2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.1 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系教学设计 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计（新版）湘教版主备人备课成员教学内容分析嘿，同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，开启我们八年级数学下册第3章的冒险之旅——图形与坐标。首先，我们要聚焦的是本章的第一节：平面直角坐标系。想象一下，我们就像是在一个巨大的地图上，每个点都有一个精确的位置，这就是我们今天要学习的重点。别看它简单，却能让我们在数学的世界里如鱼得水呢！咱们一起来感受一下这个神奇的坐标系吧！🌟核心素养目标在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和直观想象能力。通过引入平面直角坐标系，学生将学会将实际问题转化为数学模型，培养解决实际问题的能力。同时，通过坐标系的建立，学生将加深对数形结合的理解，提高几何直观能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点：

-理解平面直角坐标系的概念，包括坐标轴、原点、象限等基本要素。

-掌握坐标点的表示方法，能够根据数对确定平面上的点。

-运用坐标系解决实际问题，如计算两点之间的距离、确定图形的位置等。

2.教学难点：

-理解坐标轴上点的坐标特征，特别是原点（0,0）的特殊性。

-正确识别并画出各象限内的点，避免混淆象限的概念。

-将实际问题与坐标系结合，理解并应用坐标系的解题策略。

例如，学生在确定坐标点时，可能会混淆第一象限和第四象限的坐标特征，因此，教学过程中需要通过具体的实例和练习来强化这一难点。同时，对于如何将实际问题转化为坐标系中的点，学生可能需要通过多次练习来掌握，教师可以通过引导和逐步解答的方式来帮助学生突破这一难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：首先，我会采用讲授法，通过生动的语言和直观的板书，帮助学生建立坐标系的基本概念。接着，使用讨论法，鼓励学生分组讨论坐标点的表示方法，促进合作学习。最后，通过实验法，让学生动手画图，实际操作中理解坐标系的运用。

2.教学手段：为了提高教学效果，我会使用多媒体设备展示坐标系动态变化的过程，利用教学软件进行坐标点的定位练习，同时，结合实物教具，如坐标纸，让学生在操作中加深对知识的理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“平面直角坐标系的基本概念和坐标点的表示”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定一个点的坐标？”、“坐标轴和象限有什么区别？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平面直角坐标系的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解平面直角坐标系，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一个生活中的坐标定位案例，如地图导航，引出“平面直角坐标系”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解坐标轴、原点、象限等基本概念，结合实例如“一个点在第一象限，它的坐标是(3,4)”来帮助学生理解。

组织课堂活动：设计“坐标点定位”游戏，让学生在游戏中练习坐标点的确定。

解答疑问：针对学生在活动中提出的疑问，如“如何确定一个点在哪个象限？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与“坐标点定位”游戏，体验坐标系的实际应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面直角坐标系的基本概念。

实践活动法：设计“坐标点定位”游戏，让学生在实践中掌握坐标点的确定。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解平面直角坐标系的基本概念，掌握坐标点的确定方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置“绘制坐标系并标出给定点的坐标”的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与平面直角坐标系相关的拓展资源，如坐标系的数学应用案例。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索坐标系在几何和物理中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的平面直角坐标系的知识和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《平面直角坐标系的历史与应用》

-简要介绍平面直角坐标系的发展历程，从笛卡尔坐标系到现代数学中的应用。

-探讨坐标系在地理、物理、工程等多个领域的应用实例。

《坐标系的数学奥秘》

-深入探讨坐标系背后的数学原理，包括坐标轴的选取、象限的定义等。

-分析坐标系在解决几何问题中的优势，如计算距离、角度等。

《坐标系在计算机图形学中的应用》

-介绍坐标系在计算机图形学中的重要性，包括二维和三维图形的绘制。

-分析坐标系在计算机动画、游戏开发等领域的应用。

《坐标系与几何变换》

-探讨坐标系在几何变换中的应用，如平移、旋转、缩放等。

-通过实例分析，让学生了解坐标系在几何变换中的角色。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）课后练习

