2025中考数学一轮复习：相交线与平行线（含解析+考点卡片）

2025年中考数学一轮复习

第19讲相交线与平行线

一.选择题（共10小题）

1.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点F，若/1=30°,则

2.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”.NB=NE=90°,ZC=30°,/尸=45°,ED//AB,

A.60°B.65°C.75°D.80°

3.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形/2C是三角板），其依

据是（）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.两直线平行，同旁内角互补

C.同位角相等，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等

4.如图，直线a〃从直角三角形如图放置，NDCB=90°,若Nl=118°,则N2的度数为（

5.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，

图②是其示意图，其中ZB,CQ都与地面/平行，/BCD=60°，ZBAC=50°,当/MAC为（）

度时，AM//BE.

।

4

—/

图①图②

A.15B.65C.70D.115

6.如图，直线加〃〃，点4在直线冽上，点5在直线〃上,连接45,过点4作4CJ_45,交直线〃于点

C.若Nl=50°,则N2的度数为（）

A

—乙--------------------------------n

BC

A.30°B.40°C.50°D.60°

7.一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点。分别落在直线a,b上,若直线。〃6,

Zl=35°,则N2的度数是（）

A.45B.35°C.30°D.25°

8.关于两条平行直线加，n,下列说法正确的是（均发生在同一平面内）（）

A.若相，〃被第三条直线所截，则内错角互补

B.过机，〃外一点尸作直线/〃加，则/与"一定交于一点

C.对于加，〃外的任意一点。，过Q关于力平行的直线有且仅有一条

D.4ABC被平行直线m所截得线段成比例

9.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动

作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其

中BC//DE.若N/BC=60°,则/DEF的度数为（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

10.一副三角板A8C和。斯如图所示放置，/。=/尸=90°,点。在边/C上.若DE〃CB,则/I的

度数为（）

A.75°B.80°C.82°D.85°

二.填空题（共5小题）

11.如图，物理实验课上，老师将平行于凸透镜主光轴的红光和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光

线BM、DN交于点、O,与主光轴分别交于点尸1、尸2,由此发现凸透镜的焦点略有偏差.若/48"=167°,

ZCDN=15S°,则//1。b2的大小为°.

红光

12.如图，ZAOB=90°,/MON=60°,平分//OB,ON平分NBOC,贝！.

A

N

OB

C

如图，已知ZE=

22°，ZDCE=114°，则N5/E的度数是

三.解答题（共5小题）

16.如图1是长方形纸带，ZDEF=28°,将纸带沿斯折叠成图2,再沿B/折叠成图3,则图3中的N

DHF的度数是

E

A

B

图1

D

17.如图，已知N4G产=NZ5C,Zl+Z2=180°.

(1)试判断8尸与的位置关系，并说明理由；

(2)^BFLAC,Z2=135°,求///G的度数.

18.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手N3与底座CD都平行于地面£凡前支架OE与后支架。咒

分别与C£>交于点G和点。，AB与DM交于点、N,/AOE=NBNM.

(1)求证：OE//DM；

(2)若。£平分兄ZO£>C=30°,求扶手与靠背DM的夹角的度数.

19.已知4D〃BC,AB//CD,E在线段延长线上，AE平分/BAD.连接。£,若NADE=3/CDE.

(1)若//£D=60°,求/CDE的度数；

(2)若44匹=60°,探究。E与BE的位置关系，并说明理由.

20.如图，已知/3〃C£>,Z2+Z3=180°,DA平分NBDC,CELFE于点、E,Zl=70°.

(1)求证：AD//CE-,

(2)求/E4B的度数.

2025年中考数学一轮复习之相交线与平行线

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点尸，若/1=30°,则

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】C

【分析】先根据对顶角相等可得/1=/OEB=30°,然后利用两直线平行，同旁内角互补进行计算即

可解答.

