曲线运动 专项训练（有解析）-2025年高考物理一轮复习

曲线运动专题训练-备战2025年高考物理一轮复习

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一、单选题

1.如图所示，细绳一端系在竖直转轴上，另一端连接物块。转轴带动物块在水平地面上运动。若物

块做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A.物块对地面的压力可能为0B.细绳的拉力不变

C.物块的线速度不变D.物块的向心加速度不变

2.如图，一同学在操场上练习投篮，某次篮球从。点抛出，经过了空间的A、B、C三点，A点和C

点等高，2点是最高点，若篮球从。点运动到A点的时间等于从A点运动到C点的时间，忽略空气

阻力，54的竖直位移与30的竖直位移大小之比为（）

A.1:9B.2:9C.1:3D.4:9

3.下列对曲线运动描述正确的是（

A.速度大小和方向都在不断变化B.加速度和速度的方向可能始终垂直

C.加速度一定变化D.物体只有在所受的合力方向与速度方向垂直时，才

能做曲线运动

4.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4&、RC=8RA,

如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮角速度的大小之比。A:（OB：℃等于（）

A.1：1：8B.4：4：1

C.4：1：4D.1：2：4

5.如图所示，。力两质点从。点分别以相同的水平速度％沿x轴正方向被抛出，。在竖直平面内运动，

落地点为4,6沿光滑斜面运动，落地点为鸟/和鸟在同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中

A.a、6的运动时间相同B.a、6沿x轴方向的位移相同

C.a、6落地时的速度大小相同D.a、6落地时的动能相同

6.如图，汽车沿直线以速度v匀速行驶过程中，车中水泥混凝土搅拌运输罐也同时以角速度。匀速

转动。取罐内一块质量为根的石头，石头与它做匀速圆周运动平面上圆心的距离为R,则石头所需的

向心力的大小为（）

222

.v_八(v+rv+(a)R)

A.m——B.ma>"RC.m------------D.m--------------

RRR

7.火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援

方案：用一根不变形的轻杆支撑在楼面平台A2上，N端在水平地面上向右以％匀速运动，被救

助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为/?，当GV=2〃时，被救人员向2点运动

的速率是（）

A.B.4%C.竽%D.

8.如图，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小球。在钉子沿水

平方向向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）

光滑钉子

A.小球在竖直方向上做加速运动B.小球在竖直方向上做减速运动

C.小球在竖直方向上做匀速运动D.小球的运动轨迹是一条倾斜直线

9.如图所示，把质量为机的石块从//高处以30。角斜向上方抛出，初速度大小为力,不计空气阻力,

取石块出手点为零势能参考平面，则下列说法正确的是（）

B.石块运动过程中的机械能为根+1■相片

C.石块从抛出到落地动能的变化量为“g/?

D.石块运动过程中最小速度为

10.如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为机的物体A

置于倾角为e的光滑固定斜面上，质量为M的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻BC绳恰

沿水平方向，AC绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列

A.物体A一定沿斜面向上加速

B.^mgsinO>Mg,则A不能沿斜面向上加速

C.绳子拉力可能小于mgsin。

D.绳子拉力可能等于加gsin。

11.如图所示，光滑的圆锥体顶部有一根杆，一根不可伸长的轻绳一端与杆的上端相连，另一端与一

个质量为根=lkg的小球（视为质点）相连，其中轻绳的长度为L=0.5m。在杆的上端安装了一个驱

动装置，可以使小球绕圆锥体在水平面内做匀速圆周运动，角速度在一定范围内可以调整。圆锥体固

定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为9=37。。当小球旋转的角速度为。。时，小

球与圆锥体之间的弹力恰好为零，此时绳上的拉力为"，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

B.g=25rad/s

C.”=12.5ND.稣=14.5N

二、实验题

12.某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁

以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M）,另一端连接直径为d的小球,

让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为加），物块静止不动，

用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g,忽略空气阻力。

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小丫=（用d、Ar表示），从小球某次通过光电

门开始计时，若测得连续"次（”从1开始计数）通过光电门的时间间隔为则小球做圆周运动的

周期？=（用小f表示），若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为“，圆弧轨迹的

半径为r,则小球受到的向心力工=(用H、八M、g表示)。

(2)实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径7■不同，而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差”相

