路堤的边坡设计和稳定性检算名称职称课件

路堤的边坡设计和稳定性检算主讲教师名称职称

概述1

直线滑动面的边坡稳定性分析2

曲线滑动面的边坡稳定性分析3软土地基的路基稳定性分析4目录概述概述1概述涉及平衡破坏或边坡过陡沿滑动面滑坡河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路基水流冲刷、边坡过陡地基承载力过低沿剪切面坍塌路基稳定岩土性质、结构、边坡高度与坡度、工程质量、经济等岩(土)质山坡路堑1概述≤8.0m土质边坡,≤12.0m石质边坡高路堤、深路堑，地质与水文条件复杂，特殊需要路基不作稳定分析计算,按一般路基设计，采用规定值边坡稳定分析计算，确定边坡坡度及工程技术措施概述1概述土坡按滑动面特征(直线、曲折和折线)以土抗剪强度为理论基础定性分析岩石路堑边坡确定失稳岩体的范围、软弱面定量力学计算分析方法(产状与结构)按力的极限平衡建立计算式概述1概述工程地质法(比拟法)：实践经验力学分析法：数解方法★图解法：图解简化近似解基本方法：稳定系数抗滑力失稳滑动体沿滑动面上的下滑力K=1:极限平衡状态<1:边坡不稳定＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25路基边坡稳定性分析计算方法：概述1概述行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。行车荷载是边坡稳定的主要作用力，换算方法：计算式：bmbHh0h概述1概述h0——行车荷载换算高度，m；L——前后轮最大轴距，标准车12.8m；Q——一辆重车的重力，标准550KN；N——并列车辆数，双车道N=2，单车道N＝1；γ——路基填料的容重，KN/m3；B——荷载横向分布宽度，

B=Nb+(N-1)m+db——后轮轮距，取1.8m；m——相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d——轮胎着地宽度，取0.6m。高度换算后，可近似分布于路基全宽上，以简化滑动体的重力计算。采用近似方法计算时，亦可不计算荷载。概述直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析1概述砂类土边坡陡坡路堤渗水性强粘性差摩擦力不足沿直线形态滑动面下滑原地面为近似直线AD陡坡路堤高路堤ADB1:m深路堑ADB1:n假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化成平面问题求解。直线滑动面的边坡稳定性分析2试算法由图，按静力平衡得：ω——滑动面的倾角；f——摩擦系数，f=tanφ；L——滑动面AD的长度；N——滑动面的法向分力；T——滑动面的切向分力；c——滑动面上的粘结力；Q——滑动体的重力。RHABD1:mαωQTNω直线滑动面上的力系示意图直线滑动面的边坡稳定性分析2试算法滑动面位置ω不同K值也随之而变K=f(ω)边坡稳定与否的判断依据稳定系数的最小值Kmin最危险滑动面ω0直线滑动面的边坡稳定性分析2试算法ωKω0KminK与ω的关系曲线示意图稳定系数的最小值Kmin最危险滑动面ω0假定边坡值假定4~5个可能的滑动面

i求出相应Ki绘Ki与

i关系曲线在曲线上找出Kmin及相应的

0值验算步骤：判断Kmin是否符合规定，否则改进设计并验算直线滑动面的边坡稳定性分析2试算法对砂类土路堤边坡：取c=0，则有若取K=1.25，则tanω=0.8tanφ。故用松散性填料修建的路堤，其边坡角的正切值不宜大于填料摩擦系数的0.8倍。如：当φ=40°时，tanω=0.8tan40°=0.6713，得ω=33°52′。如果采用1:1.5的路基边坡，相应于边坡角α=33°41′。由于α<ω，该边坡稳定。由此类推，如果φ<40°,路基边坡应相应放缓。直线滑动面的边坡稳定性分析3解析法利用K=f(ω)的函数关系，进行求导，求得边坡稳定系数最小值的表达式，代替试算法，可大为简化计算工作。单位长度路基边坡滑动体ΔABD的重力Q：现以路堑边坡为例，不计行车荷载，令滑动面AD=L：直线滑动面的边坡稳定性分析3解析法令得：将上式代入得最小稳定系数为：与试算法结论一致。三角换算简化为曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1概述一般的土粘结力滑动面呈曲面*圆弧曲线(计算简单)求解假定复合曲线(计算复杂，有限单元法，计算机)*计算方法：条分法(瑞典法)★

简化的表解、图解法应力圆法、φ圆法曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法(1).取单位长度，将滑动体划分若干条；(分条越多，计算结果越精确，但不宜过多，否则工作量较大)(2).分别计算各土条对于滑动圆心的滑动力矩Moi和抗滑力矩Myi；求解过程：基本原理：静力平衡；基本假定：土质均匀，不计滑动面以外的土体位移所产生的作用力。曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法(3).取两力矩之比值为稳定系数K，据此判别边坡是否稳定。

(通过多道圆弧滑动面试算求解Kmin)要求作图精确，减少量取尺寸误差。曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法当φ=0时，最危险滑动面的圆心就在F点上(纯粘性，滑动半径最小)。当φ>0时，圆心在辅助线上向左上方移动，φ值愈大，OF间距愈大(半径愈大)。大量计算证明:试算时，通常取4~5点为圆心，分别求K值，并绘制K值曲线，据以解得Kmin及相应圆心O0。曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法36°线法:以B点水平线为基准向外侧作36°角线，即得圆心辅助线。特点：比较简便；结果误差大，可在试算中使用曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法3.计算式将滑动体分成若干条(如图)，分条计算作用力和力矩，采用下式计算稳定系数K：曲线滑动面的边坡稳定性分析2圆弧滑动面的条分法Ni——各土条的法向应力，Ni=Qicosαi；Ti——各土条的切向应力，Ti=Qisinαi。∑Ti为代数和。αi——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角，(土条底滑面与水平向的倾角)，由水平间距xi与半径R确定：

