2024年五年级数学下册 一 倍数与因数1.1 倍数、因数教学设计 西师大版

2024年五年级数学下册一倍数与因数1.1倍数、因数教学设计西师大版主备人备课成员教学内容本节课是西师大版五年级数学下册第一单元“倍数与因数”的第一节“倍数、因数”。内容包括：理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够识别一个数的因数和倍数，并能利用因数和倍数之间的关系解决简单的实际问题。核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过探索因数和倍数的概念，理解数的本质属性。

2.培养逻辑推理能力，通过观察、比较、归纳等活动，建立因数和倍数之间的关系。

3.提升运算能力，通过实际操作和练习，熟练掌握求因数和倍数的方法。

4.增强应用意识，将因数和倍数的知识应用于解决实际问题，提高问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经具备了初步的数学认知基础，能够进行简单的数数、比较大小和分类等操作。对于乘法的基本概念，如乘法口诀和乘法表，学生也已经有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，喜欢通过操作和游戏来学习新知识。学生的数学能力在逐步提升，能够进行简单的逻辑推理和抽象思维。学习风格上，部分学生可能更倾向于动手操作和直观学习，而另一部分学生可能更善于通过观察和思考来理解数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解因数和倍数的概念时，学生可能会遇到以下困难：一是对概念的理解不够深入，容易混淆因数和倍数的概念；二是计算因数和倍数时，可能会因为计算错误而影响对问题的解决；三是将理论知识应用于实际问题时，可能会缺乏相应的策略和方法。此外，学生在面对抽象的数学概念时，可能需要更多的时间来消化和理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解概念，引导学生进行思考与讨论，加深对倍数和因数概念的理解。

2.设计“找因数”和“找倍数”的游戏活动，让学生在游戏中学习，提高参与度和兴趣。

3.利用多媒体教学软件展示因数和倍数的动态关系，帮助学生直观理解。

4.设置小组合作探究任务，让学生通过合作解决实际问题，培养团队协作能力。教学过程一、导入新课

（1）老师：同学们，你们知道吗？在我们日常生活中，数学无处不在。今天，我们将一起探索数学中的一个重要概念——倍数和因数。

（2）老师：请大家拿出课本，翻开第一单元“倍数与因数”，看看封面，谁能告诉我这一单元主要学习什么内容？

（3）学生回答：倍数与因数。

二、探究新知

1.认识倍数

（1）老师：我们先来认识一下倍数。请大家拿出一张纸，写下几个自然数，然后思考一下，这些数中哪些是2的倍数？

（2）学生活动：写下自然数，找出2的倍数。

（3）老师：同学们，谁能告诉我，你是怎样找出这些2的倍数的？

（4）学生回答：从最小的自然数开始，每次加2，就可以找到所有的2的倍数。

（5）老师：非常好！这就是倍数的定义：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这个数能够被另一个数整除。

（6）老师：现在，请同学们拿出课本，我们一起来看一下课本上对倍数的定义。

（7）学生阅读课本，跟随老师一起学习。

2.认识因数

（1）老师：接下来，我们来认识因数。请同学们回顾一下，什么是因数？

（2）学生回答：因数是指一个数可以被另一个数整除的数。

（3）老师：很好！现在，让我们通过一个例子来理解因数。比如，12可以被哪些数整除呢？

（4）学生活动：找出12的因数。

（5）老师：同学们，谁能告诉我，12的因数有哪些？

（6）学生回答：1、2、3、4、6、12。

（7）老师：非常棒！这就是12的因数。接下来，我们来看一下课本上对因数的定义。

（8）学生阅读课本，跟随老师一起学习。

3.因数与倍数的关系

（1）老师：同学们，刚才我们学习了倍数和因数，那么它们之间有什么关系呢？

（2）学生回答：一个数的因数乘以另一个数，就是它们的倍数。

（3）老师：很好！现在，我们来验证一下这个结论。请同学们拿出一张纸，写下一个自然数，然后找出它的因数和倍数，看看它们之间是否存在这种关系。

（4）学生活动：找出自然数的因数和倍数，验证关系。

（5）老师：同学们，谁能告诉我，你们发现了什么？

（6）学生回答：我发现一个数的因数乘以另一个数，确实可以得到它们的倍数。

（7）老师：太好了！这就是因数与倍数之间的关系。

三、巩固练习

1.老师出示几个自然数，让学生找出它们的因数和倍数。

2.老师给出几个实际问题，让学生运用因数和倍数的知识解决问题。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调倍数、因数的概念和它们之间的关系。

