2025年郑州财税金融职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年郑州财税金融职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正确答案选项：参考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因为直线与圆相切，所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-192、以下与tan30°大小相等的是（）

(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正确答案选项：参考答案：B3、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项：参考答案：B解析分析：先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x，进而利用双曲线的定义，建立等式求得x．

解答：解：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，根据双曲线的定义可知x-a=a，

求得x=2a

故选B

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用4、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C5、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C6、满足方程【图片大小可调】的x值为（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】7、一元二次函数y=x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正确答案选项：参考答案：C解析要先看本函数开口向上，对称轴是x=-2.那么在【1,4】区间是递增的，那么最小值是x=1时，求出y=1+4-2=38、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后，共有（)(1分)A、8项B、9项C、11项D、18项正确答案选项：参考答案：D9、圆C：（x-3）2+（y-3）2=1的圆心坐标是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正确答案选项：参考答案：D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）10、分式【图片大小可调】的计算结果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正确答案选项：参考答案：C解析通分计算:【图片大小可调】11、若两个单位向量【图片大小可调】互相垂直，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B12、【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【图片大小可调】｝则集合M∩N=（）

(1分)A、∅B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正确答案选项：参考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故选：C．

可求出集合N，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、区间表示集合的定义，以及一元二次不等式的解法，交集的运算．14、一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：A15、设【图片大小可调】，则下列排列顺序正确的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，b=0，因为1/2的0次方=1。c是大于0的，a因为是1/3，所以是小于0的16、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）

(1分)A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线。故选：A17、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x＞9D、4x-3=0正确答案选项：参考答案：D解析方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式，所以错误；B没有未知数，所以错误；D满足方程的定义。正确18、已知等比数列{an}，通项an=2n，则该等比数列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正确答案选项：参考答案：A19、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。20、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立，那么（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析[考点]

二次函数的图象

[解析]

先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.

[解答]

解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)21、若集合【图片大小可调】，而【图片大小可调】，则实数x的值是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】22、已知函数【图片大小可调】（其中A>0，ω>0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D23、不成立的等式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D24、已知等差数列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，则a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C25、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A26、某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是().【图片大小可调】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数，所以排除选项B.故选A.27、已知sin35°=cosα，则α为（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故选B。根据锐角三角函数的概念，可以证明：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值。28、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2，则a8的值为。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。29、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】30、在等比数列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正确答案选项：参考答案：B解析由等比数列的性质得a3a6=a4a5,又因为a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故选B。

31、设【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】32、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C33、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项：参考答案：B34、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项：参考答案：A35、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项：参考答案：C解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)36、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.37、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正确答案选项：参考答案：B解析提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。38、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A39、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.40、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.41、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项：参考答案：C解析A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。42、若logx8=-3，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故选C43、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

44、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析解：∵双曲线标准方程为【图片大小可调】，其渐近线方程【图片大小可调】，整理得【图片大小可调】.故选：C．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B46、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B47、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标为（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正确答案选项：参考答案：C48、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母，选法有（）

(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项：参考答案：A解析采用枚举法：ab、ac、ad、bc、bd、cd49、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B50、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝a^x与g(x)＝b^x的图像（）

(1分)A、关于直线y＝x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析互斥事件：不可能同时发生的两个事件。故正确2、平面向量的加法运算遵循三角形法则。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析平面向量的加