2025年柳州城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年柳州城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),则下列说法中正确的是().

(1分)

A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反

D、向量a,b平行

正确答案选项：参考答案：D

解析因为【图片大小可调】,所以向量a,b平行.故选D.

2、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()

(1分)A、1cm

B、2cm

C、πcm

D、2πcm

正确答案选项：参考答案：A

3、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）

(1分)

A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0

D、ab<0,bc<0

正确答案选项：参考答案：B

4、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)

A、第一或第三象限角

B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角

正确答案选项：参考答案：A

解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.

5、四个角都相等的四边形是()

(1分)

A、任意四边形B、平行四边形

C、菱形

D、矩形

正确答案选项：参考答案：D

解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。

6、计算：tan45°+sin30°=（）

(1分)

A、2

B、【图片大小可调】C、3/2D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析代入45°角的正切函数值和30°角的正弦函数值计算即可．原式=1+1/2=3/27、矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（）

(1分)

A、y=200xB、y=200+x

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

8、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)

A、e

B、e-3C、e+3

D、e-1

正确答案选项：参考答案：B

9、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)

A、a2和2a

B、2a和a+a

C、a+a和2+aD、a2和2+a正确答案选项：参考答案：B

10、集合N={0,1,2}的所有真子集的个数是()

(1分)

A、5

B、6

C、7D、8正确答案选项：参考答案：C

解析集合{0，1，2}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集为Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7个．故选：C．

11、若【图片大小可调】，则角【图片大小可调】是（）

(1分)

A、第一或第二象限角

B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角

正确答案选项：参考答案：D12、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

(1分)

A、-4，21

B、-4，11

C、4，21

D、-8，69正确答案选项：参考答案：A13、如图，数轴上点M表示的数可能是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、3.2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析-3＜M＜-2，所以选B14、命题甲：x=-2是命题乙：x2=4的（）

(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A15、若【图片大小可调】，则f(x)与g(x)的大小关系是（）(1分)

A、f(x)>g(x)

B、f(x)=g(x)

C、【图片大小可调】

D、大小关系不定

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】16、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)

A、2

B、8

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A17、关于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，则实数a的值是（）

(1分)

A、1

B、-1

C、3

D、-3

正确答案选项：参考答案：A

解析ax-3>0;当a>0时，x>3/a,则3/a=3,a=1；当a<0时，x<3/a,不成立，故a=118、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】19、一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、3π

B、8π

C、12π

D、14π

正确答案选项：参考答案：B

解析首先这个图形可看出是圆柱，然后圆柱的表面积计算公示圆柱表面积计算公式为S=2×πr^2+CH，C是底面周长也就是πd，由图可知，d=2，H=3;根据圆柱的表面积公式为:S表=侧面积+两个底面积=CH+2πr^2，侧面积CH=2π×3=6π；两个底面积=2×πr^2，半径r=1,则两个底面积=2π，相加即得8π

20、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。

21、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点，过F2的直线与椭圆相交于M,N两点，则△MNF1的周长是().

(1分)

A、16

B、10

C、8

D、6正确答案选项：参考答案：A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.

22、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)

A、10

B、8

C、6

D、4正确答案选项：参考答案：B

23、在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）

(1分)

A、1

B、2

C、-1

D、-2

正确答案选项：参考答案：A

解析由题意，将点A（a，b）代入直线y＝－2x＋1得-2a+1=b;则2a+b=1，故选：A。本题考查了一次函数的求值24、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线方程是().(1分)

A、x=±2y

B、y=±2r

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D25、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C26、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

27、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、-6

B、6

C、3/2

D、-3/2

正确答案选项：参考答案：C28、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、120°

正确答案选项：参考答案：A

29、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=5,BC=3,则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5C、tanA=3/4

D、sinB=3/5

正确答案选项：参考答案：C

30、下列各函数中，在（-∞，0）内为增函数的是（）

(1分)

A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1

C、y=1/xD、y=-2/x

正确答案选项：参考答案：D

31、【图片大小可调】

A、4

B、1C、2

D、3正确答案选项：参考答案：A

32、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)

A、y=2x+6

B、y=-2x+6

C、y=-2x-6

D、y=2x-6

正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C33、函数y=xsin2x的导数是（）

(1分)

A、y'=sin2x-xcos2x

B、y'=sin2x2xcos2x

C、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正确答案选项：参考答案：D

解析由y=xsin2x，则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。

34、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。

35、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、2正确答案选项：参考答案：B

解析提示：|OP|的最小值，即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】

36、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)

A、-1/2B、1/2

C、-2D、2

正确答案选项：参考答案：D

37、四支队伍参加足球赛，任意两支队伍都恰比赛一场，赢的队伍得三分，平手的两队各得一分，输的队伍得零分．比赛最终结果这四支队伍各得到5，1，x，6分，则x等于（）

(1分)

A、3

B、4

C、5D、6正确答案选项：参考答案：B

解析不妨令甲队得5分，乙队得1分，丙队得x分，丁队得6分．因每一队都各比赛3场，故：由甲队得5分知，甲队的成绩必为1胜2平手；由乙队得1分知，乙队的成绩必为1平手2负；由丁队得6分知丁队的成绩必为2胜1负．因甲队有2场平手，乙队有1场平手，丁队没有平手可知甲队与乙，丙队之间的比赛结果都是平手，故甲队赢了丁队；再由乙队输了2场可知乙输给了丙，丁两队；最后再由D队赢了2场知丁队赢了丙队．因此丙队成绩为1胜1平手1负，共得积分4分

38、在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）

(1分)

A、若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B、若a//b，b//c，则a//cC、若a⊥c，b⊥c，则a//bD、若a⊥c，b//a，则b⊥c

正确答案选项：参考答案：A

39、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)

A、y=sin4x

B、y=cos4x

C、【图片大小可调】D、y=cos2x正确答案选项：参考答案：B

解析选项A为奇函数，选项C为非奇非偶函数，选项D为偶函数，但其最小正周期【图片大小可调】故选B.

40、下列图形:（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个

(1分)

A、4

B、3

C、2D、1

正确答案选项：参考答案：B

解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。

41、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2

C、-2D1或-2正确答案选项：参考答案：A解析根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=1

42、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位，可得到的是函数（）的图像。

(1分)

A、y=sin2xB、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

43、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)

A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D

44、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.

45、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

(1分)

A、6厘米

B、12厘米C、24厘米

D、36厘米

正确答案选项：参考答案：A

46、下列命题中，假命题是（）

(1分)

A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

正确答案选项：参考答案：B解析解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：

【图片大小可调】

=45°，

【图片大小可调】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．

47、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

48、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点，它的一条渐近线为y=—x，则双曲线方程为（）。【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：D49、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)

A、y=x/2

B、y=-x2+3

C、y=1/x

D、y=2（1-x）+2x

正确答案选项：参考答案：A50、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)

A、0.62B、0.38

C、0.02

D、0.68

正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析∵1，a，25成等比数列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，当a=5时，q=5，当a=-5时，q=-5，故如果1，a，25成等比数列，那么a=±5

2、两个单位向量一定相等。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析∵两个单位向量的方向可以不同，∴两个单位向量不一定相等，故错误。

3、若实数a>b>c,则ac>bc。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：错解析假如c为负数，则不成立

4、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）

(1分)

A、对