2025年江苏航运职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏航运职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）

(1分)

A、a⊥c

B、a//c

C、a⊥c或a//c

D、无法确定正确答案选项：参考答案：B

解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c，故选B

2、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)

A、asinA=bsinB

B、acosA=bcosB

C、asinB=bsinA

D、acosB=bcosA

正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.

3、请仔细观察下面这一行有规律的数，括号里应填入的数为（），符合这个规律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)

A、15

B、16

C、17

D、18正确答案选项：参考答案：C解析相邻两数差值为4

4、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）D、（6，2）

正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。

5、sin2·cos3·tan4的值().(1分)

A、小于0

B、大于0

C、等于0

D、不确定正确答案选项：参考答案：A

解析2,3,4分别是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故选A.

6、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)

A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}

正确答案选项：参考答案：D

7、若【图片大小可调】展开式的二项式系数之和为32，则n等于（）

(1分)

A、5

B、4

C、3D、2正确答案选项：参考答案：A

8、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C9、等差数列{an}满足2a8-a9=6，则它的前13项和为（）

(1分)

A、110

B、78

C、55

D、45

正确答案选项：参考答案：B10、下列函数中与y=x表示同一函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析看定义域。题中函数定义域为R，A、首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x＜0时，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

11、函数【图片大小可调】的最小正周期为()(1分)

A、2π

B、π

C、3π

D、4π

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】,所以f(x)的最小正周期【图片大小可调】故选B.12、在等比数列{an}中，a2=8,q=2，则a5=（）

(1分)

A、64

B、32

C、16

D、8正确答案选项：参考答案：A

解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.

13、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是

(1分)

A、A∩B=∅

B、A∩B={2}

C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。

14、在【图片大小可调】中，已知【图片大小可调】都是锐角，【图片大小可调】，那么【图片大小可调】的度数为（）

(1分)

A、75°

B、90°

C、105°

D、120°正确答案选项：参考答案：C15、已知a是第二象限角，则a/3是第几象限角。（）

(1分)

A、第一或二象限

B、第二或四象限

C、第一或三或四象限

D、第一或二或四象限正确答案选项：参考答案：D16、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

17、已知tanθ＜0,sinθ＞0,则角α所在的象限为()

(1分)A、第二象限

B、第三象限

C、第一或第四象限

D、第二或第三象限

正确答案选项：参考答案：A

解析tanθ＜0，则θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，则θ在第一象限或第二象限18、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（-∞，3]

B、（1，3]

C、（1，+∞）

D、（-∞，1）∪[3，+∞）

正确答案选项：参考答案：B19、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1

B、1

C、-1/2

D、1/2

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。20、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】21、二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）

(1分)A、1

B、-1

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：D

解析拆括号计算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，则一次项为-222、|x-1|>3的解集为（）

(1分)

A、（-∞，-2）

B、（-2，4）

C、（4，+∞）

D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

正确答案选项：参考答案：D

解析试题分析：根据解绝对值不等式的方法，可以根据大于看两边，小于看中间的原则，将不等式|x-1|＞3化为x-1＞3或x-1＜-3，进而得到不等式|x-1|＞3的解集．试题解析：不等式|x-1|＞3可化为x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案为：（-∞，-2）∪（4，+∞）23、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B24、若正数a，满足1/a+1/b=1，则4a+b的最小值是（）

(1分)A、10

B、9

C、8

D、6

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】25、若【图片大小可调】，则恒成立的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

26、一座抛物线形拱桥，当拱腐水面2m时，水面宽4m,则拱桥的纵截面的抛物线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

27、sin600°的值为（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、-1/2D、1/2

正确答案选项：参考答案：B

28、已知数列(an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3与数列{an}的关系是().(1分)

A、不是数列{an}中的项

B、只是数列{an}中的第2项C、只是数列{an}中的第6项

D、是数列{an}中的第2项且是第6项

正确答案选项：参考答案：D

解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故选D.

29、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）

(1分)

A、60度

B、80度C、100度D、120度

正确答案选项：参考答案：C

30、0.00007用科学记数法表示为【图片大小可调】，则（）

(1分)

A、a=7，n=-5

B、a=7，n=5

C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正确答案选项：参考答案：A

31、空间中垂直于同一条直线的两条直线（）

(1分)

A、相互平行

B、相交且垂直

C、异面或相交

D、平行或异面或相交正确答案选项：参考答案：D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D

32、【图片大小可调】

(1分)

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形

正确答案选项：参考答案：C33、若【图片大小可调】，则（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、不能确定正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

34、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】故选C.

35、若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是（）

(1分)

A、1

B、±1

C、2

D、±2正确答案选项：参考答案：D36、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，【图片大小可调】，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

37、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()

(1分)

A、梯形

B、圆外切四边形

C、圆内接四边形

D、任意四边形

正确答案选项：参考答案：B38、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)

A、（-∞，-1）∪（1，∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）

D、（1，∞）

正确答案选项：参考答案：D39、已知圆O:x2+y2=4,直线l过点P(1,1),且与直线OP垂直，则直线l的方程为().

(1分)A、x+3y-4=0

B、y-1=0

C、x-y=0

D、x+y-2=0

正确答案选项：参考答案：D

解析圆的圆心为(0,0),直线OP的斜率k=1,所以直线l的斜率为-1,所以直线1的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故选D.

40、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)A、1

B、2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】【图片大小可调】41、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、y=-x2

B、y=x2-2

C、（1/2）2

D、y=x/log21

正确答案选项：参考答案：B解析增函数即y随x的增大而增大。A在给定区间里为减函数；C为常函数；D分母为0，无效函数42、用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()

(1分)

A、72个

B、36个

C、144个

D、108个

正确答案选项：参考答案：A43、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）

(1分)

A、3/5

B、-3/5

C、3/4

D、-3/4

正确答案选项：参考答案：A

44、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

45、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、-1

B、1C、-2D、2

正确答案选项：参考答案：B

解析两个方程式相减，则为x-y=1

46、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)

A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}

D、{3,6}

正确答案选项：参考答案：B

解析求MN的交集，M∩N={2,4}

47、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】【图片大小可调】C、【图片大小可调】【图片大小可调】

D、【图片大小可调】【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

48、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)

A、８B、-8

C、2D、-2

正确答案选项：参考答案：B

解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-8

49、函数【图片大小可调】的图像大致是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

50、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)

A、-2

B、-10

C、10D、2

正确答案选项：参考答案：D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中：3X-5Y+10=0写成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=2

二、判断题(共10题)

1、如果1，a，16成等比数列，那么a=±4。（）

(1分)A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析由1，x，16成等比数列，知x的平方=16，解得x等于±4，所以正确

2、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对解析正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，所以，正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等

3、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（