2024秋八年级数学上册 第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件 1利用三边判定三角形全等教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件1利用三边判定三角形全等教学设计（新版）苏科版主备人备课成员设计思路嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个有趣的话题——三角形全等的条件。在这节课里，我们将重点关注三边判定三角形全等的方法。想象一下，我们就像侦探一样，通过观察和推理，找出两个三角形全等的证据。我会带领你们一步步地揭开这个神秘的面纱，让数学变得既有趣又易懂。准备好了吗？让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🚀💡📚核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象等核心素养。通过探索三角形全等的条件，学生将学会运用数学语言描述和表达几何图形的性质，发展严谨的数学推理能力。同时，通过动手操作和观察，学生将提高空间想象力和几何直观能力，为后续学习打下坚实的基础。学情分析在八年级上册数学课程中，学生们已经对三角形的基本性质有了初步的认识，对于全等三角形的初步概念也有所了解。在这个阶段，学生的数学基础参差不齐，有的同学对几何图形的识别和性质有较好的理解，而有的同学则可能在这方面的学习上存在一定的困难。

知识方面，大部分学生能够识别三角形的基本元素，如边和角，但对全等三角形的判定条件，特别是三边判定法的理解可能还不够深入。在能力上，学生的逻辑推理能力和空间想象能力正在逐步发展，但在面对较为复杂的几何问题时，部分学生可能会感到困惑。

素质方面，学生的合作意识和探究精神有待提高。在课堂上，学生的参与度和积极性是影响学习效果的重要因素。一些学生可能因为害羞或缺乏自信而不愿意主动发言，这可能会影响课堂讨论的活跃度。

行为习惯上，学生的笔记整理和作业完成情况各不相同，有的学生能够认真做好笔记，按时完成作业，而有的学生则在这方面存在不足。这些行为习惯对课程学习有着直接的影响，良好的学习习惯有助于提高学习效率。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.采用讲授法，通过生动的语言和直观的图形，系统讲解三边判定三角形全等的原理和步骤，帮助学生建立清晰的概念框架。

2.运用讨论法，引导学生分组讨论三角形全等的判定条件，鼓励学生提出问题并尝试解决，培养他们的合作探究能力。

3.结合实验法，让学生通过实际操作，如使用直尺和圆规绘制三角形，亲身体验三边判定法的应用，增强学生的实践操作能力。

教学手段

1.利用多媒体展示三角形全等的图形，通过动画演示三角形边长变化的过程，帮助学生直观理解三边判定条件。

2.互动式教学软件的使用，让学生在计算机上模拟三角形全等的判定过程，提高学习的趣味性和互动性。

3.制作教学卡片，将三边判定条件以图表形式呈现，便于学生随时查阅和复习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有想过，如何判断两个三角形是否完全一样呢？今天我们就来揭开这个奥秘！

-回顾旧知：还记得我们之前学习的三角形相似吗？相似三角形有相似的性质，那全等三角形又有哪些特点呢？

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我们来详细讲解三边判定三角形全等的方法。这个方法基于一个简单的原则：如果两个三角形的对应边长完全相等，那么这两个三角形就是全等的。

-举例说明：让我们看几个例子，比如，一个三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，另一个三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这两个三角形就是全等的。因为它们的边长完全相同。

-互动探究：接下来，请同学们思考一下，如果只有其中两边相等，第三边也相等，那么这两个三角形是否全等呢？请大家分组讨论，并尝试找出答案。

3.小组讨论（约10分钟）

-学生活动：每个小组选择一个代表，准备回答刚才提出的问题。在讨论过程中，同学们可以互相提问、互相解答，共同探索答案。

-教师指导：在小组讨论的过程中，教师巡视课堂，观察学生的讨论情况，对有困难的小组给予适当的提示和帮助。

4.分享与总结（约5分钟）

-学生分享：每个小组选派代表分享他们的讨论结果。教师引导学生总结三边判定三角形全等的条件。

-教师总结：通过刚才的讨论，我们知道了三边判定三角形全等的条件：如果两个三角形的对应边长完全相等，那么这两个三角形就是全等的。

5.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：现在，请大家尝试完成以下练习题，检验一下自己对三边判定三角形全等方法的掌握情况。

