2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数 1认识正数和负数教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1认识正数和负数教学设计（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路嗨，同学们！今天我们来开启数学的奇妙之旅，从认识正数和负数开始。想象一下，如果世界只有正数，那该多无聊啊！所以，今天我们就来认识这两种特殊的数，它们可是数学世界中的好伙伴哦！接下来，我会通过几个生动有趣的小例子，让你们轻松掌握正数和负数的奥秘。准备好了吗？让我们一起跳跃到数学的精彩世界吧！🌟🌈📚核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过正负数的引入，帮助学生建立数轴概念。

2.培养逻辑推理能力，通过正负数的比较和运算，引导学生理解数学符号的推理过程。

3.增强数学建模意识，通过实际情境的引入，让学生学会用数学语言描述现实世界。

4.提升数学应用意识，通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣和应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.正数和负数的概念理解，尤其是数轴上的位置。

2.正负数的运算规则，特别是加法和减法。

难点：

1.正负数在数轴上的直观表示。

2.正负数运算中的符号理解和错误避免。

解决办法：

1.通过数轴图示，帮助学生直观理解正负数的位置关系。

2.设计一系列实际情境，让学生在解决问题的过程中掌握正负数的运算规则。

3.采用分组讨论和合作学习，让学生在互动中解决运算中的困惑。

4.定期进行正负数运算的练习，强化学生对运算规则的熟练掌握。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《七年级数学上册》。

2.辅助材料：准备数轴图、正负数运算示例的图片和视频，以及相关的图表来辅助教学。

3.实验器材：无特别实验器材需求，但需准备计算器供学生操作练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，布置数轴模型，并确保教室环境整洁，便于学生活动和观察。教学过程1.导入新课

（1）老师：同学们，大家有没有在生活中遇到过需要用数字表示温度、海拔高度等情况呢？这些数字有时是正的，有时是负的，你们知道为什么吗？今天我们就一起来探索这个问题，认识一下正数和负数。

（2）学生：有的地方温度是正的，有的地方是负的；海拔高度有时也是正的，有时是负的。

（3）老师：很好，这就是正负数在生活中的一种体现。那么，我们今天就来学习正负数的概念和运算。

2.探究正负数的概念

（1）老师：首先，我们来看一下数轴。这是数轴，它是一条无限长的直线，中间有一个点，这个点叫做原点。那么，原点左边的数叫什么？右边的数叫什么？

（2）学生：原点左边的数叫负数，右边的数叫正数。

（3）老师：很好，数轴上的每一个点都代表一个数。现在，我给大家出示一些生活中的例子，请大家观察并找出对应的正负数。

（4）老师：比如，气温-5℃表示什么？海拔+1000米表示什么？

（5）学生：气温-5℃表示气温比0℃低5℃，海拔+1000米表示海拔比海平面高1000米。

（6）老师：同学们观察得很仔细。那么，谁能告诉我，正负数有什么特点？

（7）学生：正数和负数都是表示数量的，但是它们的意义是相反的。

（8）老师：很好，正负数虽然意义相反，但它们在数轴上的位置是固定的。

3.正负数的运算

（1）老师：接下来，我们学习正负数的运算。首先，我们来学习正负数的加法。

（2）老师：比如，+2和-3相加，怎么计算呢？

（3）学生：+2和-3相加，可以看作是+2-3，结果是-1。

（4）老师：很好，这就是正负数加法的运算规则。现在，请同学们拿出计算器，来做一道练习题。

（5）学生：计算器显示结果为-1。

（6）老师：接下来，我们学习正负数的减法。

（7）老师：比如，+5减去-3，怎么计算呢？

（8）学生：+5减去-3，可以看作是+5+3，结果是+8。

（9）老师：很好，这就是正负数减法的运算规则。现在，请同学们再拿出一道练习题，尝试计算。

（10）学生：计算器显示结果为+8。

（11）老师：同学们，今天我们学习了正负数的概念和运算，希望大家能够掌握这些知识，并在生活中运用它们。

4.课堂小结

（1）老师：今天我们学习了正负数的概念和运算。正数和负数在数轴上有固定的位置，它们的意义相反，但运算规则是相似的。

（2）老师：在正负数的运算中，要注意符号的理解，避免出现错误。

（3）老师：希望同学们通过今天的学习，能够更好地理解正负数，并在生活中运用它们。

5.布置作业

（1）老师：同学们，今天我们学习了正负数的概念和运算。为了巩固今天所学知识，请大家完成以下作业：

-课后阅读教材第1章1.1节；

-练习书中的例题和习题；

-完成课后思考题。

（2）老师：希望大家能够认真完成作业，巩固所学知识，为接下来的学习做好准备。下课！学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够正确理解并区分正数和负数的概念，知道它们在数轴上的位置关系。

