AB,可得AB||GN||MP||KH||CD,根据

平行线的性质推出NAEG=NEGN,ZNGH=ZGHK,ZHFD=ZKHF,然后求出乙4EM+ZMHF=

51°,进而得到乙4EM+ZMHK=31。，再根据平行线的性质证明zEMP=NAEM,乙PMH=

乙MHK,等量代换可得答案.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：与邛的两边分别平行，

z.a=乙B或乙B—180°—z.a,

4zcr—/.a=30。或4(180。—/.a)—z.a=30°,

解得za=10。或za=138°,

所以，Na的度数是10。或138。.

故答案为：C.

【分析】两边分别平行的两个角相等或互补，据止匕可得za=N6或/£=180。一/%然后根据za比

乙6的4倍少30°,列出方程就能求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可知：Z2=Zl=40°101,

.\Z5=180°-Zl-Z2=99°401.

：AB〃CD,

，6=/5=99°40'.

故答案为：C.

【分析】由入射角等于出射角可知N2=N1,结合已知N1=40。10’,可知/2=/1=40。10'。再由

Zl+Z2+Z5=180°,可知N5=99°40'。再由AB〃CD,根据平行线的性质：两直线平行，内错角相

等。可得/6=/5=99。40'.

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

【解析】【解答】解：设/灯旋转的时间为t秒，

4灯光束第一次到达4N所需时间为赛=6秒，B灯光束第一次到达BQ所需时间为帘=18秒，

B灯先转动2秒，A灯才开始转动，

•••0<t<18-2,即0<tW16,

由题意，分以下三种情况：

①如图，当0<tW6时，AM'IIBP',

：.^MAM'=30°t,^PBP'=10°(t+2),

•••MN//PQ,AM'//BP',

•••^MAM'=乙1,乙PBP'=Zl,

•••^LMAM'=/.PBP',BP30°t=10℃t+2),

解得t=l,符合题设；

②如图，当6<tW12时，AM'I〔BP',

^MAM'=180°-30°(t—6)=360°-30°t,^PBP'=10°(t+2),

•••MN//PQ,AM'//BP',

：.^MAM'+Z2=180°,Z.PBP'+N2=180°,

•••^MAM'=乙PBP',即360°-30°t=10°(t+2),

解得t=8.5符合题设；

③如图,当12<tW16时,AM'//BP',

：.^MAM'=30°(t-12)=30°t-360°,Z.PBP'=10℃t+2),

同理可得：AM'=APBP',即30"一360。=10。«+2),

解得t=19>16,不符题设，舍去；

综上，4灯旋转的时间为1秒或8.5秒，

故选：C.

【分析】本题考查了平行线的性质、一元一次方程的几何应用，设4灯旋转的时间为t秒，求出t的取

值范围为0<t<16,分0<t<6,6<t<12和12<t<16,三种情况讨论，分别求出和

ZPBP'的度数，结合ZM7/BP',得至此=NPBP，，由此建立方程，求得方程的解，即可得到

答案.

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】a+p,B-a或a-B

【解析】【解答】解：①当点P在位于直线AB与CD之间

如图，过点P作MP〃AB

E

.\ZBGP=ZMPG=a

VMP/7AB,AB//CD,

・・・MP〃CD

・・・NMPH=NDHP=p

ZP=ZMPH+ZMPG=a+p；

②当点P在直线AB的上方时

如图，过点P作PN〃AB

JNBGP=NNPG=a

U：AB||CD,PN〃AB

APN//CD

JZDHP=ZNPH=p

・・・ZP=ZNPH-ZNPG=p-a；

③当点P在直线CD的下方时

如图：过点P作PQ〃CD

・・・NDHP=NHPQ=p

VAB//CD,PQ/7CD

；.AB〃PQ

.\ZBGP=ZGPQ=a

ZP=ZGPQ-ZHPQ=a-p.

故答案为：a+S，0—a或a-B.