-练习题1：判断以下两个三角形是否全等，并说明理由。

-练习题2：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，请证明三角形ABC和三角形DEF全等。

-教师指导：在学生做练习的过程中，教师巡视课堂，对学生的解题思路进行引导，对错误答案进行纠正。

6.课堂小结（约5分钟）

-学生活动：请同学们总结今天学习的重点内容，即三边判定三角形全等的方法。

-教师总结：今天我们学习了三边判定三角形全等的方法，这是一种非常实用的方法，希望大家能够熟练掌握，并在今后的学习中灵活运用。

7.布置作业（约2分钟）

-教师布置：请同学们课后完成以下作业，巩固今天所学内容。

-作业1：完成课本上的练习题。

-作业2：收集生活中有关全等三角形的例子，并进行分析。学生学习效果学生学习效果

在完成了“全等三角形1.3探索三角形全等的条件1利用三边判定三角形全等”的教学后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握：

-学生能够清晰地理解并记住三角形全等的定义，即两个三角形在形状和大小上完全一致。

-学生掌握了三边判定三角形全等的条件，即如果两个三角形的对应边长完全相等，那么这两个三角形是全等的。

-学生能够识别和应用三边判定法，独立判断两个三角形是否全等。

2.能力提升：

-学生的逻辑推理能力得到增强，他们能够通过逻辑分析来判断两个三角形的全等性。

-学生的空间想象力得到提升，通过观察和操作几何图形，学生能够更好地理解空间中的关系。

-学生的数学应用能力增强，他们能够将全等三角形的性质应用到解决实际问题中。

3.素质培养：

-学生的团队合作能力得到锻炼，在小组讨论中，学生学会了倾听、表达和协作。

-学生的探究精神得到激发，他们在探索三角形全等条件的过程中，表现出了主动思考和解决问题的态度。

-学生的自主学习能力得到提升，学生能够独立查阅资料，自主学习相关的数学知识。

4.行为习惯：

-学生的学习习惯得到改善，他们在课堂上更加专注，能够认真听讲和做笔记。

-学生的作业完成质量提高，学生能够按时完成作业，并能够独立完成难度较高的题目。

-学生的问题解决能力增强，学生在遇到问题时能够主动寻求解决方法，而不是依赖教师。

5.实用性效果：

-学生在日常生活中能够应用全等三角形的性质，例如在测量、建筑、艺术等领域。

-学生在数学竞赛或相关考试中能够运用全等三角形的知识，提高解题效率。

-学生在未来的学习中对几何学产生了更浓厚的兴趣，愿意进一步探索数学的奥秘。典型例题讲解例题1：

已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：三角形ABC≌三角形DEF。

解答：

根据三边判定法，如果两个三角形的对应边长完全相等，那么这两个三角形是全等的。在本题中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，满足三边判定法，因此三角形ABC≌三角形DEF。

例题2：

已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，求证：三角形ABC≌三角形DEF。

解答：

根据三边判定法，如果两个三角形的两边及夹角相等，那么这两个三角形是全等的。在本题中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足两边夹角相等，因此三角形ABC≌三角形DEF。

例题3：

已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，求证：三角形ABC≌三角形DEF。

解答：

根据三边判定法，如果两个三角形的两边及夹角相等，那么这两个三角形是全等的。在本题中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，满足两边夹角相等，因此三角形ABC≌三角形DEF。

例题4：

已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，求证：三角形ABC≌三角形DEF。

解答：

根据SAS判定法（Side-Angle-Side），如果两个三角形的两边及夹角相等，那么这两个三角形是全等的。在本题中，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，满足两边夹角相等，因此三角形ABC≌三角形DEF。

