2025年江西工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)

A、（2，+∞）

B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)正确答案选项：参考答案：A解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。

2、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2，则a8的值为。（）

(1分)

A、15

B、16

C、49D、64

正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。

3、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)

A、点P在⊙O上

B、点P在⊙O内C、点P在⊙O外

D、点P在⊙O上或在⊙O外

正确答案选项：参考答案：C

4、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析不等式的表示5、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)

A、a>1

B、1

C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

6、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）

(1分)

A、8

B、10

C、6

D、4正确答案选项：参考答案：A

7、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）【图片大小可调】

(1分)

A、M点

B、P点

C、A点

D、Q点

正确答案选项：参考答案：A8、下列命题正确的是（）

(1分)A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

C、过任意三点可以画一个圆

D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形

正确答案选项：参考答案：D解析A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D

9、已知双曲线的标准方程为【图片大小可调】，则其渐近线方程为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A10、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5

B、cosA=4/5

C、tanA=3/4

D、cotA=4/3

正确答案选项：参考答案：A

11、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.12、【图片大小可调】的倒数是（）(1分)

A、-2B、1/2

C、2

D、±2

正确答案选项：参考答案：B

解析根号4等于2，所以根号4的倒数其实就是问2的倒数是多少，即1/2

13、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°

B、120°

C、60°

D、30°

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

14、在两个数2和8之间插入一个数，使它们成等差数列，这个数为()

(1分)

A、4

B、-4

C、-5

D、5

正确答案选项：参考答案：D15、设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n2+2n,则a2021=()

(1分)A、4043

B、4042

C、4041

D、2021

正确答案选项：参考答案：A

解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因为Sn=n2+2n,所以当n=1时，a1=S1=3,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时，适合上式，所以an=2n+1，则a2021=2×2021+1=4043.故选：A.

16、正方体【图片大小可调】中，二面角【图片大小可调】的大小为().(1分)A、30°B、60°

C、45°

D、90°

正确答案选项：参考答案：C

解析由正方体图形可知，二面角【图片大小可调】相当于平面【图片大小可调】与平面DCBA所成二面角，大小为45°.故选C.17、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)

A、0B、1

C、根号2

D、2

正确答案选项：参考答案：D

18、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1

B、a>b-1

C、a

2>b

2D、|a|>b

正确答案选项：参考答案：A

解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.19、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)

A、x-y=0

B、x+y=0

C、x-y=1

D、x+y=1

正确答案选项：参考答案：B

解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B20、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、2

D、1

正确答案选项：参考答案：C21、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1

B、2

C、1/2

D、-1或2

正确答案选项：参考答案：B

22、△ABC是边长为2的等边三角形，【图片大小可调】的值为().

(1分)

A、4B、-4C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：D

解析因为【图片大小可调】向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为120°,所以【图片大小可调】cos120°=2×2×【图片大小可调】=-2.故选D。

23、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0

B、x=-2

C、x=-2或x=-1

D、x=-2或x=2

正确答案选项：参考答案：D

解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故选D24、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)

A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D、“至少有一个黑球”与“都是红球”

正确答案选项：参考答案：C

解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。25、已知集合【图片大小可调】，则下列关系式成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】，故A,B错误,【图片大小可调】,故C正确,D错误，所以C选项是正确的。26、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)

A、（x-4）2=5

B、（x+4）2=21

C、（x-4）2=14

D、（x-4）2=18

正确答案选项：参考答案：C

27、某种植物生长的数量y与时间x的关系如下表：

【图片大小可调】

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由x=1时，y=1可知B错误；当x=2时，y=3可知C错误；当x=3时，y=8可知A错误；而将x=1，2，3，4代入【图片大小可调】可知该式总成立，故选：D.将各数据代入选项，验证可得结论．28、计算:-1-3=()

(1分)A、2

B、-2

C、4

D、-4

正确答案选项：参考答案：D

29、设f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，则f(-1),f(-3),f(5)的大小顺序是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析因为f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.

30、在公差为d的等差数列{an}中，若把相邻两项依次相加，得到一个新数列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...则这个新数列是等差数列且公差为（）

(1分)

A、dB、2dC、3d

D、4d

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】31、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

32、一块100×100平方米的足球场，它的百万分之一大约有（）

(1分)A、一只拇指头大B、一只手掌心大

C、一本数学课本大

D、一床被单大

正确答案选项：参考答案：B

解析先根据题意列式计算﹐再根据生活常识判断即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大约有一只手掌心大,故选B。考点:本题考查的是认识百万分之一

33、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

34、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

35、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)

A、3

B、1或2

C、1或3D、2或3

正确答案选项：参考答案：C

36、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)

A、相交但不垂直

B、垂直

C、平行

D、重合正确答案选项：参考答案：D

解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.

37、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）

(1分)

A、不存在实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有一个根是x=–1D、有两个相等的实数根

正确答案选项：参考答案：A38、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)

A、90°

B、60°

C、45°

D、30°

正确答案选项：参考答案：C39、cos30°的相反数是（）

(1分)

A、-1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

40、方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是（）

(1分)

A、-2和2B、1和4C、2和4

D、2和1

正确答案选项：参考答案：A

解析由一元二次方程根与系数的关系可知方程x^2-5x+4=0的两根之积为4，又因为4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是±2。故选：A41、若a=-b，则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：A

解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.42、【图片大小可调】那么这个数列的第五项是（）

(1分)

A、6B、-3

C、-6

D、-12

正确答案选项：参考答案：C

解析a1=3，a2=6,an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6，故答案为-6.43、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：B

44、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.

45、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)A、3

B、-3

C、-2

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-346、【图片大小可调】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D47、已知|x|-3=0，则x=()

(1分)

A、3B、-3

C、3或-3

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析已知|x|-3=0，则x=3或-3，故选C

48、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}

B、{3，6}C、{4，7}

D、{5，8}

正确答案选项：参考答案：D

49、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）(1分)A、13种

B、6种C、7种

D、9种

正确答案选项：参考答案：C

解析可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本，总情况数有：【图片大小可调】所以购书方案有7种.故选C.

50、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)

A、3B、-3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析根据二倍角公式可得原式=【图片大小可调】故选D.

二、判断题(共10题)1、0属于空集。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

2、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

解析X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

3、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：错4、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系