2025年江西环境工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西环境工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)

1、函数y=xsin2x的导数是（）

(1分)

A、y'=sin2x-xcos2x

B、y'=sin2x2xcos2x

C、y'=sin2x+xcos2x

D、y'=sin2x+2xcos2x

正确答案选项：参考答案：D解析由y=xsin2x，则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。2、若函数【图片大小可调】在R上是减函数，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析由一次函数的单调性可知：函数f（x）=kx+b在R上是减函数，k＜0。故选：C。

3、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)

A、135°

B、60°

C、45°

D、30°正确答案选项：参考答案：C4、【图片大小可调】的三边长分别为a，b，c，下列条件：①【图片大小可调】；②【图片大小可调】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判断【图片大小可调】是直角三角形的个数有（）

(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：C5、圆心为（1,2），且过（0,0）的圆的方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、x2+y2=4

C、（x-1）2+（y-2）2=5

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

6、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)

A、正数B、负数C、非正数

D、非负数

正确答案选项：参考答案：C

解析根据绝对值的规律即可判断。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正数，故选C

7、函数f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的图像恒过点（）

(1分)A、(0,0)

B、(0,-1)C、(1，0)

D、(0,1)

正确答案选项：参考答案：A

8、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B

9、下列函数中是奇函数的是（）

(1分)

A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3

D、y=3x2+3

正确答案选项：参考答案：B

10、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析提示：六个面及六个对角面上存在四点共面

11、已知二次函数【图片大小可调】的值恒小于零，那么实数m的取值范围为（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

12、已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（）

(1分)

A、4cm

B、5cm

C、9cm

D、12cm正确答案选项：参考答案：D

解析∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更长，故选：D

13、在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）

(1分)

A、30°

B、45°C、60°D、75°

正确答案选项：参考答案：A

14、2/3sin60°的值等于（）

(1分)

A、1/3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)

A、相交

B、平行

C、异面直线

D、平行或异面

正确答案选项：参考答案：D

解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D16、a，b是两个连续整数，若a

A、2，3

B、3，2

C、3，4D、6，8

正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=3

17、一枚伍分硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

18、设实数a、b满足【图片大小可调】，则下列四个数中最大的是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、a正确答案选项：参考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

现在比较：a2+b2和1/2

由上式知道,当a=b=1/2时,a2+b2才有最小值是：1/2

而现在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以选择：B

19、不等式【图片大小可调】对任意的实数x都成立，则k的取值范围为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析当k=0时，【图片大小可调】,恒大于0;当k≠0时，要使【图片大小可调】恒成立，则△=(-k)2一4k<0,解得0【图片大小可调】故选C.

20、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、9正确答案选项：参考答案：B

解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】

21、已知图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、只有（1）相似B、只有（2）相似

C、都相似D、都不相似

正确答案选项：参考答案：C

22、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)

A、x+y-2=0

B、x+y-1=0

C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C

解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

23、{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（）

(1分)

A、667

B、668

C、669D、670

正确答案选项：参考答案：C24、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）。【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C25、函数【图片大小可调】（）

(1分)

A、在（0，+∞）上是增函数

B、在（-∞，0）上是增函数

C、在（-∞，+∞）上是增函数

D、在（-∞，+∞）上是减函数

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知，函数f(x)=-3x+1为一次函数，其图像为一条直线，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是减函数。

26、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A27、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)

A、甲校多于乙校

B、甲校少于乙校

C、甲乙两校一样多

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D

28、过点C(-16,8)，D(-4,-4)的直线的斜率为（）

(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、-1

正确答案选项：参考答案：D29、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、-6

B、6

C、3/2

D、-3/2

正确答案选项：参考答案：C

30、已知直线l1:y=3x+1与直线l2:ax+y+1=0,若【图片大小可调】,则a的值为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、-3

D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析直线【图片大小可调】的斜率k1=3,直线【图片大小可调】的斜率k2=-a.因为【图片大小可调】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【图片大小可调】故选B31、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的坐标是（）

(1分)

A、（2，6）

B、（6，2）

C、（8，-2）

D、（-8，2）

正确答案选项：参考答案：C

解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)32、已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）

(1分)

A、（1，7）

B、[1，7]

C、(1,+∞)

D、(-∞,7)

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查三角形的构成条件、不等式的概念。三角形的边长满足大于两边差小于两边和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜733、【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

34、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)

A、（1，2）

B、（-1，2）

C、（-1，-2）

D、（1，-2）

正确答案选项：参考答案：D

35、过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=(-2,3)的直线方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0

B、3x-2y+1=0

C、-2x+3y+1=0

D、2x-3y+1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】36、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、√2

C、√3

D、2

正确答案选项：参考答案：D37、在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn=（）

(1分)A、2n+1-2

B、3n

C、2n

D、3n-1

正确答案选项：参考答案：C

38、已知一元二次不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则实数b的取值范围是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析令【图片大小可调】,则可知其图像开口向上，因此要使不等式【图片大小可调】的解集为空集，只有满足b2-1<0,解得【图片大小可调】故选C.39、若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）

(1分)

A、1B、2

C、5

D、3

正确答案选项：参考答案：D

解析其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。

40、若集合如图，则A的元素共有()【图片大小可调】

(1分)A、2个

B、3个

C、4个

D、无穷多个

正确答案选项：参考答案：B

解析数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。故选B，分别为1、2、341、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)

A、5B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．42、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35

B、50

C、55

D、70

正确答案选项：参考答案：B

解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．43、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)

A、-20

B、24

C、-24

D、20

正确答案选项：参考答案：C44、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)

A、y=sin4xB、y=cos4x

C、【图片大小可调】

D、y=cos2x

正确答案选项：参考答案：B

解析选项A为奇函数，选项C为非奇非偶函数，选项D为偶函数，但其最小正周期【图片大小可调】故选B.45、数据-3，2，0，-7，1的极差是()

(1分)A、9

B、4

C、7

D、-9

正确答案选项：参考答案：A

解析极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差，则本题极差为2-(-7)=946、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：D

解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D47、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B48、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)

A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥a

B、如果l⊥a，m//a，那么l⊥m

C、如果l⊥m，l⊥a，那么m//a

D、如果l//a，m//a，那么l//m

正确答案选项：参考答案：B

解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。49、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、2n-1

C、【图片大小可调】

D、2n+1

正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.50、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列【图片大小可调】也是等差数列，则其首项与公差的比a1/d=（）

(1分)

A、3/4

B、3/2

C、2/3

D、3/4正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共