3.1　圆 练习题　 2024-2025学年北师大版九年级数学下册

第三章圆3.1圆一、单项选择题。1．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④劣弧一定比优弧短；⑤半径相等的两个圆是等圆；⑥长度相等的两条弧是等弧．其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列条件中，能确定一个圆的是()A．以点O为圆心B．以2cm长为半径C．以点O为圆心，以5cm长为半径D．经过点A3．小明在半径为6的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是()A．5B．6C．12D．134．A，B是半径为5cm的圆上两个不同的点，则弦AB的取值范围是()

A．AB＞0 B．0＜AB＜5C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤105．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝16°，则∠BOC的度数是()A．74°B．48°C．32°D．16°6．已知⊙O的半径为6，若点P到圆心O的距离为8，则点P与⊙O的位置关系为()A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法判断二、填空题。7．点在圆外，即这个点到圆心的距离______半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离_______半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径．(填“大于”或“等于”或“小于”)．8．已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长等于____cm．9．如图，点A，E在半圆O上，四边形ABOC，四边形DEFO均为矩形，BC＝a，DF＝b，则a，b的大小关系为_______．10．如图，CD是☉O的直径,∠EOD＝78°，AE交☉O于点B,且AB＝OC，则∠A＝____．11．下列说法：①面积相等的两个圆是等圆；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中说法正确的为_______．12．如图，设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP＝d，则：(1)点P在⊙O外⇔d_______r；(2)点P在⊙O上⇔d_______r；(3)点P在⊙O内⇔d_______r.(填＞或＝或＜)13.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝____．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的⊙A，若要求另外三个顶点至少有一个在⊙A内，且至少有一个在⊙A外，则r的取值范围应是_____________．三、解答题。15．设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离为m，且关于x的方程2x2－2eq\r(2)x＋m－1＝0有实数根，试确定点P与⊙O的位置关系．16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙O，P为CD的中点，点C，P，D与⊙O有怎样的位置关系？17．如图，BD，CE都是△ABC的高，M为BC的中点，试说明点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上．18．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A＝30°，∠C＝45°，AC＝2(eq\r(3)＋1)m.请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？答案：一、1-6BCDDCA二、7.大于等于小于8.129.a＝b10.26°11.①③⑤12.(1)＞(2)＝(3)＜13.40°14.6＜r＜10三、15.解：由已知得(2eq\r(2))2－4×2(m－1)≥0，m≤2，∴点P在⊙O内或⊙O上16.解：点C在⊙O上，点P在⊙O内，点D在⊙O外17.解：连接ME，MD.∵BD，CE都是△ABC的高，M为BC的中点，∴ME＝MD＝eq\f(1,2)BC＝MC＝MB，∴点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上18.解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m的圆形门，理由是：过点B作BD⊥AC于点D，∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，∴求出DB长和2.1m比较即可，设BD＝xm，∵∠A＝30°，∠C＝45°，∴DC＝BD＝xm，AD＝eq\r(3)BD＝