【分析】

根据点P的位置，可以得出三种情况：

①当点P在位于直线AB与CD之间时，过点过点P作MP〃AB,得出：CD〃AB〃PM,根据两直

线平行，内错角相等得出：ZBGP=ZMPG=a,ZMPH=ZDHP=p,再根据NP=/MPH+NMPG得

出NP的度数

②当点P在位于直线AB上方时，过点P作PN〃AB,同理得：CD〃AB〃PN,根据两直线平行，

内错角相等得出：ZBGP=ZNPG=a,ZDHP=ZNPH=p,再根据NP=NNPH-NNPG得出乙P的度

数；

③当点P在直线CD的下方时，过点P作PQ〃CD,同理得出乙P的度数.

12.【答案】55°

【解析】【解答】解：由将长方形纸片第一次折叠可得：

乙MEN=AA=90°,4ANH=乙ENH

;4DEM=20°,AB||CD

"DEN+乙MEN+乙ANH+乙ENH=180°

20°+90°+2ZENH=180°

二ZENH=35°

由第二次折叠可得：

EH=NH,乙EHG=/.NHG

:.乙HEN=乙ENH=35。

在小HEN中，

乙EHG+乙NHG+4HEN+乙ENH=180°

即2ZEHG+35°+35°=180°

ZEHG=55°

故答案为：55°

【分析】根据折叠性质可得NMEN=乙4=90。，乙ANH=Z.ENH,EH=NH,乙EHG=乙NHG,利

用平行线的性质，可得ADEN+乙MEN+乙ANH+乙ENH=180°,结合三角形的内角和性质，得到

2乙EHG+70°=180°,进而求得/EHG=55。.

13.【答案】45°或135°.

14.【答案】52°

15.【答案】34。

16.【答案】(1)vAB//CDZ.APC=乙PCD=50°

^AEC=50°

:.乙PCD=Z-AEC

・・・PC//AE

(2)如图2,由折叠可知ZFCP=ZACP,

AB//CD,^PAC=70°

•••^ACF=110°

乙FCP=^ACP=55°

■:AB"CD

^APC=55°

如图3,由折叠可知，AACP=Z.PCF

1

Z-FCD=5乙PCF

乙

・•・^DCA=5乙FCD

•:AB"CD/PAC=70°

・•・^DCA=110°

・•・乙FCD=22°

LAPC=乙DCP=3乙FCD=66°

【解析】【分析】（1）根据AB〃CD,可求NPCD的度数，根据/AEC=NPCD即可求解；

（2）①根据折叠可得NFCP=NACP,根据平行线的性质及/PAC=70。，可求NACF的度数，由此

即可求解；②由折叠可知NACP=NPCF,根据题意可得NDC4=5NFC。，根据平行线的性质可求

/DCA的度数，由此即可求解.

".【答案】（1）解：如图，过点E作EFII4B,

・•・乙BED=Z-BEF+乙DEF=乙ABE+乙DEF,

•・•乙BED=Z.ABE+Z.CDE,

・♦・乙ABE+Z-DEF=Z-ABE+乙CDE,

・•・Z.DEF=Z.CDE,

・・・EF||CD,

・・,AB||CD；

(2)解：如图，过点尸作FG||43,

・・・力3||CD||FG,

・•.Z.ABF+(BFG=180°,乙CDF+乙DFG=180°,

・・・^ABF+乙BFG+乙CDF+乙DFG=360°,

BPZ.71BF+乙BFD+(CDF=360°；

（3）解：如图，过点尸作EH||48,

AB

^ABE=a,乙CDE=0,

•••BE平分DE平分乙。。尸,

・•.Z.EBF-Z.ABE-a,乙EDF—Z-CDE-B,

•・.AB||CD,

・•・AB||CD||EH,

・・・^ABE=乙BEH=a,乙CDE=乙DEH=0,

・••Z-BED=Z.BEH+DEH=a+B,

•・•3(BFD=2乙BED,

22

・・・乙BFD="BED=[(a+'),

•••乙EBF+乙BED+乙EDF+乙BFD=360°,

2

•••a+a+S+S+W(a+0)=360。，

解得：a+S=135°,

22

・・・Z.BFD=1(a+/?)=1x135°=90°.