同时，两种圆周运动的周期T相同，这说明圆锥摆的周期T与H有关，则有r=(用反、g表

示)。

三、解答题

13.如图所示，固定在水平面上倾角分别为30。、60。的两斜面下端紧靠在一起，若将小球。以初速度

%从左侧斜面顶端A点水平向右抛出，小球a落在右侧斜面上时的速度方向恰好与斜面垂直，若将小

球b以某一初速度从A点水平向右抛出，小球6落在左侧斜面时与小球。的落点在同一水平面上，忽

略空气阻力，重力加速度大小为g,求：

(1)小球b被抛出时的初速度大小V。；

(2)左侧斜面的高度限

14.人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看做质点的货物从［圆弧滑道顶端尸点静止释

放，沿滑道运动到圆弧末端。点时速度大小为6m/s。已知货物质量为10kg滑道高度h为4m,且过Q

点的切线水平，重力加速度取lOm/s?。求：

⑴经过Q点时对轨道的压力F；

⑵货物从尸点运动到。点的过程克服阻力做的功W。

15.跳台滑雪是一项勇敢者的运动。图所示运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台

A点处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡B点处着陆。测得A3间的距离为50m,斜坡

与水平方向夹角为37°,已知运动员及装备的总质量为80kg,不计空气阻力，g取10m/s2,

sin370=0.6,cos37°=0.8计算结果均保留根号。求：

⑴运动员从A点飞出时的速度大小v。；

(2)若运动员从A点飞出时的速度大小变为2%,仍落到斜面上，求运动员落到斜面上的点到B点的距

离。

16.如图所示，水平转台上有一个质量为根的物块，用长为/的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳

与竖直转轴的夹角。=30。，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为〃=。5,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g,则

(1)当水平转盘以角速度电匀速转动时，绳上恰好有张力，求功的值;

为匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小;

(2)当水平转盘以角速度的=

(3)当水平转盘以角速度q=,求细绳拉力大小。

17.如图所示，足够长的光滑水平地面上固定着一个粗糙斜面，斜面的倾角。=37。，质量M=2kg,

长度L=10m,斜面底端通过一段小圆弧(半径很小，未画出)与水平地面相切。在斜面左侧竖直固

定一个光滑半圆轨道CDF,轨道半径R=2m,轨道的最低点C与水平地面相切。将一质量为根=lkg

的物块从斜面顶端由静止释放，物块恰好能够到达圆轨道的最高点几物块可视为质点，

sin37o=0.6,cos370=0.8,重力加速度g取10m/s?。

(1)求物块与斜面间的动摩擦因数4;

(2)解除斜面的固定，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求小物块在斜面上的释放点距水平

地面的最大高度〃；

(3)在满足(2)的条件下，求由最大高度//处释放的物块，从释放至第一次冲上斜面并到达最高点的

过程中，系统的产生的总热量Q。(计算结果保留2位有效数字)

参考答案:

题号12345678910

答案AABCCBCACA

题号11

答案C

1.A

【详解】CD.物块做匀速圆周运动，角速度不变，线速度、向心加速度大小不变，但方向时刻改变，

CD错误；

AB.设绳长为3与竖直方向夹角为仇物块与地面间的摩擦因数为〃，物块在转台上做圆周运动,

据牛顿第二定律可得

Tsin6+juN=mco2Lsin0

竖直方向根据平衡条件可得

N+Tcos0=mg

联立解得

丁Lsin0-Lig)

L=---------------------

sincos0

N_msin0(g-co1Leos0)

sine-〃cos6

可见随着角速度的增大，细绳的拉力会发生变化，物块对地面的压力可能为0,A正确，B错误。

故选Ao

2.A

【详解】设篮球从3点运动到。点的时间为方,则篮球从。点运动到8点的时间为

，'=2/+，=3，

根据逆向思维，则篮球从O点到B点的逆运动为篮球从B点到O点的平抛运动

712

hBA=

%=gg尸

可得

怎A：%=1：9

故选Ao

3.B

【详解】A.曲线运动是变速运动，即速度方向时刻在变，但速度大小不一定改变，如匀速圆周运动,

故A错误；

B.加速度和速度的方向可能始终垂直，如匀速圆周运动，故B正确；

C.曲线运动的加速度不一定改变，如平抛运动的加速度始终为重力加速度，故C错误；

D.物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与速度方向不共线即成一定夹角，但不一定是直角，锐

角、钝角和直角均可，故D错误。

故选B。

4.C

【详解】由于A轮和B轮是通过皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与

皮带的线速度大小相同，故

VA=VB

故

VA•1•1

由角速度和线速度的关系式

v=coR

可得

CDA•COB~~^•1

由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即

COA=COC

故

COA:COC=1:1

所以

COA:COB:C9C—4：1：4

故选Co

5.C

【详解】A.。在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，匕在斜面上运动，受到重力和支

持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是gsin。，b沿斜面方向位移大，加速度小，根据尤/可

