2025年江南影视艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江南影视艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、不变

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。2、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线方程是().(1分)

A、x=±2y

B、y=±2r

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D3、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）

(1分)

A、a=6，b=8，c=10

B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正确答案选项：参考答案：C

解析直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形4、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(

).

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】当公比q>0时，【图片大小可调】【图片大小可调】当公比q<0时，S3=【图片大小可调】故选D。5、若非空集合【图片大小可调】，若【图片大小可调】成立，则a的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】6、已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()

(1分)

A、2

B、3

C、6

D、1

正确答案选项：参考答案：A

解析x=2代入得f（2）=27、抛物线y=ax2的准线方程是（）

(1分)

A、y=-a/2

B、y=-a/4

C、y=-1/2aD、y=-1/4a

正确答案选项：参考答案：D8、函数【图片大小可调】，若方程f（x）=0有两个人相等的实数根，则a等于（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1

D、0

正确答案选项：参考答案：C9、下列命题中正确的是().(1分)

A、{x|x

2+2=0}在实数范围内无意义

B、{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合

C、{4,5}与{5,4}表示相同的集合

D、{4,5}与{5,4}表示不同的集合

正确答案选项：参考答案：C

解析集合元素具有无序性。10、若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()平方厘米

(1分)

A、500

B、60

C、225

D、30

正确答案选项：参考答案：C11、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).12、下列四个命题，正确的有几个？（）

(1)平行于同一平面的两直线平行（2)垂直于同一平面的两直线平行

(3)垂直于同一直线的两个平面平行（4)平行于同一直线的两个平面平行(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】提示:如图所示:⑴错;(2)正确；(3)正确；(4)错.13、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C14、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)A、1

B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：B

15、若方程ax+4y-1=0过点(3,2)，则a的值等于（）。(1分)

A、3B、-3C、7/3

D、-7/3

正确答案选项：参考答案：D

解析提示：将(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。

16、设【图片大小可调】，则x>2的一个必要但不充分条件是（）(1分)A、x>1

B、x<1C、x>3

D、x<3

正确答案选项：参考答案：A

17、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的长轴等于（）

(1分)

A、1B、2

C、4

D、8

正确答案选项：参考答案：C

18、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)

A、（-∞，4）

B、（-∞，2]C、[-4,2]

D、[0,2]正确答案选项：参考答案：B

解析x-2≤0即x≤2

19、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)

A、（-∞，0）

B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)

正确答案选项：参考答案：B

解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式

20、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)

A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}

D、{2，3，5}

正确答案选项：参考答案：C

21、

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,那么这个几何体的侧面()

(1分)

A、(1+√2)cm2

B、(3+√2)cm2

C、(4+√2)cm2

D、(5+√2)cm2正确答案选项：参考答案：C解析试题分析：由三视图知，该几何体是:底面为上底长为1，下底为是2，高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。所以该几何体的侧面积为1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故选C.考点:由三视图求其直观图的侧面积。

22、设A,B,C是△ABC的三个内角，下列关系恒成立的是().(1分)

A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinC

C、tan(A+B)=tanCD、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析因为A,B,C是△ABC的三个内角，则A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【图片大小可调】

23、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的【图片大小可调】,则它的体积是原来的().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析正棱锥的体积【图片大小可调】,当底面边长缩小为原来的【图片大小可调】时，面积缩小为原来的【图片大小可调】,又因高也缩小为原来的【图片大小可调】,所以体积是原来的【图片大小可调】.故选B.

24、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)

A、RB、[0,+∞)

C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)

正确答案选项：参考答案：C

解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。25、下列函数中与y=x表示同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析看定义域。题中函数定义域为R，A、首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x＜0时，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

26、空间中有三条直线a,b,c,若【图片大小可调】则直线a,c的位置关系是().(1分)

A、相交B、平行

C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D

解析空间中，垂直于同一直线的两条直线可能相交、平行或异面，所以选D.27、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

28、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

29、双曲线的渐进线方程为【图片大小可调】，则双曲线的离心率为（）【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：D

30、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（）

(1分)

A、直线y-1=0上

B、直线y=x上C、直线x+1=0上

D、直线y+3=0上正确答案选项：参考答案：D

31、直线与平面平行是指()

(1分)

A、直线与平面无公共点

B、直线与平面内的一条直线平行

C、直线上的两点到平面的距离相等

D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项：参考答案：A解析B：当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了；C：当直线的两点在平面异侧时，不满足直线与平面平行了；D：直线在面内时，不满足直线与平面平行了；故选A

32、椭圆【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)

A、3

B、6

C、5

D、9正确答案选项：参考答案：B33、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是（

）

(1分)

A、-7/5

B、-9/5

C、3

D、-3

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

34、关于抛物线y2=-2x，下列说法正确的是（）

(1分)

A、开口向左

B、焦点坐标为（-1,0）

C、准线为x=1

D、对称轴为x轴

正确答案选项：参考答案：A35、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)

A、3

B、7

C、-3

D、-7

正确答案选项：参考答案：B

解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。36、已知等差数列{an}，Sn是它的前n项，若【图片大小可调】，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5=（）

(1分)

A、35

B、33

C、31

D、29

正确答案选项：参考答案：C37、如果向量【图片大小可调】，【图片大小可调】,那么（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°

正确答案选项：参考答案：B

解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故选B38、已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项和S5等于（）

(1分)

A、20

B、25

C、30

D、35

正确答案选项：参考答案：B

39、若实数x，y满足【图片大小可调】，则xy的最大值是（）

(1分)A、1/2

B、1/4C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

40、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、72°B、60°

C、58°

D、50°

正确答案选项：参考答案：D

解析有图可知是最小的角

41、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）

(1分)A、a-1＞1-b

B、a-b＞1C、a2＞b2

D、2a-1＞b

正确答案选项：参考答案：D

解析A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！

42、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行

C、异面直线

D、平行或异面

正确答案选项：参考答案：D

解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D43、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)

A、y=-3x+5

B、y=-3x2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(又称函数）。A、是一次函数；B、自变量次数不为1，为2，故不是一次函数是二次函数；C、自变量次数不为1，为-1，故不是一次函数是反函数；D、自变量次数不为1，为1/2，故不是一次函数。故选A。

44、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A45、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】46、函数y=2sinx在区间[一π,π]上的图像是().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

47、已知直线l1:y=3x+1与直线l2:ax+y+1=0,若【图片大小可调】,则a的值为().

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、-3D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析直线【图片大小可调】的斜率k1=3,直线【图片大小可调】的斜率k2=-a.因为【图片大小可调】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【图片大小可调】故选B48、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（1，-1），2

B、（-1，1），2

C、（-1，1），【图片大小可调】D（1，-1），【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

49、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则m等于（）

(1分)

A、2

B、1/2

C、-2D、-1/2

正确答案选项：参考答案：B

50、有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片.至少摸出()张，就可保证一定有3张卡片编号相连.(1分)

A、27

B、29

C、33

D、37正确答案选项：参考答案：D解析13个编号里至少要摸10个才能确保编号3个及以上相连，因此在1～13号的卡片中摸到第9张时，最少有2个编号相连，所以在每个编号有4张，4×9=36,即摸36张能确保至少有2个编号相连，此时再从剩余16张卡片中任取1张都能确保有3个编号相连，因此需要摸37张才能确保有3张编号相连.

二、判断题(共10题)

1、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：错2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答