【解答】解：；11=30°,

：.Z1=ZOFB=30°,

,JAB//OF,

：.ZABF+ZOFB=1?,GO,

ZABF^180°-ZOFB=15Q°,

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

2.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”.ZB=ZE=90a,ZC=30°,/尸=45°,ED//AB,

则NFDC的度数为（）

B

A.60°B.65°C.75°D.80°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】C

【分析】先利用三角形内角和定理可得NN=60。，ZEDF=45a,然后利用平行线的性质可得=

N4DE=60°,从而利用平角定义进行计算，即可解答.

【解答】解：'：ZB=ZE=90°,ZC=30°,ZF=45°,

AZA=90°-ZC=60°,/EDF=9Q°-ZF=45°,

:ED〃AB,

；.//=N4D£=60°,

ZFDC=180°-/ADE-ZEDF=75°,

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解

题的关键.

3.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形/8C是三角板），其依

据是（）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.两直线平行，同旁内角互补

C.同位角相等，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】C

【分析】根据/I和N2是三角板中的同一个角，得/1=/2,根据平行线的判定，即可.

【解答】解：•••N1=N2,

：.a//b（同位角相等，两直线平行），

，c正确.

故选：c.

【点评】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定是解题的关键.

4.如图，直线a〃从直角三角形如图放置，NDCB=90°,若Nl=118°,则N2的度数为（）

A.28°B.38°C.26°D.30°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】A

【分析】由平行线的性质可求得//C£=118。，从而可求N2的度数.

【解答】解：如图，

'：a//b,Zl=118°,

.•.NBCE=N1=118°,

VZDCB=9Q°,

：.N2=/BCE-NDCB=28°.

故选：A.

【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等.

5.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,

图②是其示意图，其中/瓦CD都与地面/平行，/BCD=60°,/A4c=50°,当/MAC为（

度时，AM//BE.

E

图①图②

A.15B.65C.70D.115

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】C

【分析】根据已知易得：AB//CD,然后利用平行线的性质可得/BCD=N48C=60。，再利用三角形

内角和定理可得//C2=70°,最后根据内错角相等，两直线平行可得当/M4C=//C2=70°时，

//BE,即可解答.

【解答】W：'：AB//l,CD//1,

J.AB//CD,

：./BCD=/ABC=60°,

VZBAC=50°,

ZACB=180°-/BAC-/ABC=7Q°,

.•.当/AMC=/NC8=70°时，AM//BE,

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.

6.如图，直线〃2〃“，点”在直线7”上,点8在直线"上，连接/瓦过点/作交直线〃于点

C.若Nl=50°,则/2的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】B

【分析】根据平行线的性质可得/NC8=/1=5O°,进而根据/历1C=9O。，即可求解.

【解答】解：•；/〃“，Nl=50°,

，//C3=Nl=50°,

'：AC±AB,

：.ZBAC=90°,

：.Z2=90°-ZACB=40°,

故选：B.

【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键.

7.一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点4C分别落在直线a,b_t,若直线a〃b,

Nl=35°,则/2的度数是（）

A.45°B.35°C.30°D.25°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】D

【分析】先根据题意得出N1+/A4c的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：VZ1=35°,

；.N1+N3/C=35°+30°=65°,

'：a//b,

：.Z2+ZACB+Zl+ZBAC^180°,即/2+90°+35°+30°=180°,

：.Z2=25°.

故选：D.

【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.

8.关于两条平行直线n,下列说法正确的是（均发生在同一平面内）（

A.若机，"被第三条直线所截，则内错角互补

B.过加，〃外一点尸作直线/〃加，贝卜与“一定交于一点

C.对于加，77外的任意一点。，过。关于修平行的直线有且仅有一条

D.AABC被平行直线m所截得线段成比例

【考点】平行线的判定与性质；余角和补角；同位角、内错角、同旁内角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】C

【分析】根据平行线的判定和性质定理判断即可.