【解析】【分析】(1)过点E作EF||AB,由平行线的性质可得NABE=乙BEF,再由ABED=乙BEF+

乙DEF=乙ABE+乙DEF,可得/DEF=ACDE,据止匕即可求证；

(2)过点F作FG||AB,由平行线的传递性可得AB||CD||FG,利用平行线的性质得到乙4BF+

乙BFG=180°,乙CDF+乙DFG=180°,据此即可求证；

(3)过点F作EH||AB,设N4BE=a,乙CDE=0,根据角平分线的定义可得ZEBF=乙ABE=a,

AEDF=/.CDE=/?,再根据平行线的性质可得乙BE。=乙BEH+OEH=a+B,贝!kBF。=

，乙BED=|(a+0),利用四边形的内角和为360。得出a+a+6+。+|(a+。)=360。，解出a+

。=135。，即可得到NBFD=|(a+0)=90。.

18.【答案】(1)解：VZCDP+ZCDQ=180°,ZCDP=30°,

ZCDQ=180°-ZCDP=150°,

又：DB平分NCDQ,

11

ZCDB=ZBDQ=iACDQ=*X150°=75°.

(2)解：ZBAC+ZACD-ZCDP=180°,理由如下,

过点C作CG〃MN,

；.MN〃PQ,

；.CG〃PQ〃MN,

.\ZACG=ZNAC,ZCCG=ZCDP,

ZACD=ZACG+ZDCG=ZNAC+ZCDP,

又ZNAC+ZMAC=180°,即ZNAC=180°-ZBAC,

ZACD=ZNAC+ZCDP=(180°-ZBAC)+ZCDP,

整理得ZBAC+ZACD-ZCDP=180°.

(3)解：2ZEFD+ZACD=180°,理由如下，

过点F作FH〃PQ,

NABM

；.FH〃PQ〃AB,

又「EF,DB分别平分NAED和NCDQ,

设NAEF=NDEF=x,ZCDB=ZBDQ=y,

ZNAE=ZAED=2ZAEF=2x,

ZEFH=ZDEF=x,ZDFH=ZBDQ=y,

ZEFD=ZDFH-ZEFH=y-x,

由(2)得，ZACD=ZNAC+ZCDP=ZNAC+(180°-ZCDQ)=2x+180°-2y=2x-2y+180°,

2ZEFD+ZACD=2(y-x)+2x-2y+180°=180°,

即2/EFD+NACD=180。.

【解析】【分析】(1)利用平行线的性质由条件逐步往目标角推理求角；

(2)为便于利用平行线的性质，过拐点C作平行线，进而可直接利用平行线的性质联系ZBAC,

ZACD与/CDP关系进行角度转换证明;

(3)同样利用平行线的性质进行角度转换，为更直观的理解，通过设角平分所在角，逐步表示两个

目标角，进而发现其中关系即可.

19.【答案】(1)证明：•・•将线段AC沿直线AB平移得到线段DE,

・・・AC〃DE,

・・.NCAE=NE=65。，

・・・NC=NCAE,

・・・AE〃BC；

(2)解：・・•将线段AC沿直线AB平移得到线段DE,

・・・DE〃AC,

・・・NBAC=NBDE=40。，NE=NEAC,

・・・NE+NBAE=40。，

VZE=2ZBAE-29°,

・・・NBAE=23。，NE=17。，

・・・NEAC=17。；

(3)解：如图2,当AELBC时，

VZBAC=40°,ZC=65°,

・・・NABC=75。，

VAEXBC,

・・・NBAE=15。，

VZBDE=40°,

・・・NE=25。；

如图3,当AELAC时，

B,

・・・NE=NCAE=90。，

③如图4,当AELAB时,

・・・NCAE=90。-NBAC=50。，

\・AC〃DE,

・・・NE=NCAE=50。，

综上所述：NE=25。或50。或90。.

