第一章 丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第2课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第2课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容北师大版数学七年级上册第一章第1节“生活中的立体图形（第2课时）”的教学内容包括：学习长方体、正方体和圆柱的体积计算公式，以及它们在实际生活中的应用。通过具体的实例，让学生掌握体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过立体图形的学习，提升学生的空间想象能力和几何直观能力，增强数学建模意识，学会运用数学知识解决实际问题，提高数学运算的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级上册之前，已经对平面图形有一定的了解，包括长方形、正方形、三角形等的基本性质和面积计算。然而，对于立体图形的体积计算和空间关系认识有限，这是本节课的教学起点。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对几何图形的学习兴趣较高。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够通过观察、操作和推理来理解新知识。学习风格上，部分学生可能更倾向于动手操作和直观感受，而另一部分学生则可能更偏好逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习立体图形体积计算时，可能会遇到以下困难：

-对空间概念的理解不足，难以将平面图形的面积与立体图形的体积联系起来；

-在进行体积计算时，可能混淆不同立体图形的体积公式；

-在解决实际问题时，缺乏将数学知识应用于实际情境的能力。因此，教师需要引导学生逐步克服这些困难，通过多种教学手段帮助学生建立空间观念，提高解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、几何模型（长方体、正方体、圆柱）、计算器

-课程平台：学校教学管理系统、班级学习平台

-信息化资源：在线几何图形教学视频、立体图形三维模型下载资源

-教学手段：实物演示、课堂讨论、小组合作学习、数学游戏教学过程一、导入新课

1.老师角色：以提问的方式引入新课。

提问：同学们，我们已经学习了平面图形的面积计算，那么你们在生活中有没有见过立体图形呢？请举例说明。

2.学生学习：积极参与讨论，分享自己见过的立体图形。

3.老师总结：生活中常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱等，今天我们就来学习这些立体图形的体积计算。

二、新课讲授

1.老师角色：讲解长方体的体积计算公式。

讲解：长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。请同学们观察手中的长方体模型，思考如何测量它的体积。

2.学生学习：观察长方体模型，尝试测量长、宽、高，并计算体积。

3.老师引导：请一位同学上来展示自己的测量结果，并计算体积。

4.老师总结：通过测量和计算，我们得到了长方体的体积，验证了体积计算公式的正确性。

5.老师角色：讲解正方体的体积计算公式。

讲解：正方体的体积计算公式是V=边长×边长×边长。请同学们思考如何计算正方体的体积。

6.学生学习：根据公式，计算正方体的体积。

7.老师总结：通过计算，我们得到了正方体的体积，进一步巩固了体积计算公式。

8.老师角色：讲解圆柱的体积计算公式。

讲解：圆柱的体积计算公式是V=π×半径^2×高。请同学们思考如何计算圆柱的体积。

9.学生学习：根据公式，计算圆柱的体积。

10.老师总结：通过计算，我们得到了圆柱的体积，掌握了不同立体图形的体积计算方法。

三、巩固练习

1.老师角色：布置练习题，让学生独立完成。

练习题：

（1）一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积。

（2）一个正方体的边长是5cm，求它的体积。

（3）一个圆柱的半径是3cm，高是4cm，求它的体积。

2.学生学习：认真审题，根据公式计算体积。

3.老师角色：检查学生的练习情况，解答疑问。

四、拓展延伸

1.老师角色：引导学生思考立体图形在实际生活中的应用。

提问：同学们，你们知道哪些物品的体积可以通过我们今天学习的公式计算吗？

2.学生学习：积极思考，分享自己的答案。

3.老师总结：立体图形的体积计算在现实生活中有着广泛的应用，如建筑、工程、设计等领域。

五、课堂小结

1.老师角色：回顾本节课的学习内容。

总结：今天我们学习了长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，并通过实际操作和练习，掌握了不同立体图形的体积计算方法。

