2025年赣州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年赣州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B2、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正确答案选项：参考答案：A3、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正确答案选项：参考答案：B4、下面的运算或推理中，正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D5、任选一个两位数，它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个，其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】6、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项：参考答案：D7、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

(1分)A、【图片大小可调】倍B、【图片大小可调】倍C、2m倍D、m3倍正确答案选项：参考答案：A8、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析f(-1)=f(1)=-39、如图，【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】，再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】，则顶点A2的坐标是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正确答案选项：参考答案：B10、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B11、不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正确答案选项：参考答案：B12、已知向量【图片大小可调】，P、Q为线段AB的三等分点，则下列等式错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D13、计算：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=214、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S9=18，则公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B15、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）

(1分)A、不存在实数根B、有两个不相等的实数根C、有一个根是x=–1D、有两个相等的实数根正确答案选项：参考答案：A16、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】17、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A18、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正确答案选项：参考答案：A解析380°=20°+360°则380°角与20°角的终边相同，即是第一象限角，故选A19、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B20、已知数列(an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3与数列{an}的关系是().(1分)A、不是数列{an}中的项B、只是数列{an}中的第2项C、只是数列{an}中的第6项D、是数列{an}中的第2项且是第6项正确答案选项：参考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故选D.21、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.22、设【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】23、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、27C、27√2D、27√3正确答案选项：参考答案：D解析由三视图可知，该几何体为三棱柱，如下图所示，【图片大小可调】根据上图计算可得三棱锥的表面积为。【图片大小可调】点睛：三视图是高考的必考题，主要结合体积、表面积进行考查.基本解题思路是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，重点考查学生空间想象能力.如果根据三视图直接还原几何体比较困难时，可以考虑将几何体置于正方体、长方体等特殊的几何体中，这样比较容易确定点、线、面的位置关系，另外还要注意三视图中给出的长度是否与原几何体中的长度相等.24、下列函数中为奇函数的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正确答案选项：参考答案：C25、sin30°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数值进行解答即可26、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正确答案选项：参考答案：B解析是闭区间。x-2≥0，所以x≥227、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。28、已知向量【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正确答案选项：参考答案：A29、直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知直线mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0过定点(1,1),又因为点(1,1)在圆x2+(y-1)2=5的内部，所以直线l与圆C是相交的.故选A.30、已知四边形ABCD的对角线相交于o，给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项：参考答案：C解析根据平行四边形的判定：能推出四边形为平行四边形的有4组，分别是①②、①③、①④、②④31、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数a,b，如，【图片大小可调】则f(x)为（）

(1分)A、增函数

B、减函数C、先增后减的函数

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A解析由函数的单调性的判断定义可知，【图片大小可调】，函数在这个区间上是增函数，故答案为A。32、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.33、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：A解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.34、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D35、函数y=xln(-x)与y=xlnx的图像关于()对称.(1分)A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点正确答案选项：参考答案：D36、在等差数列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,则公差d=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、-3正确答案选项：参考答案：C解析因为a3=-1,a7=11,所以d=故选：C.37、顶点在原点，焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A38、不等式【图片大小可调】的解集为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，综上可得，不等式的解集为[-2，1]∪[4，7]。39、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A40、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B41、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=242、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C43、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥正确答案选项：参考答案：A解析A：圆柱正视图侧视图相同都为矩形，俯视图为圆形。故该选项正确；B：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形，不为圆形。故该选项错误；C：圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误；D：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误44、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．45、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，则M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B46、已知函数f（2x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（）

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正确答案选项：参考答案：C47、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.48、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A49、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-150、下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是1；

(2)0是自然数；

(3)集合{0}中没有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正确命题的个数是（）个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误；

（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确；

（3）集合{0}中有且只有一个元素，就是0，所以（3）错误；

（4）{a，b}和{b，a}是同一个集合，因为集合里的字母讲求无序性，所以（4）错误。二、判断题(共10题)1、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析∵1，a，25成