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2025年陕西艺术职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知集合A={1,2,3,4,5}.集合B={-2,2,3,4,5,9},则集合A∩B=()

(1分)A、{2,3,4}B、{2,3,4,5}C、{1,2,3,4,5}D、{-2,1,2,3,4,5}正确答案选项:参考答案:B解析由A与B,求出两集合的交集即可。∵A={1,2,3,4,5},B={-2,2,3,4,5,9},∴A∩B={2,3,4,5},故选B2、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D3、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)A、[-2,3]B、(-2,3)C、[-3,2]D、(-3.2)正确答案选项:参考答案:A解析将x2-x-6≤0因式分解,可化为(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故选A.4、已知:【图片大小可调】则a的取值范围是()

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】5、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项:参考答案:D6、

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()

【图片大小可调】(1分)A、48B、42C、36D、24正确答案选项:参考答案:D解析[解析]分析:根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,利用锥体的体积公式,即可求解.详解:由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,所以其体积为【图片大小可调】,故选D.点睛:本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算,在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解.7、如图是某个几何体的三视图,该几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项:参考答案:D解析A:圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形,俯视图是圆形;与题目不符;B:正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥;与题目不符;C:圆柱正视图是长方形;俯视图是圆;左视图是长方形;与题目不符;D:三棱柱主视图是长方形,左视图为一个长方形,俯视图为一个三角形。故选D。8、如果【图片大小可调】,则x=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:D9、在【图片大小可调】中,已知a=2,b=3,【图片大小可调】,则sinA=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C10、

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析试题分析:解:由图可知,侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1

长度相等的线段;面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段,愣AM端点M在正视图中位于上边的中点,棱DC1是正视图中的对角线,且是看不到的棱,用虚线表示故选B.考点:三视图11、下面四种说法,正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项:参考答案:D解析A、既有大小又有方向的量为向量,只有大小没有方向的量为标量,故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量,故B错误;C、零向量方向任意;综上所述,答案选择:D12、函数【图片大小可调】的定义域是()

(1分)A、RB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析负分数指数,x不能为零.又因为有开平方,x不能小于零.结合到一起,x>0.定义域为(0,正无穷)13、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无最大值正确答案选项:参考答案:B解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用。

【图片大小可调】14、在等差数列{an}中,已知a1=2,a5=6,则此数列前5项和等于()

(1分)A、14B、20C、25D、27正确答案选项:参考答案:B15、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项:参考答案:A解析奇数的个位数字为1,3或5,偶数的个位数字为2,4,所以奇数有【图片大小可调】16、圆x2+y2+2x-6y+8=0的圆心是()

(1分)A、(-1,3)B、(-1,-3)C、(1,-3)D、(1,3)正确答案选项:参考答案:A17、抛物线y=3x2+2x的开口方向是()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A18、抛物线y=-1/8x2的准线方程是()

(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正确答案选项:参考答案:B19、在钝角,是钝角,sinA=3/11,现在拿一个放大三倍的放大镜置于【图片大小可调】上方,则放大镜中的【图片大小可调】的正弦值为()

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、条件不足,无法确定正确答案选项:参考答案:A20、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上,任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项:参考答案:A21、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()

(1分)A、3B、8C、4D、5正确答案选项:参考答案:B解析集合A∩B={2、3、4},则其子集可为{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集,共8个。22、倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正确答案选项:参考答案:B解析由题意可得所求直线的斜率k=tan135°=-1,直线与x轴的交点为(3,0),所以直线的方程为y=-(x-3),即x+y-3=023、已知直线m//n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置【图片大小可调】,并且顶点A,B分别落在直线m,n上,若【图片大小可调】,则【图片大小可调】的度数是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正确答案选项:参考答案:B24、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,设【图片大小可调】所对的边分别为a,b,c,则()【图片大小可调】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正确答案选项:参考答案:B25、若焦点在x轴上的椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m的值为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据题意可得m<2同时【图片大小可调】,得出【图片大小可调】,故选B。