【解答】解：若平行直线加，〃被第三条直线所截，则内错角相等，

故/错误，不符合题意；

过平行直线加，〃外一点尸作直线/〃贝!!/〃”，

故2错误，不符合题意；

对于平行直线加，〃外的任意一点。，过。关于加平行的直线有且仅有一条，

故C正确，符合题意；

△/8C被平行直线m所截得线段成比例，没有指明平行直线m与4ABC的边是平行的，

故。错误，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键.

9.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动

作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其

中4B〃CD〃EF,BC//DE.若N/8C=60。，则4DM的度数为（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】B

【分析】先利用两直线平行，内错角相等可得//3C=NC=60°,再利用两直线平行，同旁内角互补

可得/。=120°,然后利用两直线平行，内错角相等可得/。£尸=/。=120。，即可解答.

【解答】解：

，N4BC=NC=60°,

'：BC//DE,

：.Zn=180°-ZC=120°,

'：EF//CD,

：.ZDEF=ZD=120°,

故选：B.

【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

10.一副三角板N3C和。所如图所示放置，ZC=ZF=90°，点。在边NC上.若DE〃CB,则/I的

度数为（）

A.75°B.80°C.82°D.85°

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】A

【分析】先利用平行线的性质可得N3=NDGN=60°,然后利用三角形内角和定理可得/2=75°,

从而利用对顶角相等可得/1=/2=75°,即可解答.

【解答】解：如图：

'.,DE//BC,

：.ZB=ZDGA=60°,

VZFDE=45°,

.\Z2=180°-NFDE-/DGA=15°，

.\Z1=Z2=75

故选：A.

【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

二.填空题（共5小题）

11.如图，物理实验课上，老师将平行于凸透镜主光轴的红光和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光

线BM、DN交于点O,与主光轴分别交于点尸1、尸2,由此发现凸透镜的焦点略有偏差.若/48"=167°,

NCDN=158°,则//1。仍的大小为145°.

红光

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】145.

【分析】先利用平行线的性质可得/。为尸2=13°,ZDFiE=22a,然后利用对顶角相等可得/O尸2为

=/DF正=22。，从而利用三角形内角和定理进行计算即可解答.

【解答】解：如图：

'：AB//F\Fi,

O

.,.ZOFIF2=180-ZABO=13°,

U：CD//F\E,

：.ZDF2E=1SO°-ZCDF2=22°,

ZOFiFi=ZDF1E=22°,

AZFIOF2=180°-ZOF1F2-ZOF2FI=145°,

故答案为：145.

【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

12.如图，ZAOB=90°,NMON=60°,（W平分NZO5,ON平分/BOC,则N/OC=120°

A

【考点】垂线；角平分线的定义.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据角平分线的性质，平分得出/M93=45°,再根据/M9N=60°,ON平分

ZBOC,得出/8ON=15°,进而求出NNOC=//O8+N3OC的度数.

【解答】I?：,：ZAOB=90°,(W平分N/02,

?.ZMOB=45°,

VZMON=60°,

:.NB0N=\5°，

：。可平分/3。。,

ZNOC=15

：.ZAOC^ZAOB+ZBOC^90°+30°=120°.

故答案为：120°.

【点评】此题主要考查了垂线的性质以及角平分线的定义，得出N3ON=15°是解决问题的关键.

13.如图，直线a〃从AC±AB,/C交直线6于点C,/1=60°,则N2的度数是30°.

BCb

【考点】平行线的性质；垂线.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】30°.

【分析】先根据平行线的性质，得出/8=/2,再根据直角三角形的内角和，求得N8的度数，即可得

出结论.

【解答】解：•直线。〃6,

ZB=Z2,

ACLAB,/I=60°,

ZB=30°,

，/2=30°,

故答案为：30°.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直

线所截，同位角相等.

14.如图，AB//DE,ABLBC,Zl=20°,则/£>=110°.

【考点】平行线的性质；垂线.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力；推理能力.

【答案】110.