y轴右侧取正值，左侧取负值。L——滑动面圆弧全长AD，L=∑Li=0.01745Rα0；α0——圆心角，曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用其中A、B为换算系数则：此法不计行车荷载，圆心位置用36°法确定，故稳定系数需适当增长。1.表解法：将土条的高度a、宽度b及弧长L，统一换算成边坡高度H的函数，即a=YH，b=XH,L=ZH.曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用推导过程：曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用例4：已知某土坡φ=22°，c=9.8kPa,γ=16.66kN/m3，m=1.5，H=10.0m，试计算边坡稳定性。解：依m=1.5，查表得五个圆心的A与B值，f=tan22°=0.404，c/γH＝0.059由式4-9的计算结果见下表，其中Kmin=1.26。曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用如果规定的稳定系数为1.25，则该边坡稳定。表解法为近似解，K值要求高些，若要求Kmin≥1.5，则该边坡不稳定。故需利用表解法反求边坡m或坡高H。项目圆心Q1Q2Q3Q4Q5A3.042.542.151.901.71B6.256.507.158.3310.10K1.601.411.291.261.29表解法计算结果表曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用推导：圆弧滑动面的图解法有多种，其中之一是取K=1.0(极限平衡条件下)，令I=c/γH，式4-9改写如下图解法曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用应用：对不同土层和边坡的路基，作大量运算，其中A与B是坡角α的函数，运算结果绘制成下图：在已知土质条件下（φ，γ，c），可查图确定任意高度h时的边坡角。或指定α值时，确定h值。曲线滑动面的边坡稳定性分析3条分法的表解和图解——供工程设计粗略估算使用例4-5已知某土坡φ=20°，c=9.8kPa，γ=16.66kN/m3，H=10.0m，试求K=1.50时的值。I=c/γH=0.059，由图4-11，当φ=20°时，得知α=45°。(注意:此时K=1)考虑到K=1.5，采用α′=α/K=30°，相当于边坡率m=cotα′=1.73结论该路基的边坡为1:1.73(取整数可用1:1.75)。解：曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)坡脚圆:高塑性土的路基，土体的内摩擦角很小，边坡稳定性计算时，取φ=0，假定坡顶为水平面，滑动面通过坡脚。滑动力矩的计算：图中滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：1.坡脚圆法曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)力臂(重心与竖轴的间距)：滑动力矩：由图4-13，△AGD中图4-13曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)力臂(重心与竖轴的间距)：滑动力矩：由图4-13，△AGB中曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)滑动力矩：x3ω由图4-12，□ADF中力臂(重心与竖轴的间距)：面积：曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)将以上各力矩代入式4-11即可得滑动力矩MO：曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)由图4-12得弧长：抗滑力矩：α0以弧度计抗滑力矩My的计算曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)极限平衡时：My=Mo∴∴此时稳定系数K：c——土的粘结力，kPa；H——路基高度，m；α0——圆心角的一半；ω——滑动面的倾角。曲线滑动面的边坡稳定性分析4圆弧滑动面的解析法(自学)由上式可知，欲使K值最小，函数f(α0,α,ω)应最大，以α0与ω为自变量，f(α0,α,ω)的最大值求解如下:(分别对两个自变量求导=0)

软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析1概述软土：由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。分类(按沉积环境)：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。软土地基的路基稳定性分析1概述抗剪强度低可能产生侧向滑动或较大沉降填土受压路基破坏稳定措施薄层：较厚：清除换土加固措施铺砂垫层、修反压护道、加筋、排水固结、加固桩、强夯软土地基的路基稳定性分析1概述软土层较厚时反压护道式路堤，互道两侧对称，一般b=5~10m。软土地基的路基稳定性分析2临界高度的计算Hc——容许填土的临界高度，m；c——软土的快剪粘结力，kPa；γ——填土的容重，kN/m3；Nw——稳定因数，其值与路堤坡角θ及深度因素λ值有关，可查图4-18而定。1.均质薄层软土地基软土地基的临界高度Hc：是指天然地基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。软土地基的路基稳定性分析2临界高度的计算例4-10已知某软土层d=2.0m,路堤坡θ=33°41′(1:1.5)，c=3.00kPa，γ=17.00kN/m3。试求容许填土高度。由于计算值与假定值相差仅0.6%，Hc定为1.00m。如果假定值计算结果相差较大，应重新假定，直到满意为止。解:假定H=1.0m，查图4-18得：Nw=5.70。软土地基的路基稳定性分析3临界高度的计算鉴于填土的容重，一般为17.5~19.5kN/m3，所以实际工程中可近似取Hc=0.3c。对于非均质软土地基的填土临界高度，涉及因素较多，实际计算时可直接根据稳定性分析结果而定。由于d值很大,λ=(H+d)/H,

λ值向无穷大数值接近，由图4-18可知，取Nw=5.52，故均质厚层软土地基软土地基的路基稳定性分析4路基稳定性的计算方法(了解)软土地基的路堤滑动面成圆弧滑动面，稳定验算方法采用圆弧条分法。根据计算过程中参数的选择不同，可分为总应力法、有效固结应力法、有效应力法等。1.总应力法地基的抗剪强度采用总强度τ(天然十字板抗剪强度)或采用直剪快剪指标的cq、φq值，路堤填料的抗剪强度则用直剪快剪指标，此时安全系数K的表达式为:软土地基的路基稳定性分析4路基稳定性的计算方法(了解)安全系数Ki、j——为区分土条底部的滑裂面在地基和路堤土条的编号；PT——各土条在滑弧切线方向的下滑力的总和；Si——地基土内(AB弧)抗剪力；Sj——路堤土内(B