2.学生学习：回顾课堂内容，巩固所学知识。

六、课后作业

1.老师角色：布置课后作业，巩固所学知识。

作业：

（1）完成课本上的相关练习题。

（2）思考生活中有哪些物品的体积可以通过我们今天学习的公式计算，并尝试计算。

2.学生学习：认真完成作业，巩固所学知识。教学资源拓展一、拓展资源

1.立体图形的历史背景：介绍立体图形在人类历史发展中的重要性，包括古埃及的金字塔、古希腊的几何学等，让学生了解立体图形与人类文明的关系。

2.立体图形在艺术中的应用：展示一些著名艺术作品中运用立体图形的例子，如雕塑、建筑等，激发学生对立体图形美的感知。

3.立体图形在生活中的应用：列举日常生活中常见的立体图形，如家具、包装盒、建筑结构等，让学生认识到立体图形在生活中的实际应用。

4.立体图形与数学其他领域的关系：探讨立体图形与平面图形、函数、概率等数学领域之间的联系，拓宽学生的数学视野。

二、拓展建议

1.阅读相关书籍：推荐一些关于立体图形的科普书籍，如《几何之美》、《立体几何与空间想象》等，让学生在阅读中拓展知识面。

2.参观科技馆或博物馆：鼓励学生参观科技馆或博物馆中的几何展区，亲身感受立体图形的魅力，增强空间想象能力。

3.小组合作探究：组织学生分组进行立体图形相关的小课题研究，如探究不同立体图形的表面积与体积关系，培养学生的团队协作能力。

4.创作立体图形作品：鼓励学生利用所学知识，创作立体图形作品，如立体图形拼图、立体图形模型等，提高学生的动手能力和创新思维。

5.数学竞赛或活动：参加数学竞赛或学校组织的数学活动，如几何图形设计比赛、立体图形制作比赛等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

6.网络资源利用：引导学生利用网络资源，如在线几何图形教学视频、立体图形三维模型下载资源等，拓宽学习渠道，丰富学习内容。

7.实践操作活动：组织学生进行立体图形的实际测量、绘制和制作活动，如测量教室的立方体空间、绘制立体图形的平面图等，提高学生的实际操作能力。

8.家长参与：鼓励家长参与学生的数学学习，共同探讨立体图形的知识点，增进亲子关系，提高家庭教育的质量。教学反思与改进各位同事，大家好！今天我想和大家分享一下我在“生活中的立体图形”这一节课后的教学反思和改进措施。

首先，我觉得这节课的设计总体上是成功的。同学们通过实际操作和小组讨论，对立体图形的体积计算有了更深入的理解。但是，在教学过程中，我也发现了一些可以改进的地方。

1.实物教具的利用

在课堂上，我使用了长方体、正方体和圆柱的模型，这有助于学生直观地理解体积的概念。然而，我发现有些学生对于模型的理解还不够深入，他们更多的是通过观察和模仿来学习，而不是通过自己的思考和探索。因此，我计划在未来的教学中，增加一些互动环节，比如让学生亲自测量模型的长、宽、高，然后计算体积，这样能更好地激发他们的探究精神。

2.学生参与度

在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，有的学生在旁边玩手机或者做其他事情。这可能是因为讨论的问题难度过大或者与他们的生活经验不够贴近。为了提高学生的参与度，我打算在未来的教学中，设计一些与学生生活紧密相关的问题，比如如何计算家中的储物柜体积，这样能更好地吸引他们的注意力。

3.知识迁移

在教学过程中，我发现一些学生对于体积公式的记忆和应用存在困难。这可能是因为他们在学习过程中缺乏足够的练习和巩固。为了帮助学生更好地掌握知识，我计划在课后布置一些与体积计算相关的实际应用题，鼓励学生在生活中寻找应用场景，提高他们的知识迁移能力。

4.教学方法

在教学方法上，我意识到过于依赖讲解和演示可能限制了学生的想象力。在未来的教学中，我将尝试引入更多的教学手段，如游戏化学习、项目式学习等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率。

5.评价方式

在评价方式上，我主要依靠课堂表现和作业完成情况。为了更全面地评估学生的学习效果，我打算在未来的教学中，增加一些形成性评价，如课堂小测验、小组展示等，这样能更及时地发现学生的学习难点和进步。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第XX页的练习题，包括长方体、正方体和圆柱的体积计算练习。

2.设计一个简单的家用品，如储物盒或花瓶，并计算其体积。要求用文字描述其尺寸，并计算体积。

3.选择一个你感兴趣的立体图形，如金字塔或球体，研究其在现实生活中的应用，并撰写一篇简短的报告。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保在学生提交作业后的第二天给予反馈。

2.对学生的作业进行详细的点评，包括计算结果的准确性、解题过程的合理性以及创意设计的独特性。

3.对于计算错误的作业，指出具体错误并解释正确的计算方法，帮助学生理解错误的原因。

4.对于设计类的作业，鼓励学生的创新思维，同时指出设计中的不足之处，并提出改进建议。

5.对于报告类的作业，评估学生的研究深度和表达能力，同时提供如何改进报告结构和内容的建议。

6.通过课堂讨论或个别辅导，帮助学生解决作业中的问题，确保他们能够理解并掌握相关知识。

7.对于表现突出的作业，给予表扬并在全班分享，以激励其他学生。

8.收集学生的反馈，了解他们对作业的难易程度和反馈方式的看法，以便调整未来的作业布置和反馈策略。板书设计①立体图形的概念与分类

-立体图形：三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。

-分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。

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