北师大版数学六年级下册 第二单元 比例 单元测试卷（含解析）

第二单元比例北师大版数学六年级下册

一'单选题

1.在比例尺是200：1的图纸上，量得图上零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A.4米B.1米C.0.1毫米D.0.4毫米

2.在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（）的比例尺

比较合适。

A.1：100B.1：150C.1：1000D.1：2500

3.按4：1把一个圆的半径放大，那么放大后的圆与原来的圆的面积比是（）。

A.1：4B.1：16C.4：1D.16：1

4.已知a：b=c：d,如果a扩大到原来的10倍,b和c的值不变，那么要使等式仍然成立，d应

（）

A.扩大到原来的10倍B.扩大到原来的100倍

C.缩小到原来的白D.不变

5.在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。

A.2：1B.1：20C.20：1

6.下面的比中，能与24：18组成比例的是（)

A.10：5B.8：6C.6：4D.15：12

7.下面四个比中，（）能与羡：事组成比例。

A1-1B.3：14C.0.2:0.3D3,5

A-5-725-7

8.一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图（）比例尺比

较合适。

A.1C.1

10B・IU0200

9.一种精密零件的长是2毫米，画在比例尺是20：1的零件图上，长应画（）

A.40厘米B.4毫米C.4厘米

10.一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（）。

A.1：20B.1：200C.20：1D.200：1

二、判断题

11.两种相关联的量不成正比例就成反比例。（）

12.如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。（)

13.在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是,则另一个外项是;。（）

14.比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（）

15.判断：一个正方形的各边按3：1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。（)

16.一幅地图的比例尺是1：1600000,图上1cm表示实际距离160km。（）

17.含有未知数的比例也是方程。（）

18.如果甲x1=乙乂|,那么甲：乙=6：40（）

3cm

4cm

图形A图形B

（1）在图中，图形A按,的比例缩小后可以得到图形瓦

（2）图形A与图形8的面积比是.

20.在比例备疑,和.是内项。

在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为04另一个内项为

22.在比例尺为8：1的图纸上，量得零件的长是32毫米，则这个零件的实际长度是.毫

米。

23.在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是.米。

24.下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。

调制糖水配比情况表

糖水A糖水B

糖/杯25

水/杯1020

糖水A中糖与水的比是.,糖水B中糖与水的比是o这两个比（填

“能”或“不能”）组成比例。

四'计算题

25.解比例或方程

0.25：新x：2428

4X-5X-2-15

26.解比例

②玄：g=21：%

③0.36：x=10%：|

④X:y=21:5

五'解决问题

27.下表是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。

树高（米）1234?

影长（米）0.81.62.43.24

（1）树高和影长这两种量成比例吗？若成比例，成什么比例？你是怎样判断的？

（2）如果测得的影长是4米，那么树高是多少米？

28.如图，警方在案发现场发现一个脚印。根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的

比大约是7：lo留下这个脚印的人的身高约是多少厘米？（列比例解答）

29.配制一种农药，药粉和水的比是1:500.

（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克？

（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？

30.小明坐汽车，小刚骑自行车，同时从甲地匀速驶往乙地。已知汽车经过两地中点时，自行车行

了全程的|,当汽车到达终点时，自行车行了24千米，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2-200=2x1=1(厘米)

乙UUA.UU

点厘米=0.01厘米=0.1毫米

故答案为：Co

【分析】实际距离=图上距离+比例尺。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：270米=2700分米，3:2700=1:900；

180米=1800分米,2：1800=1：900

根据分析，选择I：1000的比例尺合适。

故答案为：Co

【分析】根据题意，这张图纸一定要把最长的边画出来，而且还要大小合理，那么求出长和宽图上

对应的比例尺，再找出比它们小且合理的比例尺即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：放大后的圆与原来的圆的面积比是16：1。

故答案为：D„

22

【分析】圆的面积=兀巴当半径扩大4倍时，放大后圆的面积FX(rx4)=7irxl6,所以放大后的圆

与原来的圆的面积比是16：1。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：要使等式仍然成立，d应缩小到原来的白。

故答案为：Co

【分析】已知a：b=c：d,那么ad=bc,当a扩大10倍，b、c不变时，d应缩小到原来的需。

5.【答案】C

【解析】【解答】解:(6x10)：3=60：3=20：1。

故答案为：Co

【分析】先单位换算6厘米=60毫米，比例尺=图上距离：实际距离。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：24：18