【分析】根据平行线的性质得到入4网>+/。=180。，根据垂线的定义得到/N3C=90°,由/1=20。

求出//8D,最后求出/。的度数.

【解答】'JAB//DE,

：.ZABD+ZD=1SO°,

"JABLBC,

：.ZABC=9Q'>,

VZ1=2O°,

：.ZABD=ZABC-Zl=90°-20°=70°.

AZJD=1800-ZABD^180°-70°=110°.

故答案为：110.

【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

15.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知/E=

22°,ZDCE=U4°,则的度数是92°°.

A

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】92°.

【分析】延长DC交NE于尸，由三角形的外角性质得NCFE=NDCE-NE=92°,再由平行线的性质

得出/A4E=NCF£=92°即可.

【解答】解：如图，延长DC交于凡

VZDCE=ZE+ZCFE=114°,

J.ZCFE^ZDCE-Z£=114°-22°=92°.

,JAB//CD,

：.ZBAE=ZCFE=92°,

故答案为：92°.

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质

是解题的关键.

三.解答题（共5小题）

16.如图1是长方形纸带，/DEF=28°,将纸带沿所折叠成图2,再沿AF折叠成图3,则图3中的/

DHF的度数是84°.

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）.

【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形；平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】840.

【分析】如图2,延长/£到由折叠的性质得到：NMEF=/DEF=28°,由平行线的性质推出/

EFN=/MEF=28°,由三角形外角的性质求出/。液=/£网+/的尸=56°,如图3,由折叠的性质

得到：NFGH=NDNC=56°,由三角形外角的性质得到尸G//=84°.

【解答】解：如图2,延长/E到

由折叠的性质得到：/MEF=/DEF=28°,

•：AE//BF,

:./EFN=/MEF=28°,

：.ZDNF=ZEFN+ZNEF=2S°+28°=56°,

如图3,

由折叠的性质得到：NFGH=NDNC=56°,

■:4GFH=28°,

ZDHF=ZGFH+ZFGH=280+56°=84°.

故答案为：84°.

【点评】本题考查平行线的性质，折叠的性质，三角形外角的性质,关键是由折叠的性质得到NW

=/DEF=28°,/FGH=/DNC=56°.

17.如图，已知//G尸=/48C,Zl+Z2=180".

(1)试判断2尸与。E的位置关系，并说明理由；

(2)BFLAC,N2=135°,求/4FG的度数.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】几何图形；线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】(1)见解答；(2)45°.

【分析】(1)由于可判断G尸〃BC,则/1=/3,由/1+/2=180°得出/3+/2=

180°判断出B尸〃DE；

(2)由BF〃DE,3P_L4C得至I」£>E_L/C,由/2=135°得出/1=45°,得出//FG的度数.

【解答】解：(1)BF//DE,理由如下：

,?ZAGF=ZABC,

C.GF//BC,

：.Z1=Z3,

VZ1+Z2=18O°,

.,.Z3+Z2=180°,

：.BF//DE-,

(2)'：BF//DE,BFL4C,

：.DE±AC,

VZ1+Z2=18O°,Z2=135°,

AZ1=45°,

：.ZAFG=90°-45°=45°.

【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁

内角互补.

18.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座CD都平行于地面E凡前支架与后支架。尸

分别与CD交于点G和点。，AB与DM交于点N,ZAOE=ZBNM.

(1)求证：OE//DM；

(2)若。E平分凡ZODC^30°,求扶手与靠背DM的夹角/MW的度数.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】(1)证明见解答过程;

(2)105°.

【分析】(1)结合题意，根据对顶角相等推出根据“同位角相等，两直线平行”即可

得解；

(2)根据平行线的性质及角平分线定义求解即可.

【解答】(1)证明：VZBNM=ZAND,/AOE=NBNM,

：.ZAOE=ZAND,

：.OE//DM-,

(2)解：与底座CD都平行于地面

：.AB//CD,

：.ZBOD=ZODC=30°,

VZAOF+ZBOD=\^°,

AZAOF=150°,

平分/NO凡

1

:.NEOF=/AOF=15。,

/BOE=ZBOD+ZEOF=105°,

'JOE//DM,

:./ANM=/BOE=105°.