-学生掌握了正负数的加法和减法运算规则，能够独立完成相关的计算题目。

-学生能够通过数轴和实际情境，将正负数应用于实际问题中，如温度、海拔、银行账户余额等。

2.能力提升：

-学生通过学习正负数，提高了数学抽象能力，能够将实际问题转化为数学问题。

-学生在解决正负数运算问题时，锻炼了逻辑推理能力，学会了如何通过符号进行推理。

-学生在小组讨论和合作学习的过程中，提升了沟通能力和团队协作能力。

3.学习兴趣：

-学生通过学习正负数，认识到数学与生活的紧密联系，激发了他们对数学的兴趣。

-学生在解决实际问题的过程中，体会到数学的实用价值，增强了学习数学的积极性。

-学生在课堂上积极参与讨论，提出问题，表现出对数学知识的探索欲望。

4.学习习惯：

-学生养成了认真听讲、积极思考的学习习惯，能够主动参与到课堂活动中。

-学生在完成作业和练习的过程中，培养了良好的自主学习能力，提高了学习效率。

-学生学会了在遇到困难时，主动寻求帮助，培养了良好的求助意识。

5.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行评价，总结学习中的优点和不足，不断调整学习方法。

-学生在反思过程中，认识到正负数在学习数学中的重要性，明确了学习目标。

-学生通过评价和反思，提高了自我认知能力，为后续学习奠定了基础。典型例题讲解1.例题：计算下列正负数加法：

-(-2)+3

-5+(-7)

解答：

-(-2)+3=3-2=1

-5+(-7)=5-7=-2

说明：在这个例子中，我们学习了正负数加法的规则，即异号相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.例题：计算下列正负数减法：

-(-4)-(-2)

-8-(-6)

解答：

-(-4)-(-2)=-4+2=-2

-8-(-6)=8+6=14

说明：在这个例子中，我们学习了正负数减法的规则，即减去一个负数等于加上它的相反数。

3.例题：计算下列正负数混合运算：

-(-3)+5-(-2)+1

-7-(-4)+3-6

解答：

-(-3)+5-(-2)+1=-3+5+2+1=5

-7-(-4)+3-6=7+4+3-6=8

说明：在这个例子中，我们学习了如何处理正负数的混合运算，即按照运算顺序进行计算。

4.例题：判断下列正负数的大小关系：

-3和-5

--2和-8

解答：

-3>-5（正数总是大于负数）

--2>-8（绝对值较小的负数较大）

说明：在这个例子中，我们学习了如何比较正负数的大小，即正数大于负数，绝对值较小的负数较大。

5.例题：用正负数表示下列情境：

-一支温度计显示的温度从-5℃上升到0℃。

-一辆汽车从静止状态加速到10米/秒。

解答：

-温度从-5℃上升到0℃，表示温度上升了5℃，所以用+5℃表示。

-汽车从静止状态加速到10米/秒，表示速度增加了10米/秒，所以用+10米/秒表示。

说明：在这个例子中，我们学习了如何用正负数表示实际情境中的变化，即上升、增加用正数表示，下降、减少用负数表示。内容逻辑关系①正负数的概念

-正数的定义：大于零的数。

-负数的定义：小于零的数。

-数轴上的位置：正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧。

②正负数的运算规则

-加法规则：同号相加，异号相减，结果取较大数的符号。

-减法规则：减去一个负数等于加上它的相反数。

③正负数的应用

-温度表示：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

-海拔表示：高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

-经济计算：收入用正数表示，支出用负数表示。

④正负数的比较

-正数大于零，零大于负数。

-绝对值较小的负数较大。

⑤数轴在正负数中的应用

-利用数轴表示正负数的位置关系。

-通过数轴进行正负数的加减运算。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，能够主动回答问题，表现出对正负数概念的好奇和兴趣。

-学生在计算正负数时，能够正确使用数轴，显示出对数轴概念的理解。

-学生在小组讨论中，能够与同伴有效沟通，共同解决问题，展现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-学生通过小组讨论，能够将正负数的概念与实际生活情境相结合，如温度、海拔、银行账户等。

-学生在展示成果时，能够清晰地表达自己的观点，并能够倾听他人的意见，提出建设性的建议。

3.随堂测试：

-学生在随堂测试中，能够正确回答关于正负数概念和运算的问题，显示出对课堂内容的掌握。

-测试结果显示，大部分学生能够熟练进行正负数的加减运算，但对于混合运算和比较大小的问题，仍有部分学生存在困难。

4.学生自评与互评：

-学生能够对自己的学习过程进行自我评价，认识到自己在正负数学习中的优点和不足。

-学生在互评过程中，能够客观评价同伴的表现，提出改进建议，体现出良好的学习氛围。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，