2025年贵州工贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年贵州工贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知点C是线段AB的中点，下面结论正确的是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为C是线段AB的中点，所以这三点共线，且【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

2、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D3、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A4、若实数x，y满足约束条件【图片大小可调】，则z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正确答案选项：参考答案：C5、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正确答案选项：参考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C6、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：B7、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件8、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。9、在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，则a2014等于（）

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正确答案选项：参考答案：D10、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【图片大小可调】D、y=cos2x正确答案选项：参考答案：B解析选项A为奇函数，选项C为非奇非偶函数，选项D为偶函数，但其最小正周期【图片大小可调】故选B.11、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C12、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正确答案选项：参考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【图片大小可调】所以a>b>c13、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】14、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)A、4B、5C、9D、20正确答案选项：参考答案：C解析根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.15、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B16、直线x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正确答案选项：参考答案：D17、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。18、已知函数【图片大小可调】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正确答案选项：参考答案：A19、如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列说法不正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C20、P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）

(1分)A、点P在⊙O外B、点Q在⊙O外C、直线l与⊙O一定相切D、若OQ＝5，则直线l与⊙O相交正确答案选项：参考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半径为5，∴点P在⊙O上，故A错误；∵P是直线l上的点，∴直线l与⊙O相切或相交；∴若相切，则OQ＞5，且点Q在⊙O外；若相交，则点Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O内；故B，C错误．∴若OQ＝5，则直线l与⊙O相交；故D正确．故选：D21、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A22、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】23、已知cosA=0.85，则∠A的范围是()

(1分)A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°D、0°～30°正确答案选项：参考答案：C24、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()【图片大小可调】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正确答案选项：参考答案：C25、

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B解析一条直线与两条异面直线中的一条平行时，则它和另一条直线相交或异面，故选B26、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正确答案选项：参考答案：D27、函数【图片大小可调】的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、已知【图片大小可调】，则sin2a的值为（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项：参考答案：A29、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.30、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C31、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A32、【图片大小可调】（

）(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正确答案选项：参考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.34、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项：参考答案：C35、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项：参考答案：D36、等差数列【图片大小可调】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列【图片大小可调】的前9项和S9,等于(

).

(1分)A、66

B、99C、144

D、297正确答案选项：参考答案：B解析设公差为d,则a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,则a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故选B

37、函数【图片大小可调】的图像如图所示，其中【图片大小可调】,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是().【图片大小可调】(1分)A、对称轴方程是【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、最小正周期是nD、在区间【图片大小可调】上单调递减正确答案选项：参考答案：D解析由图可知，函数最小正周期为2π,排除选项C.由【图片大小可调】得对称轴方程为【图片大小可调】(k∈Z),也就是【图片大小可调】,排除选项A.由图知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由【图片大小可调】得【图片大小可调】,排除选项B.故选D.38、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是().

(1分)A、异面直线B、相交直线C、不相交直线D、不平行直线正确答案选项：参考答案：D39、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项：参考答案：D解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=040、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C41、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正确答案选项：参考答案：C解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C42、已知【图片大小可调】是[0,1]上的减函数，则a的取值范围为（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。43、在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D44、100件产品中有正品95件，次品5件，从中任取3件，其中至少有1件次品的选法有()种.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知至少有1件次品包括三种情况：①取到2件正品1件次品，选法有【图片大小可调】种；②取到1件正品2件次品，选法有【图片大小可调】种；③取到3件次品，选法有【图片大小可调】种，所以至少有1件次品的选法有【图片大小可调】【图片大小可调】种.或者先求出“至少有1件次品”的对立面“没有1件次口”,再从全部选法中减去，即【图片大小可调】种选法.45、函数【图片大小可调】中是偶函数的有（）(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定义域为实数集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函数f（x）=x2+1是偶函数．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故该函数既不是奇函数也不是偶函数.

(3)f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称,对任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函数f(x)是定义域R上的偶函数.

(4)偶函数，解析暂缺.

(5)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.46、已知A、B、C三点共线，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正确答案选项：参考答案：C47、已知【图片大小可调】，则cosa等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D48、班里共有50名同学，男生的人数比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正确答案选项：参考答案：B解析设女生人数为X，则男生为x+4，x+x+4=50，2x=46，x=2349、若圆x2+y2=5上的两个动点A，B满足【图片大小可调】，点M在直线2x+y=10上运动，则【图片大小可调】的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析这考察的是向量计算。50、设x，y都是实数，则x2+y2=0是xy=0的（）条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参