(24+3)：(18+3)

二8：6

能与24：18组成比例的是8：6

故答案为：Bo

【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：3：14=1：*

故答案为：Bo

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断能否

组成比例。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：180米=18000厘米

18000x^=1800（厘米），画不下，不合适；

18000x^1^=180（厘米），画不下，不合适；

18000x^1^=90（厘米），画的下，合适。

故答案为：Co

【分析】实际距离x比例尺=图上距离，据此解答。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：2x20=2x20=40（毫米）=4（厘米）

故答案为：Co

【分析】图上距离=实际距离义比例尺。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：5厘米=50毫米，50：2.5=20：1。

故答案为：Co

【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化

成后项是1的比即可。

11.【答案】错误

【解析】【解答】两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是

不成比例关系。

12.【答案】正确

【解析】【解答】解：如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积

相等。

故答案为：正确。

【分析】如果a：b=c：d,那么%尔据此作答即可。

13.【答案】错误

【解析】【解答】解：1+洛，另一个外项是

故答案为：错误。

【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项

14.【答案】正确

【解析】【解答】解：700000。厘米=7。千米。

故答案为：正确。

【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。

15.【答案】错误

【解析】【解答】一个正方形的各边按3：1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的

3x3=9倍，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正方形的周长=边长x3,正方形的面积=边长义边长，一个正方形的各边按3：1扩大，周长

扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3x3=9倍，据此判断。

16.【答案】错误

【解析】【解答】解：高而fiooooo

IDUUOUU

=1600000^100000

=16（千米）

故答案为：错误。

【分析】实际距离=图上距离一比例尺，然后单位换算。

17.【答案】正确

【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②

必须是等式；含有未知数的比例也是等式，所以也是方程。

故答案为：正确。

【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，来判断。

18.【答案】错误

【解析】【解答】因为甲x1=乙义|，

所以甲：乙=|：!

=(|xl5)：(|xl5)

=10：12

=5：6,

所以甲：乙=5：6o

故答案为：错误。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间

的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

本题根据比例的基本性质得到甲：乙手再根据比的基本性质得到整数比即可。

19.【答案】(1)3；1

(2)9；1

【解析】【解答］解：(1)12：4=3：1,

图形A按3：1的比例缩小后可以得到图形B。

(2)32：12=9：1,

图形A与图形8的面积比是9：1。

故答案为：3；1；9；E

【分析】(1)图形缩放后，图形的线段比、图形的周长比、图形的比都相等；

(2)一个图形按一个比缩小后，缩小后的图形面积和原来图形面积的比是原来比的前项和后项分别

平方后的比。

20.【答案】16；6

【解析】【解答】解：在比例塔中，16和6是内项。

1632

故答案为：16：6。

【分析】在比例旦=袅中，3：16=6：32,据此作答即可。

21.【答案】2.5

【解析】【解答】解："04=2.5,所以另一个内项是2.5。

故答案为：2.5。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；

互为倒数的两个数乘积是E

22.【答案】4

【解析】【解答】解：32+8=4（毫米）。

故答案为：4o

【分析】实际距离=图上距离+比例尺。

23.【答案】8

【解析】【解答】解：4x200=800（厘米）=8（米）。

故答案为：8。

【分析】实际距离是图上距离的200倍，因此用图上距离乘200求出实际距离，再把单位换算成米

即可。

24.【答案】15；1：4；不能

【解析】【解答】解：2：10=1：5；

5：20=1：4；

这两个比不能组成比例。

故答案为：1：5；1：4；不能。

【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两

个比不能组成比例。

25.【答案】0.25：3X：?

O11

解:在嚏

7J_9J

8X"8-44"8

-18

Xx-77

/18

4x-铲〜正

解：3gx啜

515

【解析】【分析】等式的性质1:等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质

2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；

（2）中根据等式的性质2在等式的两边同时除以

解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后利用等式的性质作答

即可。

26.【答案】解：①鼠=章

8.4x=0.4x21

8.4x：8.4=8.4：8.4

x=l

②g—21：x

生寺21

1二1_7-1

3X"3-T3

x=7

③0.36：%=10%：.

10%x=0.36x^

10%x-0.1=0.16^0.1

x=1.6

@X：1=21：|

引年x21

【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有

X的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X