【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，掌握平行线的判定与性质是解题的关键.

19.已知AB//CD,£在线段8c延长线上，AE平分/B4D.连接DE,若NADE=3NCDE.

(1)若N/ED=60°,求/CDE的度数；

(2)若//即=60°,探究DB与的位置关系，并说明理由.

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】(1)NCDE=15°；

(2)DELBE,理由见解析.

【分析】(1)根据N/Q£=3NCQE,设/CDE=x。，\angADE=3x°,ZADC=2x°,根据平行线的

性质得出方程90°-x+60°+3x=180°,求出工即可.

(2)由N/£5=60°,AD//BC,可得/DAE=/AEB=60°,再由4E平分NB4D,可得NA4Q=2N

DAE=U0°,由45〃CQ可得N4DC=180°-ZBAD=60°,从而得出/4DE=乙4。。=90。，再

由/Q〃5C,可得N5及)=180°-ZADE=90°,最后得出结论.

【解答】解：(1)VZADE=3ZCDE,

・••设NCQ£=x,/ADE=3x,

即ZADC=ZADE-NCDE=2x,

9：AB//CD,

：.ZBAD=\^°-ZADC=180°-2x,

*：AE平分/BAD,

：./EAD=^BAD=90°-x,

,:AD〃BE,

：.ZBEA=ZEAD=90°-x,NADE+/BED=180°,

又•；/DEA=60°,ZBEA+ZDEA=ZBED,

.*.90°-x+60°+3x=180°,

・・・x=15°,

：.ZCDE=\5°.

(2)DELBE,理由如下：

■:/AEB=60°,AD//BC,

：.ZDAE=ZAEB=60°,

*：AE平分/BAD,

AZBAD=2ZDAE=120°,

■:AB〃CD,

：.ZADC=\S0°-ZBAD=60°,

VZADE=3ZCDEf/ADE=NADC+/CDE,

3

^ADE=^AADC=90°,

%：ADHBC,

/BED=1800-ZADE=90°,

C.DELBE.

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推

理是解此题的关键.

20.如图，己知48〃CD,Z2+Z3=180°,DA平分/BDC,CELFE于点、E,/I=70°.

(1)求证：AD//CE-,

(2)求NE4B的度数.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】(1)证明见解答过程；(2)550.

【分析】⑴根据平行线的性质推出/2=N4DC,求出//DC+/3=180。，根据平行线的判定推出即

可；

(2)根据平行线的性质求出/ADC度数，根据角平分线的定义求出N2=N4DC=35°,NFAD=/

AEC=90°,代入乙阿8=NEW-N2求出即可.

【解答】(1)证明：..ZB〃CO,

：.Z2=ZADC,

VZ2+Z3=180°,

：.AD//EC；

(2)解：•:ABHCD,Zl=70°,

:./BDC=N\=70°,Z2=ZADC,

•：DA平分NBDC,

1

AZADC=^ZBDC=35°,

：.Z2=ZADC=35°,

■:CELFE,

ZAEC=90°,

,JAD//EC,

：.ZFAD=ZAEC=9Q°,

：.ZFAB=ZFAD-Z2=90°-35°=55°.

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线

平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.

考点卡片

1.角平分线的定义

（1）角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

（2）性质：若。C是的平分线

1

则j'ZAOB或NAOB=2N4OC=2/BOC.

（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践.

2.余角和补角

（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.

（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补

角.

（3）性质：等角的补角相等.等角的余角相等.

（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联.

注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系.不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它

们就具备相应的关系.

3.垂线

（1）垂线的定义

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

（2）垂线的性质

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

“过一点”的点在直线上或直线外都可以.

4.同位角、内错角、同旁内角

（1）同位角：两