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文档简介

一、声东击西的射击手（30分）B点与地面的高度为H。均质细杆CD的质量为M，长为L=0.5H，悬挂点CCD杆或地面碰撞的恢复因数均为ei，且满足（1）为使小球P1击中杆上D点，试确定静止释放时的θ,距离S有何限制？（2）假设某小球击中CD杆上的E点，为使E点尽可能远离D点，试确定该小球的号码及静止释放时的θ,此时CE的距离是多少？（3）假设某小球击中CD杆上的E点，为使悬挂点C处的冲量尽可能小，试确定该小球的号码及静止释放时的θ,此时CE的距离是多少？冲量有多大？二、骄傲自满的大力士（35分）球门坏了一半，剩下的半边球门如图：立柱OA垂直固定于水平地面上，沿x轴方向，高为H=2.4m，横梁AB平行于地面，沿z轴负方向，长为L=H。立柱和横梁均为实心圆柱，直径均为D=0.06m。夫人经过计算后想出了主意：和丈夫比赛，看谁能把球门拉倒。比赛规则是：通过系在横梁B端中点的绳索，只能用静力拉球门；绳索上有且只有B点系在与地面固定的物体上。绳索的重量不计，长度不限。球门不计自重，采用第三强度理论，材料的屈服应力σs=57MPa。大力士认为自己肯定不会输，因为他知道两人鞋底与地面摩擦系数都是μ=0.5，自己重量为G1=700N，夫人重度，他允许夫人享受一点点优惠条件。于是夫人以B在地面的投影C为圆心，在大力士抽签先上场，他决定让绳索与xy平面平行，但绳索与地面的夹角θ不（1）当大力士让绳索与地面成θ角度，绳索中的拉力最大为多大？该最大拉（3）在限制条件下，θ角为多少时大力士最接近把球门拉倒？夫人可能采用BAB θ θLxRRHHCzOCzy三、顾此失彼的挑战者（30分）一个透明的水晶平板AB，A端水平固定在墙中，不考虑自重时AB板与水平面平行。在表演时，滚轴D可以根据需要安装在AB板的任意位置，且A与D总在同一高度。假设水晶板是均质等截面板，长度为l，单位长度重量为q，弯曲刚度为轴D，水晶球在板上可以摆放的任意位置都不能平衡。（1）如果把滚轴D安装在AB板的B处，此时AB板由于自重所导致的最大点还是更靠近B点？定性画出此时AB板挠度的示意图。22ABDOO1ABD四、技高一筹的魔术师（25分）魔术师首先撤去了滚轴D，观众看到两个水晶球在板上任意位置静止释放，涂了透明的新型材料，很光滑。说完在后落下的水晶球O1表面贴上了小纸片以示后在没有外界干扰的情况下突然从板上B端掉了下来……DDBABO1D1第六届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案一、声东击西的射击手（30分）（2）e9二、骄傲自满的大力士（35分）（2）危险点坐标(0,Dcosθ,-Dsinθ)三

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