2.老师提醒学生，数学知识来源于生活，要善于将所学知识应用于实际生活中。

五、布置作业

1.完成课本中的相关练习题。

2.选择一个与因数和倍数相关的生活问题，进行调查和研究，下节课分享。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家对于因数和倍数的研究和贡献，如欧几里得对因数分解的贡献，以及费马大定理中的因数问题。

-《数学游戏》：收集一些与因数和倍数相关的数学游戏，如因数和倍数的接龙游戏、因数卡牌游戏等，通过游戏的方式加深学生对因数和倍数的理解。

-《数学文化》：探讨因数和倍数在数学发展史上的地位，以及它们在古代数学中的应用，如中国古算中的“素数”概念。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学家的故事》，了解数学家们如何通过观察、推理和证明来探索数学问题，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-组织学生参与数学游戏，通过游戏活动来巩固对因数和倍数的认识，提高学生的动手操作能力和团队合作精神。

-引导学生进行数学文化研究，通过了解数学在历史中的角色，培养学生对数学文化的尊重和欣赏。

-建议学生尝试将因数和倍数的概念应用到日常生活中，例如在购物时计算折扣，或者在烹饪时按照食谱的比例调整食材。

-提供一些在线数学资源，如数学教育网站提供的因数和倍数练习题，以及数学教育视频，让学生在课后进行自主学习。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如因数和倍数相关的数学竞赛，以激发学生的竞争意识和解决问题的能力。

-引导学生进行小组合作学习，通过讨论和合作来解决复杂的数学问题，培养他们的沟通能力和协作能力。

-提供一些数学软件或应用程序，如在线数学工具，帮助学生进行因数和倍数的计算和探索。

-鼓励学生创作数学小论文或项目，探讨因数和倍数在特定领域中的应用，如计算机科学、工程学等。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第1页至第2页的“做一做”部分，通过练习题巩固对因数和倍数概念的理解。

2.选择课本中的“练习一”前3题，分别计算每个数的因数和倍数，并尝试找出它们之间的关系。

3.完成以下实际问题：

-学校举行运动会，每个班级要出20名运动员，如果每个班级有4个班，那么一共需要多少名运动员？

-一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。

4.设计一个简单的数学游戏，如“因数接龙”，并说明游戏规则和目的。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生的作业都能得到关注。

2.重点关注学生在寻找因数和倍数时的计算准确性，以及对因数和倍数关系的理解程度。

3.对于作业中出现的错误，给出具体的改正方法，如：

-如果学生在计算因数时出现了错误，可以指出错误的计算步骤，并提供正确的计算方法。

-如果学生在理解因数和倍数关系时存在困难，可以引导学生回顾课本中的相关内容，并给出例子帮助理解。

4.对于作业中的亮点，给予积极的反馈，如：

-对于能够独立解决问题或设计出有趣数学游戏的学生，给予表扬，并鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-对于在作业中表现出创新思维或独特解题方法的学生，进行特别标注，并分享给全班同学，以激发其他学生的学习兴趣。

5.通过课堂讨论或小组活动，让学生分享他们的作业成果，鼓励学生之间互相学习和借鉴。

6.对于作业中普遍存在的问题，可以在下一节课开始时进行集中讲解，帮助学生共同克服困难。

7.鼓励学生之间互相批改作业，培养他们的自我检查和同伴互助能力。

8.对于表现优异的学生，可以给予额外的奖励，如小贴纸、小奖品等，以激励学生的学习积极性。

9.对于作业完成情况不佳的学生，进行个别辅导，了解他们的学习困难，并提供个性化的学习建议。

10.定期收集学生的作业反馈，了解学生对作业的接受程度和改进建议，以便不断调整作业内容和难度。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-因数：一个数可以被另一个数整除，这个数就是另一个数的因数。

-倍数：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这个数能够被另一个数整除。

-因数和倍数之间的关系：一个数的因数乘以另一个数，就是它们的