2025年江西生物科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西生物科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)

A、-2B、-1/2C、1/2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

2、设函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范围，需要判定f（a）的表达式，故需对a分a＞0，a≤0两种情况讨论，分别代入求解a的范围即可

解答：解：当a≤0时，f（a）=2-a-1＞1则a＜-1，此时a＜-1

当a＜0时，f（a）=【图片大小可调】，则a＞1，此时a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案为：D

点评：本题主要考查了不等式的求解，解题中主要利用相应函数的单调性，体现了分类讨论思想在解题中应用

3、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）【图片大小可调】

(1分)

A、6B、8

C、4D、2

正确答案选项：参考答案：C

解析连接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C

4、在一次函数y=2x-1图像上的点是（）

(1分)A、(2,3)

B、(0,1)C、(1,0)

D、(-1,1)

正确答案选项：参考答案：A

解析分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答。解：A、当x=2时，y=2x-1=3，∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；B、当x=0时，y=2x-1=-1，∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；C、当x=1时，y=2x-1=1，∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；D、当x=-1时，y=2x-1=-3，∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；故选：A。

5、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交

B、异面

C、平行

D、异面或相交

正确答案选项：参考答案：D

6、F1、F2为双曲线【图片大小可调】的两个焦点，点P在双曲线上，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的面积是（）(1分)

A、2

B、4

C、8D、16正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

7、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：A

8、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)

A、x是自变量，y是因变量

B、y的值随x的增大而增大

C、当y=9时，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2

正确答案选项：参考答案：C

解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。

9、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

10、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）

(1分)

A、是递减的，且最大值为-2，最小值为-4

B、是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C、是递增的，且最大值为4，最小值为2

D、是递减的，且最大值为4，最小值为2正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，奇函数的图像关于原点对称，且在对称区间内的单调性一致。

11、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1257D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：B

解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.

12、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。

13、若【图片大小可调】，则a,b,c大小关系为（）

(1分)

A、a＞b＞cB、a＞c＞b

C、c＞b＞aD、b＞a＞c

正确答案选项：参考答案：D

解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论。解：【图片大小可调】所以b>a>c，故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小，属于基础题。

14、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）C、（－2，6）

D、（6，2）

正确答案选项：参考答案：C

解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。

15、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90

B、100C、120

D、200

正确答案选项：参考答案：B

16、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）(1分)

A、3B、24

C、12D、6

正确答案选项：参考答案：B

17、下列命题中，不正确的是()

(1分)

A、关于直线对称的两个三角形一定全等

B、角是轴对称图形

C、等边三角形有3条对称轴

D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项：参考答案：D

解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。

18、有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片.至少摸出()张，就可保证一定有3张卡片编号相连.(1分)

A、27

B、29

C、33D、37

正确答案选项：参考答案：D解析13个编号里至少要摸10个才能确保编号3个及以上相连，因此在1～13号的卡片中摸到第9张时，最少有2个编号相连，所以在每个编号有4张，4×9=36,即摸36张能确保至少有2个编号相连，此时再从剩余16张卡片中任取1张都能确保有3个编号相连，因此需要摸37张才能确保有3张编号相连.

19、如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）【图片大小可调】

(1分)

A、3π

B、6π

C、12πD、18π

正确答案选项：参考答案：B

20、若a=-b，则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个正确答案选项：参考答案：A解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.

21、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

22、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.

23、下列直线方程中，倾斜角为【图片大小可调】的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A24、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A25、已知反比例函数y=k/x的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）

(1分)

A、第一、三象限

B、第二、三象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

正确答案选项：参考答案：C26、零不是（）

(1分)

A、非负数

B、有理数

C、自然数

D、正数或负数

正确答案选项：参考答案：D

解析零是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数，也不是负数。27、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）【图片大小可调】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D28、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C

29、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°

B、120°

C、60°

D、30°

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

30、直线x+y+1=0的斜率为（）

(1分)

A、1

B、-1

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：B

解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1，因此，该直线的斜率为-1。故选：B31、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)

A、泉

B、州

C、和

D、谐

正确答案选项：参考答案：B

解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”32、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)A、89

B、-101

C、101

D、-89

正确答案选项：参考答案：A解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A

33、数列【图片大小可调】的一个通项公式是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

34、已知【图片大小可调】，则下列大小排序正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B35、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()

(1分)

A、a＞b＞c

B、b＞c＞a

C、c＞a＞b

D、c＞b＞a

正确答案选项：参考答案：D

解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7，样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17，从小到大排列中间二位的平均数，即b=15，17大于15大于14.7

36、如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）【图片大小可调】

(1分)

A、mcosα

B、m/cosα

C、msinα

D、m/sinα

正确答案选项：参考答案：B37、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、3

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】38、由实数【图片大小可调】所组成的集合，最多含（）(1分)

A、2个元素

B、3个元素

C、4个元素

D、5个元素

正确答案选项：参考答案：A

解析因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x，|x|=±x,所以不论x取何值，最多只能写成两种形式:x，-x，故集合中最多含有2个元素。39、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)

A、平行

B、不平行也不垂直

C、垂直

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：A

解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.40、等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，则n=（）

(1分)

A、10

B、11

C、12

D、13

正确答案选项：参考答案：B41、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)A、两个都是正面

B、至少出现一个正面

C、一个是正面一个是反面

D、以上答案都不对

正确答案选项：参考答案：B42、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)A、2

B、3

C、-3

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

43、如图所示的四个正方体图形，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是().

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)

A、①②B、①③

C、②③D、③④

正确答案选项：参考答案：B

解析①∵平面MNP与AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【图片大小可调】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【图片大小可调】

故符合要求的图形序号为①③.

44、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.45、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0

B、x-2y-1=0

C、2x+y+1=0

D、2x+y-1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

46、【图片大小可调】()

(1分)

A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

47、设a、b是平面a外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的（）(1分)

A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件

D、充分条件而非必要条件

正确答案选项：参考答案：A

48、直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=1的位置关系是（）

(1分)

A、相交且过圆心

B、相离C、相切D、相交但不过圆心

正确答案选项：参考答案：B

49、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其焦点坐标为（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)

D、(0,-1)

正确答案选项：参考答案：A解析在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）

50、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答