找一个数的因数和倍数（教案）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

找一个数的因数和倍数（教案）-2024-2025学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：人教版五年级下册数学《找一个数的因数和倍数》

内容：本节课主要学习找一个数的因数和倍数的方法，包括如何确定一个数的因数和倍数，以及如何利用因数和倍数之间的关系进行简单的数学运算。通过实例分析和练习，使学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，提高学生的数学运算能力。核心素养目标培养学生数感，通过探索找一个数的因数和倍数的过程，提升学生对数的认识和理解。发展逻辑思维能力，通过分析因数和倍数的性质，锻炼学生归纳、推理的能力。增强应用意识，将数学知识应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。同时，培养学生的合作学习能力和创新精神，在小组活动中共同探究，激发学生的数学学习兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

五年级学生在之前的学习中已经掌握了简单的整数运算，包括加、减、乘、除，以及因数和倍数的一些初步概念。他们能够识别一个数的因数和倍数，但可能对如何系统地寻找这些因数和倍数的方法还不够熟练。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生可能对探索数的性质感兴趣，而另一部分学生可能对实际的数学应用更感兴趣。学生在能力上已经具备了一定的逻辑推理和观察力，但具体到找一个数的因数和倍数时，可能会遇到困难。他们的学习风格多样，有的学生偏好直观学习，有的学生则更倾向于通过逻辑推导来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习找一个数的因数和倍数时，可能会遇到以下困难和挑战：首先，如何系统地、高效地找出一个数的所有因数和倍数，特别是对于较大的数；其次，如何理解因数和倍数之间的关系，尤其是在面对质数和非质数时；最后，如何将这些知识应用到解决实际问题中，比如分解质因数或者解决简单的数学问题。这些挑战需要通过有效的教学策略和练习来帮助学生克服。教学资源-软件资源：数学教学软件，用于辅助演示因数和倍数的概念。

-课程平台：在线教学平台，用于发布课程资料和互动练习。

-信息化资源：多媒体课件，包含动画和图片，帮助学生直观理解因数和倍数。

-教学手段：实物教具，如数字卡片，用于学生动手操作，寻找因数和倍数。

-练习题集：包含不同难度级别的练习题，用于巩固学生对因数和倍数的理解。

-教学板书：黑板或白板，用于展示解题步骤和关键概念。

-学生作业本：用于学生记录解题过程和练习答案。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们知道什么是因数和倍数吗？”来引发学生的思考，并展示一些生活中常见的物品，如椅子、桌子等，引导学生思考这些物品的因数和倍数。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的因数和倍数的基本概念，如“一个数的因数是能整除这个数的数，一个数的倍数是这个数乘以任意整数得到的数”。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，详细讲解找一个数的因数的方法，包括从最小的因数1开始，逐一尝试除以比这个数小的数，直到找到最大的因数。接着，讲解找一个数的倍数的方法，即从该数开始，依次加上这个数，得到它的倍数。

-举例说明：以数字12为例，展示如何找出它的所有因数和倍数，并解释为什么这些数是12的因数和倍数。

-互动探究：将学生分成小组，每个小组选择一个数字，共同探讨并找出这个数字的所有因数和倍数。教师巡视指导，确保每个小组都能积极参与。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：让学生独立完成以下练习题，包括找出给定数字的因数和倍数，以及利用因数和倍数解决实际问题。

-练习题1：找出数字20的所有因数和倍数。

-练习题2：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视教室，观察学生的解题过程，对遇到困难的学生给予个别指导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师引导学生思考因数和倍数在实际生活中的应用，如计算商品的价格、测量物体的尺寸等。

-提出问题：“如果我们要找一个数的最大因数和最小倍数，应该怎么做？”鼓励学生进行讨论和思考。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调找一个数的因数和倍数的方法。

-鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

-学生分享自己的学习心得，教师给予评价和反馈。

6.布置作业（约5分钟）

-布置以下作业，以帮助学生进一步巩固所学知识：

-找出以下数字的所有因数和倍数：18、24、30。

-利用因数和倍数解决以下实际问题：一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的周长。

-思考并回答：找一个数的最大因数和最小倍数有什么实际意义？学生学习效果六、学生学习效果

在学习“找一个数的因数和倍数”这一章节后，学生将在以下几个方面取得显著的学习效果：

1.理解因数和倍数的概念：

学生能够准确理解因数和倍数的定义，知道一个数的因数是能整除这个数的数，而倍数是这个数乘以任意整数得到的数。他们能够区分质数、合数、最小公倍数和最大公因数等概念。

2.掌握找因数和倍数的方法：

学生能够运用所学的方法系统地找出一个数的所有因数和倍数。他们能够从最小的因数开始，逐步找出所有的因数，并能够从该数开始，通过累加得到它的倍数。

3.提高逻辑推理能力：

通过探索因数和倍数之间的关系，学生能够提高他们的逻辑推理能力。他们能够通过分析数的性质来推断出其他数的因数和倍数，例如，通过观察一个数的因数，可以推断出它的倍数。

4.增强解决实际问题的能力：

学生能够将因数和倍数的知识应用到解决实际问题中。例如，他们能够计算商品的价格，确定一个长方形的面积和周长，或者解决有关时间、距离等比例问题。

5.提升数学运算能力：

通过寻找因数和倍数的练习，学生的数学运算能力得到提升。他们能够更加熟练地进行乘法、除法运算，并且能够更快速地完成计算。

6.培养合作学习意识：

在小组活动中，学生能够学会与他人合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的观点，尊重不同的解题方法，并且能够在团队中发挥自己的作用。

7.增强学习兴趣和自信心：

通过成功找出一个数的因数和倍数，学生能够体验到数学学习的乐趣，增强他们的自信心。他们对自己的数学能力有了更深的认识，并且对未来的数学学习抱有积极的期待。

8.发展批判性思维：

学生在探索因数和倍数的过程中，需要批判性地思考不同的解题方法，并评估它们的优劣。这种批判性思维能力对于他们未来的学习和发展至关重要。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解因数和倍数时，我会尝试创设与生活实际相关的情境，比如通过计算家庭购物清单中的价格，让学生在实际情境中运用数学知识，这样既能提高学生的兴趣，又能让他们感受到数学的应用价值。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，结合动画和实例，让学生直观地看到因数和倍数的形成过程，这种直观教学方式有助于学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：有时候在课堂上，我发现部分学生对于寻找因数和倍数的活动参与度不高，可能是由于对数学本身的兴趣不足或者对抽象概念的理解困难。

2.教学方法单一：在讲解过程中，我发现自己过于依赖讲授法，没有充分考虑到学生的个体差异，导致一些学生可能跟不上教学进度。

3.评价方式单一：评价学生主要依赖于作业和测试，缺乏多样化的评价方式，不能全面反映学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上多设计一些互动环节，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习，通过合作解决问题来提高他们的学习兴趣。

2.丰富教学方法：我会尝试引入更多样化的教学方法，如问题解决法、探究式学习等，以适应不同学生的学习风格和需求。同时，我会根据学生的反馈调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.多元化评价方式：除了传统的作业和测试，我还将采用课堂表现、小组合作、学生自评和互评等多种评价方式，以更全面地了解学生的学习情况。此外，我还将定期与学生和家长沟通，了解学生的学习进展和需求，以便及时调整教学策略。板书设计①本文重点知识点：

-因数的定义

-倍数的定义

-质数与合数的区别

-最大公因数

-最小公倍数

②重点词句：

-因数：能够整除一个数的数。

-倍数：一个数乘以任意整数得到的数。

-质数：只有1和它本身两个因数的数。

-合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。

-最大公因数：两个或多个整数共有因数中最大的一个。

-最小公倍数：两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

③教学步骤提示：

-①引入：通过生活中的实例，如物品的尺寸、价格等，引入因数和倍数的概念。

-②定义：明确因数和倍数的定义，并举例说明。

-③分类：区分质数和合数，解释它们的特征。

-④应用：展示如何使用因数和倍数解决实际问题。

-⑤练习：提供练习题，让学生通过实际操作巩固知识点。重点题型整理1.题型一：找一个数的因数

-题目：找出数字24的所有因数。

-答案：1、2、3、4、6、8、12、24。

2.题型二：找一个数的倍数

-题目：找出数字18的前5个倍数。

-答案：18、36、54、72、90。

3.题型三：确定一个数的质数和合数

-题目：判断数字27是质数还是合数，并说