-学生可以尝试解决教材中的相关习题，如绘制坐标系、确定坐标点、计算两点之间的距离等。

-通过解决实际问题，加深对坐标系概念的理解和应用。

（2）小组合作探究

-将学生分成小组，每个小组选择一个与坐标系相关的主题进行探究。

-例如，探究坐标系在解决实际问题中的应用，如地图导航、建筑设计等。

-小组内分工合作，收集资料、分析问题、提出解决方案，并进行汇报。

（3）拓展学习

-学生可以利用网络资源或图书馆资源，进一步了解坐标系的相关知识。

-鼓励学生阅读相关书籍、观看教育视频，拓宽知识面。

（4）创新实践

-学生可以尝试自己设计一个与坐标系相关的项目，如制作一个简易的地图导航系统。

-在项目实施过程中，学生需要运用所学知识，如绘制坐标系、计算距离等。

-通过创新实践，提高学生的综合应用能力和创新意识。教学反思与总结今天这节课，咱们一起探索了平面直角坐标系，感觉挺有意思的。回头想想，有几个方面我觉得挺有收获的，也有点小遗憾。

首先，我在教学方法上，尽量采用了多样化的方式，比如通过讲解、演示、游戏等多种形式，让学生在轻松愉快的环境中学习。我发现，当我在黑板上画图的时候，学生们都聚精会神地看，有的还跟着我一起画，这种互动挺有效的。不过，我也发现，有些学生对于坐标轴和象限的理解还是有点模糊，这可能是因为我在讲解的时候，没有用足够的实例来帮助他们区分。

其次，我在课堂管理上也做了一些尝试。比如，我设置了小组讨论环节，让学生们互相交流学习心得。这不仅能提高他们的合作能力，还能让他们在讨论中加深对知识的理解。但是，我也注意到，有些小组在讨论时有点偏离主题，这可能是因为我没有给出明确的讨论方向。

再来说说教学效果吧。我觉得学生们对坐标系的基本概念有了初步的认识，能够在坐标系中找到特定的点，这对于他们后续学习几何图形和解析几何非常有帮助。不过，我也发现，有些学生在解决实际问题时，还是不太会运用坐标系，这说明我在教学过程中，可能没有充分地引导学生将理论知识与实际应用相结合。

最后，我想说的是，教学是一个不断学习和改进的过程。我会继续关注学生的学习情况，根据他们的反馈来调整我的教学方法。同时，我也会不断学习新的教学理念，提升自己的教学水平，争取让每一个学生都能在我的课堂上有所收获。板书设计①平面直角坐标系的基本概念

-坐标轴：x轴和y轴

-原点：坐标轴的交点，坐标为(0,0)

-象限：分为四个区域，每个象限内的点坐标符号特点

②坐标点的表示方法

-数对表示法：(x,y)

-在坐标系中定位点的位置

-不同象限内点的坐标符号

③坐标系的应用

-点到原点的距离：d=√(x²+y²)

-两点之间的距离：d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

-坐标系在几何图形中的应用课后拓展1.拓展内容：

-《平面直角坐标系的历史》

这本书详细介绍了平面直角坐标系的发展历程，从古代数学家们的探索到现代数学的应用，让学生了解坐标系的发展背景和重要性。

-《坐标系的趣味应用》

通过一系列趣味性的案例，展示了坐标系在生活中的应用，如地图导航、建筑设计等，激发学生的学习兴趣。

-《坐标系与几何》

这本书深入探讨了坐标系在几何学中的应用，包括坐标变换、图形的绘制等，有助于学生更好地理解几何知识。

2.拓展要求：

-阅读推荐材料：鼓励学生在课后阅读以上推荐的书籍或视频资源，了解坐标系的历史和应用。

-完成拓展练习：根据阅读材料，完成一些拓展练习，如绘制坐标系、解决实际问题等。

-小组讨论：学生可以组成小组，讨论坐标系在生活中的应用，分享各自的学习心得。

-制作手抄报：学生可以制作关于坐标系的手抄报，展示自己对坐标系的了解和创意。

-创意设计：鼓励学