高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数扩充及其运算性_第1页
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§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质1/35学习目标1.学会根式与分数指数幂之间相互转化(重点)；2.了解实数指数幂运算性质(重点)；3.能用实数指数幂运算性质化简、求值(重、难点)．2/35知识点一正整数指数函数1．正整数指数函数 普通地，函数_________________________叫作正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是________________．2．正整数指数函数图像：正整数指数函数图像是第一象限内一系列________点，是离散而不是连续．y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)正整数集N＋

孤立

3/350没有意义4/35

答案(1)×(2)×(3)×5/35知识点三有理数指数幂运算性质1．aras＝________

(a>0，r，s∈Q)；2．(ar)s＝________

(a>0，r，s∈Q)；3．(ab)r＝________

(a>0，b>0，r∈Q)．ar＋s

ars

arbr

6/35【预习评价】1．有理数指数幂运算性质是否适合用于a＝0或a<0?7/352．公式am÷an＝am－n(a>0，m，n∈N*)成立吗？请用有理数指数幂运算性质加以证实，并说明是否要限制m>n?8/353．结合教材P64例4，你认为应该怎样利用分数指数幂运算性质化简与求值？

提醒第一步：先将式子中根式化为分数指数幂形式． 第二步：依据有理数指数幂运算性质化简求值．9/35题型一根式运算

10/3511/35

规律方法(1)处理根式化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后利用根式性质进行化简或求值． (2)开偶次方时，先用绝对值表示开方结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．12/3513/35题型二根式与分数指数幂互化14/35

答案(1)D(2)C15/3516/3517/3518/35题型三利用分数指数幂运算性质化简与求值19/3520/3521/35 规律方法利用分数指数幂运算性质化简、求值方法技巧 (1)有括号先算括号里． (2)无括号先做指数运算． (3)负指数幂化为正指数幂倒数． (4)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成份数，底数是带分数，先要化为假分数，然后要尽可能用幂形式表示，使于用指数运算性质．22/3523/3524/3525/35【迁移2】(改变问法)在本例中，若条件不变，求a2－a－2值．26/3527/3528/35 规律方法条件求值问题两个步骤及一个注意点

(1)两个步骤：

(2)一个注意点：若已知条件或所求式子中含有平方差、立方差形式，注意应用平方差公式或立方差公式．29/35课堂达标

答案A30/35

答案D31/35

答案－1

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