高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积柱锥台的表面积导学案无答案新人教A版必修2

PAGEPAGE1棱柱、棱锥、棱台的表面积年级：高一 下面就平面几何中三角形、平行四边形、梯形之间的关系与棱锥、棱柱、棱台的关系进行比较。类比案例1:方式1:(如图1)平面几何平面几何立体几何EQ\F(,)立体几何方式2:(如图2)平面几何平面几何立体几何立体几何问题1:阅读类比案例1,请在空白处画上合适的立体图形;类比案例2:(如图3)hahaahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何立体几何问题2:依据类比案例2中平面几何的三个公式的关系,你能提出怎样的猜想,?试在立体几何的方框中写下你的猜想,并尝试进行自主探究.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面绽开图。直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念：直棱柱：正棱柱：正棱锥：正棱台：斜棱柱直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念：直棱柱：正棱柱：正棱锥：正棱台：斜棱柱是直棱柱但不是正棱柱子问题：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面绽开图是什么？chhh'cchhh'chh'cc'请你推导正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式：思索：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区分？hahaahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何立体几何S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图是什么？lcrlr'rclcrlr'rcc'rlc你能依据圆柱的侧面积公式猜想圆锥、圆台的侧面积公式吗？思索：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区分？柱、锥、台的侧面积公式间的区分与联系?hahaahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何立体几何S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′立体几何立体几何S圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)l＝π(r＋r′)lc′＝0S圆锥侧＝EQ\F(1,2)cl=πrl例1:初步应用.设计一个如图所示的正四棱锥形水塔的塔顶,高是EQ\r(,3)m,底面的边长是2m,制造这种塔顶须要多少平方米的铁板?（提示:取BC的中点E,连接SE,OE）CDOABSCDOABS2EQ\r(,3)CDEOABS2EQ\r(,3)CDEOABS2EQ\r(,3)思索:上图中,若连接OB,则在三棱锥S—OBE的表面三角形中，直角三角形有个。例2:一个直角梯形上底下底和高之比为2:4:EQ\r(,5).将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台如图,求这个圆台上底面面积下底面面积和侧面积之比.ABABO'OOrOrha平面几何ahbhaha平面几何ahbhaS平行四边形＝aha＝bS梯形＝S平行四边形＝aha＝bS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hb＝0S三角形＝EQ\F(1,2)ahS正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′S圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)l＝π(r＋r′)lc′＝0S圆锥侧＝EQ\F(1,2)cl=πrlhahaahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1