2025年江汉艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江汉艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、当a＞1时，函数y=logax和y=（a-1）x的图像只可能是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

2、关于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）

(1分)A、没有实数根

B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：B

3、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.

4、下列事件属于确定事件的为（)

(1分)

A、氧化物中一定含有氧元素

B、弦相等，则所对的圆周角也相等C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎

D、物体不受任何力的时候保持静止状态正确答案选项：参考答案：A

解析A、没有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物；B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等，所以不正确；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，应该是可以预防，所以不正确；D、物体不受任何力的作用，可能静止，也可能做匀速直线运动，所以不正确

5、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球，其中两个是红色，四个是黑色的，那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少（）

(1分)A、1/2

B、1/3C、1/4

D、1/6

正确答案选项：参考答案：B

解析六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B

6、已知等比数列{an}中，a1=2,S3=26,则公比q的值是(

).

(1分)

A、3

B、-4

C、3或-4

D、-3或4

正确答案选项：参考答案：C

7、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析如果|x|>1时，函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/13

8、以下与tan30°大小相等的是（）

(1分)

A、cos60°B、cot60°

C、cot30°D、tan60°

正确答案选项：参考答案：B

9、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)

A、2

B、3C、4

D、5正确答案选项：参考答案：C

10、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）

(1分)

A、3

B、-3

C、-1

D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析f(-1)=f(1)=-3

11、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)

A、a

2>b

2B、ac>bc

C、【图片大小可调】D、a-c

正确答案选项：参考答案：C

解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．

12、已知α是第二象限角，且【图片大小可调】,则tanα的值是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为角α是第二象限角，利用同角关系式可知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.

13、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B14、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析B、C、D是轴对称图形15、已知抛物线的标准方程y2=ax，则其焦点坐标为（）

(1分)

A、(a/4,0)B、(0,a/4)

C、(-a/4,0)

D、(0,-a/4)

正确答案选项：参考答案：A

解析根据题意，抛物线的标准方程是y2=ax，其焦点在x轴上，且p=a2，则其焦点坐标为(a4,0)．故选A．16、顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知【图片大小可调】,故p=4,所以抛物线方程为【图片大小可调】故选B.

17、经过平面外一点作该平面的平行平面可作()个.(1分)

A、0

B、1

C、2

D、0或1

正确答案选项：参考答案：B

18、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

19、已知椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m=().

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析当焦点在x轴时，a2=4,b2=m,c2=4-m2,则【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】当焦点在y轴时，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,则【图片大小可调】【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.

20、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面

C、相交

D、异面

正确答案选项：参考答案：B

21、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

(1分)

A、【图片大小可调】倍

B、【图片大小可调】倍C、2m倍

D、m3倍正确答案选项：参考答案：A

22、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)

A、2

B、3C、-3

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

23、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)

A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥a

B、如果l⊥a，m//a，那么l⊥m

C、如果l⊥m，l⊥a，那么m//a

D、如果l//a，m//a，那么l//m

正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。

24、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)

A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件

B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

25、已知点A(1,2)和点B(3,-2)，则线段AB的中点坐标为()

(1分)

A、(4,0)

B、(2,0)

C、(1,2)D、(2,1)

正确答案选项：参考答案：B26、函数y=x2-2x的对称轴x=（）

(1分)

A、-2

B、2

C、-1

D、1

正确答案选项：参考答案：D27、已知f(x)=sinx+cosx,则f(-x)等于（）

(1分)

A、-sinx+cosx

B、sinx-cosx

C、-sinx-cosx

D、sinx+cosx

正确答案选项：参考答案：A28、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】

B、π

C、2π

D、4π

正确答案选项：参考答案：B

解析最小正周期【图片大小可调】故选B.29、如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）【图片大小可调】

(1分)A、mcosα

B、m/cosα

C、msinα

D、m/sinα

正确答案选项：参考答案：B

30、已知【图片大小可调】在区间（-1,0）内有f（x）>0,则f（x）是（）

(1分)

A、增函数B、减函数C、奇函数

D、偶函数

正确答案选项：参考答案：B

解析∵x∈（－1，0）时，x+1∈（0，1），此时，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函数f(x)在定义域（-1，+∞）上是减函数.

故选A.

本题考查了对数函数的知识，需要学生熟练掌握对数函数的图象和性质；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此时的f(x)＞0，进而可以判断出a的取值范围；

由a的取值，根据对数函数的性质，即可判断出函数f(x)在定义域（-1，+∞）的单调性，即得答案.

31、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().

(1分)A、【图片大小可调】

B、2C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

32、下列实数比较大小，正确的是().(1分)

A、a>-aB、0>-a

C、a

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.

33、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）

(1分)

A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒

D、0.8064×10^5秒

正确答案选项：参考答案：C

解析科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C

34、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱

C、圆锥

D、棱锥

正确答案选项：参考答案：A

解析A：圆柱正视图侧视图相同都为矩形，俯视图为圆形。故该选项正确；B：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形，不为圆形。故该选项错误；C：圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误；D：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误35、在函数【图片大小可调】中，自变量x的取值范围是（）

(1分)

A、x≥3且x≠0B、x<3

C、x≥3

D、x≤3

正确答案选项：参考答案：C

解析由题意得，x-3≥0，解得x≥3，故选C

36、如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）

(1分)A、0B、1

C、-2

D、a取任何负数

正确答案选项：参考答案：B

解析|-a|=-a表示a是实数，实数的绝对值都是非负数，所以a需要为负数或者0，等式才能成立，所以不能成立的应该选B37、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

38、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块

B、3474块

C、3402块

D、3339块

正确答案选项：参考答案：C

解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)39、A={c}，B={c}则A∩B=（）。

(1分)

A、{c}B、{b}

C、{c,c}

D、{c,a}

正确答案选项：参考答案：A

解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。40、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】41、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．

(1分)

A、16π

B、32π

C、64π

D、8π

正确答案选项：参考答案：A42、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）【图片大小可调】(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

43、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）【图片大小可调】

(1分)A、3:4

B、5:8C、9:16

D、1:2

正确答案选项：参考答案：B

解析分析：

观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算．

解答：

解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，

所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；

方法2：【图片大小可调】：4

2

=10：16=5：8．

故选B．

点评：

在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比．

44、圆x2+y2+2x-4y-6=0的圆心和半径分别是（）

(1分)

A、（-1，-2），11B、（-1，2），11

C、（-1.-2），【图片大小可调】

D、（-1，2），【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

45、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=2，BC=【图片大小可调】，则cosA的值为（）

(1分)

A、2/3B、3C、2/9

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

46、函数【图片大小可调】（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

47、设首项为1、公比为【图片大小可调】的等比数列【图片大小可调】的前n项和【图片大小可调】则（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析等比数列的前n项和【图片大小可调】故选D。

48、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A49、若直线【图片大小可调】与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析联立两直线方程得【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以两直线的交点坐标为【图片大小可调】因为两直线的交点在第一象限，所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以不等式的解集为【图片大小可调】设直线l的倾斜角为【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】故选D。

50、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B

二、判断题(共10题)

1、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.

函数的两个要素均相同.

所以,它们是同一函数.

此外,它们的图象完全重合.

注意两点：

1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.

2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.

如函数y＝x/x与u＝t0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.

从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.

“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.

化简以后,也