2025年江苏财经职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏财经职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18

C、9

D、-9

正确答案选项：参考答案：A

解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=182、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)

A、1B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：B

3、下列事件属于确定事件的为（)

(1分)

A、氧化物中一定含有氧元素

B、弦相等，则所对的圆周角也相等C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎

D、物体不受任何力的时候保持静止状态

正确答案选项：参考答案：A

解析A、没有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物；B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等，所以不正确；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，应该是可以预防，所以不正确；D、物体不受任何力的作用，可能静止，也可能做匀速直线运动，所以不正确

4、cos30°的相反数是（）

(1分)

A、-1/2B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

5、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C

6、设直线l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1与l2夹角的正切是（）(1分)

A、2

B、4C、1/2

D、1正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

7、有下列命题：（1)任何一个集合必有两个或两个以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【图片大小可调】其中正确命题的个数是（）(1分)

A、1

B、2C、3D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析(2)(4)对,故选B.

8、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().

(1分)

A、【图片大小可调】B、2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

9、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：A10、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)

A、带①去

B、带②去

C、带③去

D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C

解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点

11、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)

A、a

B、2a

C、3a

D、4a

正确答案选项：参考答案：B解析分析：先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x，进而利用双曲线的定义，建立等式求得x．

解答：解：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，根据双曲线的定义可知x-a=a，

求得x=2a

故选B

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用

12、对于数列αn=a（a为常数且a≠0）叙述正确的是（）

(1分)

A、是等差数列

B、既是等差数列，又是等比数列

C、是等比数列

D、不是等差数列，也不是等比数列

正确答案选项：参考答案：B13、已知等比数列{an}的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为（）。

(1分)

A、【图片大小可调】

B、2

C、【图片大小可调】

D、3正确答案选项：参考答案：B

解析由条件及等比数列定义得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】解得q=2，故选B.

14、已知圆心在x轴上，半径是5，且以A(5,4)为中点的弦长是【图片大小可调】，则这个圆的方程是（）(1分)

A、(x-3)2+y2=25

B、(x-7)2+y2=25

C、(x+3)2+y2=25

D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

15、函数【图片大小可调】的定义域是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】16、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)

A、19

B、20

C、39

D、40正确答案选项：参考答案：C

解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C

17、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)

A、(3,4)

B、[3,4]

C、(-∞,3)U(4,+∞)

D、(-∞,3]U[4,+∞)

正确答案选项：参考答案：D解析注意二次项系数要为正数.(3-x)(x—4)≤0变形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).

18、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)

A、y=x3+2x+5

B、y=sinx

C、y=3x+1D、y=cosx

正确答案选项：参考答案：D19、在式子如图中，分式的个数为（)【图片大小可调】

(1分)

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

正确答案选项：参考答案：B解析分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个

20、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)

A、24

B、30

C、12

D、18

正确答案选项：参考答案：D

解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个21、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.22、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

23、【图片大小可调】的值是（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C24、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)

A、6x-y=7

B、x-3=0

C、4x-xy=5

D、x2+x+1=0

正确答案选项：参考答案：A

解析什么是二元一次方程，两个未知数，一次方。标准为y=ax+b25、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)

A、11，12

B、12，13

C、13，14

D、13，13

正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

26、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)

A、椭圆

B、双曲线

C、抛物线

D、直线

正确答案选项：参考答案：D

解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。27、底面是菱形的直棱柱，它的体对角线的长分别是9和15，高是5，则这个棱柱的侧面积是（）。(1分)

A、130

B、140

C、150

D、160正确答案选项：参考答案：D28、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、2n-1

C、【图片大小可调】

D、2n+1

正确答案选项：参考答案：C

解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.29、下面四种说法，正确的是()(1分)

A、距离和时间都是向量

B、凡是等长的有向线段表示同一个向量

C、零向量没有方向

D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模

正确答案选项：参考答案：D

解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D30、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

(1分)

A、正方体体积大

B、长方体体积大

C、圆柱体体积大

D、体积一样大正确答案选项：参考答案：D

解析由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。故选D

31、如图，最简二次根式的个数为（）【图片大小可调】

(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：B

解析第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2，则有两个选B32、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C33、抛物线x2=-y准线方程是（）

(1分)

A、x=1/4

B、x=-1/4

C、y=1/4

D、y=-1/4

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】34、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足（）

(1分)

A、关于原点对称

B、关于x轴对称

C、关于y轴对称

D、关于直线y=x对称

正确答案选项：参考答案：D

解析画函数图进行判断35、下列事件中，是随机事件的是（）

(1分)A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B、任意画一个三角形，其内角和为180°

C、太阳从东方升起

D、任意一个五边形的外角和等于540°

正确答案选项：参考答案：A解析经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,随机事件；任意画一个三角形，其内角和为180°，固定事件；太阳从东方升起，固定事件；任意一个五边形的外角和等于540°，不可能事件。36、下列各组对象中能确定一个集合的是（）(1分)

A、所有很大的实数

B、社会上所有好心的人

C、一列数：1,2,2,3,4,5

D、2007年中国足球所有国家队队员正确答案选项：参考答案：D

解析A因为“很大的实数”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

B因为“好心的人”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；

C1，2，2，3，4，5，因为有两个2，所以不满足集合的互异性，故不能构成集合；

37、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C38、下列函数中与y=x表示同一函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析看定义域。题中函数定义域为R，A、首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x＜0时，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥039、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为x，按复利计算，到期自动转存，那么到2014年1月1日可取回款（）

(1分)

A、a（1+r）14

B、a（1+r）15

C、a（1+r）13

D、a+a（1+r）13正确答案选项：参考答案：A

40、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C41、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0

B、3x+y-5=0

C、3x-y-5=0

D、3x+y-1=0

正确答案选项：参考答案：C

解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C42、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)A、相交不垂直

B、相交垂直

C、异面直线

D、互相平行

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】43、给出以下四个命题：

①若a>b,则【图片大小可调】②若a>b,则a2>b2;

③若a>|b|,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.

其中正确的是().(1分)

A、①②

B、①③

C、③④

D、②④

正确答案选项：参考答案：C

解析虽然a>b,但是正负值不确定，所以①②错误.故选C.44、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0

B、1/7

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：B45、已知集合【图片大小可调】则M∩N=().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为【图片大小可调】所以利用数轴可知M∩N=【图片大小可调】故选D.

46、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/4B、1

C、【图片大小可调】

D、2/3

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】47、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．A显然根号下小于0；B、D根号下可能小于0也可能大于0；C根号下一定大于0【图片大小可调】48、抛物线y=ax2的准线方程是（）

(1分)

A、y=-a/2

B、y=-a/4

C、y=-1/2a

D、y=-1/4a

正确答案选项：参考答案：D

49、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是（）

(1分)

A、A=B

B、A∩B=∅C、A⊆B

D、A⊇B

正确答案选项：参考答案：C

50、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().(1分)

A、2B、3

C、4D、5

正确答案选项：参考答案：C

解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根，所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.

二、判断题(共10题)

1、一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）

(1分)A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析长方体的总棱长=(长+宽+高)×4。

2、sin（π-α）=s