例题5：

已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，且∠B=∠E，求证：三角形ABC≌三角形DEF。

解答：

根据HL判定法（Hypotenuse-Leg），如果两个直角三角形的斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形是全等的。在本题中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，且∠B=∠E，满足HL判定法，因此三角形ABC≌三角形DEF。内容逻辑关系①三角形全等的定义

-知识点：三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全一致。

-关键词：形状、大小、一致

-句子：如果两个三角形的对应边和角都相等，那么这两个三角形全等。

②三边判定法

-知识点：三边判定法是指如果两个三角形的对应边长完全相等，那么这两个三角形全等。

-关键词：对应边、边长、全等

-句子：如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么三角形ABC≌三角形DEF。

③角边角判定法（AAS或ASA）

-知识点：角边角判定法是指如果两个三角形的两边及夹角或两角及夹边相等，那么这两个三角形全等。

-关键词：两边、夹角、两角、夹边

-句子：如果AB=DE，∠B=∠E，那么三角形ABC≌三角形DEF（AAS）。

④斜边直角边判定法（HL）

-知识点：斜边直角边判定法是指如果两个直角三角形的斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形全等。

-关键词：斜边、直角边、直角三角形

-句子：如果AB=DE，BC=EF，那么直角三角形ABC≌直角三角形DEF（HL）。

⑤全等三角形的性质

-知识点：全等三角形的对应边和角相等，对应边上的高、中线、角平分线相等。

-关键词：对应边、对应角、高、中线、角平分线

-句子：全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高、中线、角平分线相等。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对三角形全等的判定条件表现出浓厚的兴趣。

-大部分学生能够集中注意力，认真听讲，并做好笔记。

-少数学生在课堂上显得有些拘谨，但通过鼓励和引导，他们的参与度也逐渐提高。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够主动参与，提出问题并尝试解决，展现了良好的团队合作精神。

-学生们能够运用所学知识，通过讨论得出结论，并能够清晰地表达自己的观点。

-在展示讨论成果时，学生们能够有条理地陈述，并能够接受其他小组的反馈和建议。

3.随堂测试：

-随堂测试涵盖了本节课的主要知识点，包括三边判定法、角边角判定法等。

-学生们在测试中表现出较好的理解能力，能够正确判断三角形的全等性。

-部分学生在测试中存在一些错误，但通过分析错误原因，学生能够及时纠正并加深理解。

4.学生自评与互评：

-学生在课后进行了自评，反思自己在课堂上的表现和学习效果。

-学生之间进行了互评，相互指出优点和不足，促进了彼此的学习进步。

-通过自评和互评，学生能够更加客观地认识自己的学习状态，并制定相应的改进措施。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和良好学习态度给予了肯定。

-对于学生在讨论和测试中出现的问题，教师给予了具体的指导和反馈。

-教师鼓励学生在遇到困难时不要气馁，要勇于尝试，不断进步。

-教师提醒学生在学习过程中要注意培养良好的学习习惯，如认真听讲、做好笔记等。

-教师对学生的进步给予了表扬，并鼓励他们在今后的学习中继续保持。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解三边判定三角形全等时，可以结合实际案例，如建筑图纸中的三角形结构，让学生通过分析案例来理解理论知识，提高学习的实用性。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体设备展示三角形全等的动态变化，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和判定条件，增强课堂的趣味性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：部分学生对几何图形的理解不够深入，导致在应用三边判定法时出现困难。

2.学生动手操作能力不足：在实验操作环节，部分学生缺乏实际操作经验，导致实验效果不佳。

3.教学评价方式单一：目前的评价方式主要以随堂测试为主，未能全面评估学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.加强基础知识教学：针对学生基础参差不齐的问题，教师在讲解新知识前，可以适当回顾和巩固基础知识，确