26、空间中有三条直线a,b,c,若【图片大小可调】则直线a,c的位置关系是().(1分)A、相交B、平行C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析空间中,垂直于同一直线的两条直线可能相交、平行或异面,所以选D.27、等腰三角形的周长是20,底边长y是腰长x的函数,则此函数的关系式是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为等腰三角形的周长是20,底边长为y,腰长为x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因为0<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【图片大小可调】故选A.28、从9名学生中选出2人分别担任正副班长,不同的选法有()

(1分)A、18种B、36种C、54种D、72种正确答案选项:参考答案:D29、已知一个正方体的体积为64立方厘米,它的表面积是()

(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正确答案选项:参考答案:C30、如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出()【图片大小可调】

(1分)A、0条B、1条C、2条D、3条正确答案选项:参考答案:B解析根据垂线的性质,这样的直线只能作一条。31、已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是()【图片大小可调】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正确答案选项:参考答案:D解析有图可知是最小的角32、任选一个不大于20的正整数,恰好是3的倍数的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析不大于20的正整数中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18,共6个,所以任选一个不大于20的正整数,恰好是3的倍数的概率是【图片大小可调】33、已知向量【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则m等于()

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正确答案选项:参考答案:B34、已知二次函数f(x)=x2-4x+4,它的顶点坐标为()

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:B35、下列空间几何体中,是棱锥的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析棱锥的定义是:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A36、【图片大小可调】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】37、设函数【图片大小可调】,则()

(1分)A、g(x)是奇函数B、g(x)是偶函数C、g(x)是非奇非偶函数D、g(x)既是偶函数又是奇函数正确答案选项:参考答案:A38、一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为()

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项:参考答案:B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式,即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t,当时40=2t,解得t=20,则注满水池的时间t为20分钟,故选B39、【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A40、已知a>b且a、b均为正数,则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是()

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项:参考答案:B解析负数相乘反而小,所以应该填小于号。41、已知椭圆的方程是【图片大小可调】,它的两个焦点分别为F、F2,且|F1F2|=8,弦AB过F1,则∆ABF2的周长为()。(1分)A、10B、20C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】42、椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的标准方程是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析△ABF2的周长=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以椭圆的标准方程为【图片大小可调】故选A.

43、高一某班学生参加校田径运动会,有10人参加径赛项目,8人参加田赛项目,有4人既参加径赛项目又参加田赛项目,问该班共有()人参加比赛。

(1分)A、10B、14C、18D、22正确答案选项:参考答案:B解析因为既参加田赛又参加径赛的有4人,参加田赛的有8人,参加径赛的有10人,加起来是参加田径赛的总人数,把总人数减去参加两样的人数,10+8-4=1444、若方程ax+4y-1=0过点(3,2),则a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正确答案选项:参考答案:D解析提示:将(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。45、如果梯形一底边长为6,中位线长为8,那么另一底边长为()

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项:参考答案:C解析根据梯形的中位线定理,得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10,故选C。46、已知等差数列{an}中a2=-1,2a3+a4=5,则a2022-a2020=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C47、一个三角形的三边长分别是5,6,7,另一个三角形和它是相似图形,其最长边长为10.5,则另一个三角形的周长是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正确答案选项:参考答案:C解析由题意知因为是相似图形,所以三边比相同,三角形三边比为5:6:7,因为最长边长为10.5,所以另外两边长为:9、7.5。周长为三边相加则为27。48、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析欲使函数f(x)有意义,须有【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1,所以函数f(x)的定义域为[-2,1)U(1,+∞).故选D.49、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于()

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项:参考答案:A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=1850、若a=(1,0),b=(1,2),且ma+nb的坐标是(3,2),则m、n的值为()(1分)A、m=2,n=1B、m=2,n=-1C、m=-2,n=1D、m=-2,n=-1正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、如果A={x|x≤1},则0>A。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析若A等于1时满足A={x|x≤1},但不满足0>A2、在平面内,方向相反的两个向量一定是共线向量.()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析向量共线包括两种,方向相同与方向相反,故方向相反的向量一定为共线向量。故正确3、sin213°+cos213°=1。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对4、在等比数列{an}中,若a1=4,q=1/2,则该数列前三项的和S3等于7。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对5、函数y=(1/2)x在(-∞,+∞)单调

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