2025年江西工商职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西工商职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=()

(1分)

A、60°

B、70°

C、80°D、90°

正确答案选项：参考答案：C

解析三角之和180，设角B为x。则60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°

2、【图片大小可调】

圆求周”方法:当n很大时，用内接正n边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率π≈3.1416.在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想运用此思想，当π取3.1416时，可得sin2°的近似值为()

(1分)

A、0.00873

B、0.01745C、0.02618

D、0.03491正确答案选项：参考答案：D

解析由圆的垂径定理，求得AB=2sin2°，根据扇形对应的弦长之和近似于单位圆的周长，列出方程即可求解

3、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)A、（2，+∞）

B、(6,+∞)C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。

4、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C

解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C

5、A、B、C表示不同的点，【图片大小可调】表示不同的直线，a、β表示不同的平面，下列推理错误的是（）.【图片大小可调】(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：C

6、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)

A、18

B、19

C、20D、21

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.

7、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3正确答案选项：参考答案：C8、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、a

B、b

C、c

D、d正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D

9、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)

A、a+b-c

B、a-b+c

C、a+b+c

D、a-b-c

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

10、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于（）(1分)

A、1或-19

B、10或-10

C、-1或-19

D、-1或19

正确答案选项：参考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因为直线与圆相切，所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-19

11、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)

A、20°

B、30°

C、70°D、80°正确答案选项：参考答案：B

解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B

12、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后，共有（)(1分)

A、8项

B、9项

C、11项

D、18项正确答案选项：参考答案：D13、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.14、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（）

(1分)

A、3x-2＞0

B、3x-2≥0

C、3x-2＜0

D、3x-2≤0

正确答案选项：参考答案：B解析非负数即为正数或015、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0

D、x2-x-6=0

正确答案选项：参考答案：C

解析拆分计算。

16、下列关于函数【图片大小可调】的描述中，正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

17、直线n的倾斜角为60°，则它的斜率k=（）

(1分)

A、2

B、3

C、根号3

D、1正确答案选项：参考答案：C解析由倾斜角和斜率之间的关系得，直线n的斜率k=tan60°=根号3。故选：C

18、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）

(1分)

A、圆的直径是半径的2倍

B、同一个圆所有的直径都相等

C、圆的周长是直径的π倍

D、圆是轴对称图形

正确答案选项：参考答案：B解析生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。

19、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：A20、数列【图片大小可调】的一个通项公式是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.

21、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)

A、平行

B、相交

C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D22、等差数列{an}中，公比q=-2，S5=44，则a1的值为（）

(1分)

A、4

B、-4

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：A23、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)A、x-y-5=0

B、x-y+5=0

C、x+y+5=0=25

D、x+y-5=0

正确答案选项：参考答案：A

解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.24、直线x+y+1=0的斜率为（）

(1分)

A、1

B、-1

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：B

解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1，因此，该直线的斜率为-1。故选：B25、已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）

(1分)A、π/2

B、π

C、3π

D、2π

正确答案选项：参考答案：B26、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、[2,+∞)

B、(-∞,2]

C、[0,2]

D、(-2,+∞)

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题意得【图片大小可调】,解得x≤2.故选B。

27、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数，它们都是偶数的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】28、已知函数式f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)的值为（）

(1分)

A、-3B、-1

C、1

D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案为A。29、小于2的自然数集用列举法可以表示为()

(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C

解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题。

30、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1

B、1

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

31、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（）

(1分)A、8

B、16C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

32、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)

A、y=2x+6

B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6

正确答案选项：参考答案：C

解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C

33、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数，则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)

A、是最小正周期为T的函数

B、是最小正周期为2T的函数

C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数D、不是周期函数

正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.

34、函数y=logax与y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（

）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析A选项：对数函数的图象可知0<a<1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项A正确

B选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项B错误

C选项：对数函数的图象可知：0<a<1，由一次函数的图象可知a>1，故选项C错误

D选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项D错误

故选A

35、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

36、已知△ABC中，【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().

(1分)

A、钝角三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：A37、F1、F2为双曲线【图片大小可调】的两个焦点，点P在双曲线上，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的面积是（）(1分)

A、2

B、4

C、8

D、16

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】38、不等式【图片大小可调】的解集为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，综上可得，不等式的解集为[-2，1]∪[4，7]。

39、（-4）2的算术平方根是（）

(1分)

A、4

B、±4

C、2

D、±2正确答案选项：参考答案：A

解析注意;算数平方根为正数

40、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN，前面竖直站着一个人身高为AB，只要MN与AB的大小满足（）就可以照别人全身。

(1分)

A、MN=AB

B、MN=1/2AB

C、MN=1/3AB

D、MN=1/4AB正确答案选项：参考答案：B41、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

42、最早使用负数的国家是（）

(1分)A、中国

B、印度

C、英国

D、法国

正确答案选项：参考答案：A

解析当然是中国了战国时期李悝(约前455～395)在《法经》中已出现使用负数的实例

43、如图，正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm，则对角线B1D的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、2cmB、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、4cm

正确答案选项：参考答案：C

44、函数【图片大小可调】的图像如图所示，则f（9）=（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。选D

45、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()

(1分)

A、0.75米B、1米C、8米

D、10米

正确答案选项：参考答案：C

解析你可以想像成一个直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,进而可得正弦值sinα=4/5，则该人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α为坡角。故选C

46、下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）【图片大小可调】

(1分)A、25

B、10C、22

D、12

正确答案选项：参考答案：C

解析求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以总人数40，即可求出答案。解答：解：知道母亲生日的人数有：40×55%=22人，故选C。

47、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）【图片大小可调】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

48、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为（）(1分)

A、1

B、2

C、4D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析{0}，{1}，{0，1}，Ø

49、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)

A、x=1B、x=-1

C、y=1D、y=-1

正确答案选项：参考答案：A

解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.

50、若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(

)

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故对数函数y=logax是减函数，

∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a=【图片大小可调】

二、判断题(共10题)

1、a3×a5=a15（）

(1分)

A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

解析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案，应该等于a8。

知识点“向量的概念及向量的加法与减法运算”“数列的概念”“任意角的三角函数的概念”“对数函数”“诱导公式”“随机变量”