【解析】【分析】(1)根据平移的性质可得力。IIDE,根据平行线的性质可得4C4E=CE=65°=

X,再根据平行线的判定可得结论；

(2)根据平移的性质可得DE〃AC,根据平行线的性质可得4瓦4C=4BDE=40。，ZF=LEAC.

再根据三角形外角的性质可得NE+Z.BAE=40°,然后结合已知可得答案；

（3）分三种情况讨论：当AELBC时；当AELAC时；当AELAB时；分别利用平行线的性质求

解即可.

20.【答案】解：.."3=N4（已知）

：.AE||BC（内错角相等，两直线平行）

.\ZE£）C=Z5（两直线平行，内错角相等）

W5=ZA（已知）

:.乙EDC=乙4（等量代换）

：.DC||AB（同位角相等，两直线平行）

；.N5+/ABC=180。（两直线平行，同旁内角互补）

即25+22+23=180°

Vzl=Z2（已知）

；.Z5+N1+23=180°（等量代换）

BPzBCF+乙3=180°

：.BE||CF（同旁内角互补，两直线平行）.

【解析】【分析】根据题干信息给出的证明思路，结合平行线的判定与性质，完善解答过程即可.

21.【答案】（1）135

（2）t=20或t=25

（3）解：/筮的值不变，理由为：解：如图，由（2）可知41PB=4尸4。+乙08%=2尸+

Z-Aon

180°-6t°=180°-4t°,

■:HKLBD,

：.Z.AHK=90°-乙APB=90°-（180°-4产）=（4t-90）0,

■:乙ABH=乙ABN一（DBN=45°一（180°一6产）=（6t-135）0,

・乙AHK_4t-90_2

'•乙ABH=61-135二?

AK

:.乙FAB+乙ABN=180°,

：.Z.FAB=180°-4ABN=180°-45°=135°,

故答案为135；

A

解：（2）设射线ZC与射线BD所在直线的交点为点P,

旋转时间为t秒时，乙MBD=6t°,^FAC=2t°,

即NDBN=180°-6t°,

①如图，当乙4PB=80。时，过点P作PQ||EF,

；EF||MN,

：.PQ||EF||MN,

：.^QPA=AFAC=2t°,乙QPB=乙DBN=180°-6t°,

：.^APB=2,FAC+乙DBN,即80=2t+180-6t,

解得t=25,

②如上图，当乙CPB=80。时，则NAPB=100°,

由①可知N4PB=Z.FAC+乙DBN,即100=2t+180-6t,

解得t=20,

综上所述，当t=20,t=25时，射线AC与射线BD所在直线的夹角为80。.

【分析】1)由EFIIMN,根据两直线平行，同旁内角互补，结合/凡48=180。一乙4BN,进行计

算，即可得到答案；

(2)设射线AC与射线BO所在直线的交点为点P,得到NM80=6t°,/.FAC=2t°,乙DBN=180°-

6t°,过点P作PQ||EF,由平行线的性质，得至!UAPB=Z.FAC+乙DBN,分乙APB=80。或NCPB=

80。，两种情况讨论，分别列出关于t的方程，求得t的值，即可得到答案；

(3)由(2),得到乙4PB=180。-4尸，再由HK1BD,得到乙4HK=(4t—90)。，根据乙4BH=

(61-135)。，求得今转的值，即可得到答案.

Z-/iDn

22.【答案】(1)解:①40。

②过点D作QP||AH,

c

•:DP||AH,EG||AH,

・・・EG||DP||AH,

・•.Z.FDP-a,2LPDA-0,

・，・Z-ADF=a+0；

(2)解：/?=a+^ADF,理由如下:

设AD与EG的交点为M,

C

・・・乙DME=B，

•・•乙DME是公DM尸的外角，

・•・Z-DME=Z.ADF+a,

•••S=a+Z-ADF；

(3)解：a=6+乙ADF,理由如下:

VEGIIAH,

・•・乙DNE=0,

•・・a是△DFN