2025年惠州城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年惠州城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)

1、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

(1分)A、sinx·cos2y

B、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正确答案选项：参考答案：C

解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12

B、2，3，【图片大小可调】

C、4，7，5

D、1，【图片大小可调】，【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析两边之和的平方不等于第三边的平方。A:5^2+12^2=13^2为直角三角形，同理得B、C、D3、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)

A、5/13

B、12/5

C、12/13

D、5/12

正确答案选项：参考答案：A4、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)

A、2

B、5

C、6

D、12

正确答案选项：参考答案：C

5、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

6、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5

C、-3

D、3

正确答案选项：参考答案：C

解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。

7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.

8、已知圆方程x2+y2-2x+4y-1=0的圆心为（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）

正确答案选项：参考答案：C

9、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)

A、3/5B、2/5C、3/10

D、2/3

正确答案选项：参考答案：A

10、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)

A、-1

B、2

C、3D、5

正确答案选项：参考答案：A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.

11、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

12、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)

A、(1,2)

B、(1,3)C、(3,0)

D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

13、如果α是锐角，【图片大小可调】，那么cosα的值是（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

14、已知一个球的直径为2，则该球的表面积是()

(1分)

A、π

B、2π

C、3π

D、4π正确答案选项：参考答案：D

解析由题意，球的直径为2，可得r=1

所以球的表面积4π×12=4π

15、不等式|x-3|<1的解集为（）

(1分)

A、{x|-2

B、{x|-4

C、{x|2D、{x|-4

正确答案选项：参考答案：C

解析解：∵|x-3|<1，

∴-1解得：2

16、函数【图片大小可调】是（）

(1分)

A、奇函数

B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数

D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

17、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：D

18、如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）【图片大小可调】

(1分)

A、相切

B、相交

C、相离

D、平行正确答案选项：参考答案：B

解析∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为；∴d＜r，∴直线和圆相交．故选：B

19、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)

A、2x-1＜3

B、x-1=0

C、5-4=1D、x+3

正确答案选项：参考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故选项A不符合题意；B、x-1=0是一元一次方程，故选项B符合题意；C、5-4=1是等式不是方程，故选项C不符合题意；D、x+3是代数式不是方程，故选项D不符合题意。故选：B

20、盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析提示：抽签抽中的概率与先后顺序无关.

21、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)

A、-2B、-1

C、1D、2

正确答案选项：参考答案：D

解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.

22、【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

23、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（）

(1分)

A、13

B、-13C、36

D、-36

正确答案选项：参考答案：B

解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以对应x=-4，b=-9，所以a+b=-13

24、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)

A、-3/a

B、3C、不存在

D、-3/a或不存在

正确答案选项：参考答案：D

25、已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，【图片大小可调】，则f（-1）=（）

(1分)

A、-2

B、2C、-3D、3

正确答案选项：参考答案：C

26、如图，已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=0B，则△AOB的面积为（）【图片大小可调】

(1分)

A、2

B、【图片大小可调】

C、2【图片大小可调】D、4

正确答案选项：参考答案：C27、下列各点在直线y=2x-6上的是（）

(1分)

A、(0,-4)

B、(4,1)

C、(-3,0)

D、(-4,-14)

正确答案选项：参考答案：D28、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1

B、2

C、4

D、8

正确答案选项：参考答案：C29、如图函数的定义域是()【图片大小可调】

(1分)A、[一3,+∞)

B、[3,8)

C、[—3,6]

D、(0,3)

正确答案选项：参考答案：A

解析根号下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故选A30、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=（）

(1分)

A、{3}

B、{1,3,4,6,8}

C、{1,4}

D、{3,6}

正确答案选项：参考答案：C

解析∩是取交集的意思31、如果【图片大小可调】是锐角，且sinA=4/5，那么【图片大小可调】等于（）

(1分)A、4/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

正确答案选项：参考答案：A32、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B33、投掷两枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数之和为11的概率是().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等.两骰子向上一面点数之和为11的结果共有2种.所以所求概率【图片大小可调】34、有4本不同的书分给4位同学，每人一本，不同分法有（）(1分)

A、64种

B、24种

C、16种

D、8种

正确答案选项：参考答案：B35、

在复平面内，点A和C对应的复数分别为4-2i和-2+4i,若四边形O4BC为平行四边形，o(为坐原点)，则点B对应的复数为（）

(1分)A、1+i

B、1-i

C、2-2i

D、2+2i

正确答案选项：参考答案：D

解析由复数的几何意义，可得OA与OC的坐标，再根据向量加法的平行四边形据向量加法的平行四边形法则即可求解OB的坐，从而可得点B对应的复数。故点B对应的复数为2+2i。36、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据对顶角相等可知，B选项正确37、以下三角形边角关系正确的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinC

B、a:b=sinA:sinB

C、b:c=sinA:sinC

D、a:c=sinB:sinC

正确答案选项：参考答案：B解析a=b，当然sinA=sinB38、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D39、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

40、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.41、设M={平行四边形}，N={四边形}，P={矩形}，则这些集合之间的关系为（）

(1分)

A、N⊆M⊆P

B、M⊆P⊆N

C、P⊆N⊆M

D、P⊆M⊆N

正确答案选项：参考答案：D

42、抛物线x=-2y2准线方程是（）

(1分)

A、y=1/2

B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】43、关于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有两个相等实数根，则a=（）

(1分)

A、0B、4

C、0或4

D、-4

正确答案选项：参考答案：B

44、计算2cos60°-sin245°+cot60°的结果是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

45、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要条件.故选A.

46、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

47、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是().

(1分)

A、异面直线

B、相交直线

C、不相交直线D、不平行直线

正确答案选项：参考答案：D48、已知等比数列{an}，通项an=2n，则该等比数列公比等于（）

(1分)

A、2

B、1/2

C、-1

D、4正确答案选项：参考答案：A49、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、以上答案都不对

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】50、小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的个数是()

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：C

解析①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算

二、判断题(共10题)

1、若实数a>b>c,则ac>bc。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错解析假如c为负数，则不成立

2、将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析左右为x的变化，上下为y的变化。口诀：左加右减，上加下减。所以函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。故正确3、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析把语文，数学，外语三本书任意次序放