2025年铜仁职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年铜仁职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)A、[-2,3]B、(-2,3)C、[-3,2]D、(-3.2)正确答案选项：参考答案：A解析将x2-x-6≤0因式分解，可化为(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故选A.2、已知a=（1，2），b=（x，1），当a+2b与2a-b共线时，x的值为（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D3、若集合如图，则A的元素共有()【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、无穷多个正确答案选项：参考答案：B解析数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。故选B，分别为1、2、34、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。5、已知双曲线【图片大小可调】截直线4x+5y=0所得的弦长为【图片大小可调】则m的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析设直线与双曲线的两个交点为【图片大小可调】由题意联立方程【图片大小可调】消去x得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】，所以A,B两点坐标为【图片大小可调】又因为【图片大小可调】，所以【图片大小可调】由两点间的距离公式得【图片大小可调】解得【图片大小可调】6、一个气球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大的原来的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正确答案选项：参考答案：C7、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的长是（）

(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A8、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：B解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】9、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.10、若【图片大小可调】，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】11、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．12、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)A、2B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正确答案选项：参考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n14、抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为（）

(1分)A、至多两件次品B、至多—件次品C、至多两件正品D、至少两件正品正确答案选项：参考答案：B解析A不包含没有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的对立事件为至多一件次品。故B正确。15、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正确答案选项：参考答案：C解析由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。

16、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。

(1分)A、59B、60C、61D、62正确答案选项：参考答案：A解析根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：5917、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项：参考答案：C18、下列各函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由函数的性质可知：

函数y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数,故选D19、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】20、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.21、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。22、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数，且【图片大小可调】，则x的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】23、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．24、已知直线l：x+y-3=0，椭圆【图片大小可调】，则直线与椭圆的位置关系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、相切或相交正确答案选项：参考答案：C25、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件，故选A.26、不等式的解集为()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：A解析分析

解不等式，求出不等式的解集即可．解答

解：∵|x-1|＜2，

∴-2＜x-1＜2，

∴-1＜x＜3，

故不等式的解集是（-1，3），

故选：A．27、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D28、若直线l经过原点和点A（-2，-2)，则它的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正确答案选项：参考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=129、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项：参考答案：B30、函数=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为π31、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.32、当x=_____时，分式【图片大小可调】没有意义。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正确答案选项：参考答案：D33、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正确答案选项：参考答案：A解析将一枚硬币向上抛掷一次，有2种情况，连续抛掷3次，可得2×2×2=8，共有8种可能出现的情况。再根据其中都出现正面的有1种，根据频率=频数÷总数进行计算。其中都出现正面的有1种，所以都出现正面的概率是1/834、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C35、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）【图片大小可调】

(1分)A、这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B、这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C、这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D、这40位销售人员本月汽车的总销售量是56正确答案选项：参考答案：D36、高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C37、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图)，则“S空白/S阴影”=（）【图片大小可调】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正确答案选项：参考答案：C38、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D39、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正确答案选项：参考答案：B解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B40、曲线C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆正确答案选项：参考答案：D41、三角函数sin45°，cos16°，cos43°之间的大小关系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值随着角的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故选：B42、一块100×100平方米的足球场，它的百万分之一大约有（）

(1分)A、一只拇指头大B、一只手掌心大C、一本数学课本大D、一床被单大正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列式计算﹐再根据生活常识判断即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大约有一只手掌心大,故选B。考点:本题考查的是认识百万分之一43、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.44、lg2+lg5的值为（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正确答案选项：参考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故选：C45、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A46、【图片大小可调】

(1分)A、等比数列但非等差数列B、等差数列但非等比数列C、既非等差数列有非等比数列D、既是等差数列又是等比数列正确答案选项：参考答案：D47、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B48、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C49、对于数列αn=a（a为常数且a≠0）叙述正确的是（）

(1分)A、是等差数列B、既是等差数列，又是等比数列C、是等比数列D、不是等差数列，也不是等比数列正确答案选项：参考答案：B50、已知点A(1,2)和点B(