知6运动的时间长，故A错误；

B.服b在水平方向都是匀速运动，因为水平方向的初速度相同，b运动时间长，所以6的水平位移

大于。的水平位移，故B错误；

CD.根据动能定理

mgh=—mv2——mv^

整理可得

,1212

gh=-v--v0

两个质点初速度相等，竖直方向下落的高度相等，则。、6落地时的速度大小相同，由于质量关系未

知，所以无法确定。、方落地时的动能大小，故C正确，D错误。

故选C。

6.B

【详解】石头的分运动有两个，其一为与汽车一起以速度v向前做匀速直线运动，其二为绕圆心做匀

速圆周运动，匀速直线运动不需要向心力，故石头所需的向心力的大小为

2

Fn=mcoR

故选Bo

7.C

【详解】将N端的速度%进行分解，设此时「与水平方向的夹角为。，如图所示

则人的速度等于％沿杆的分量，即

。人=vQcos6

根据几何关系可得

A2/72r-

cos0=.==一

yl（2h）2+h25

解得

队=|岛

故选C。

8.A

【详解】在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，设钉子的速度为"，倾斜绳子与水平方向的夹角

为9,将钉子速度分解为沿倾斜绳子方向分速度匕和垂直倾斜绳子方向分速度匕，则有

匕=vcos^

小球由于受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉

子速度，竖直方向小球的速度为

vy=V}=VCOS0

由于。逐渐减小，cose逐渐增大，则小球在竖直方向上做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所

以小球的运动轨迹是一条曲线。

故选Ao

9.C

【详解】A.石块从抛出到落地，由动能定理

mgh=/一;机片

可知石块运动过程中的最大动能为

12

Ei™=mgh+-mv0

故A错误；

B.取石块出手点为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得，石块运动过程中的机械能为

E=喏

故B错误；

C.石块从抛出到落地，由动能定理

mgh=AEk

故C正确；

D.当石块运动到最高点时，速度最小，则石块运动过程中最小速度为

々八°&

%n=%COS30=万%

故D错误。

故选Co

10.A

【详解】AB.由于固定杆光滑，当前位置物体B在竖直方向上只受重力作用，从当前位置开始将A、

B由静止释放，物体B将向下运动，由于绳子长度不变，故在此后的极短时间内，物体A一定沿斜

面向上加速，故A正确，B错误；

CD.将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解

物体A、B沿绳方向的速度相等，则

vA=vBsina

物体B向下运动的极短时间内，a增大，物体A的速度增大，物体A做加速运动，根据牛顿第二定

律

T—mgsin0=ma>0

故子拉力大于根gsin。，故CD错误。

故选Ao

11.C

【详解】对小球受力分析，如图所示

Tocos0=mg

水平方向根据牛顿第二定律可得

"sin。=ma^r

由几何关系得

r-Lsin0

联立解得

砒=5rad/s,To=12.5N

故选Co

d

12.(1)M8

n-li

⑵2噌

【详解】（1）[1]小球直径为d,通过光电门的时间为4,则小球在水平面内做匀速圆周运动的线速

度大小

d

v=一

A/

⑵从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续"次"从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t,

则小球做圆周运动的周期

T=——

n-1

[3]若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为凡圆弧轨迹的半径为「，根据几何关系有

MgH

解得小球受到的向心力

F”=±Mg

ri

（2）小球受到的向心力

47r2r

Fn=Mr-=-Mg

解得

H

7=2万

g

13.(D%=5

⑵F

【详解】（1）由题意可知，小球〃、。在空中运动的时间/相等，有

j_2

解得

%*

（2）设小球故平抛运动的水平位移为羽结合几何

x=:,2x=votxab=2x-x

则有

Ob=—ab,OB=—Ob,OC=BC+OB=V3AC

22

解得

14.(l)190N

(2)220J

【详解】(1)货物经过。点时，由牛顿第二定律

v2

F^-mg=m--

K

解得

V2

FN=mg+m一=190N

R

由牛顿第三定律可知，

F=FN

可得经过。点时对轨道的压力190N。

(2)货物从尸点运动到。点的过程，由动能定理可得

12

mgh—W--mv-0

解得货物从P点运动到。点的过程克服阻力做的功

1

W=mgh--mv9=220J

小2。面

15.(1)-------m/s

3

(2)150m

【详解】(1)物体在空中平抛运动的高度为

y=/sin夕=50x0.6m=30m

则平抛的时间为

平抛的水平位移为

x=lcos0=50x0.8m=40m

则平抛的初速度为

X20&,

v=—=-------m/s

°nt3

(2)运动员在空中做平抛运动，则有

1y

x=2vt,y=—gt9,—=tan6

o2x

解得

t=2,x=160m,y=120m

则合位移为

s=Qx2+y2=200m

故距B点的距离为

^=200m-50m=150m

g

16.(1)

⑵，吆

(3)2mg

【详解】(1)当水平转盘以角速度用匀速转动时，绳上恰好有张力，此时物块受到的静摩擦力达到

最大，由牛顿第二定律得

Ring=ma)^r=rna^lsin0

代入数据解得

(2)当水平转盘以角速度q=｛需匀速转动时，由于由静摩擦力提供向心力，则有

f=mco^r=mai^lsin0

解得

£1

f=-mg

(3)当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供，由牛顿第二定律得

mgtan0=mco^lsin