2025人教版高中物理必修1专项复习：重力与弹力（原卷版）

第09讲：重力与弹力

【考点归纳】

>考点一：力的概念的理解

>考点二：重力与重心的问题

>考点三：弹力有无的判断

>考点四：胡克定律的应用

>考点五：弹簧的串并联问题

>考点六：F-x图像问题

>考点七：弹簧长度与劲度系数的关系

>考点八：有弹力有关的探究实验

>考点九：重力与弹力的综合问题

【知识归纳】

知识点一、力

1.定义：一个物体对另一个物体的作用.

2.力的三要素：大小、方向和作用点.

3.单位：生顿，简称生，符号：N.

知识点二、重力

1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力.

2.方向：竖直向下.

3.大小：G=岖,g是自由落体加速度.

4.作用点--重心

(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一

点叫作物体的重心.

⑵决定因素：①物体的形状;②物体的质量分布.

知识点三、力的表示方法

1.力的图示：力可以用有向线段表示,有向线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力

的作用点.

2.力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小.

知识点四、弹力

1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化.

2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状,对与它接鲤的物体产生的力.

3.常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直;绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收

缩的方向.

知识点五、胡克定律

1.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变.

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体丕能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形

状，这个限度叫作弹性限度.

3.内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力厂的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即b=区:

4.劲度系数：次叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m.表示弹簧“软”“硬”程度的物理量.

重难点讲解

一、弹力有无的判断

可利用假设法进行判断.

(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间

无弹力作用；否则，有弹力作用.

(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若

矛盾，

则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.

如图，接触面光滑，若4处有弹力，则无法使球处于静止状态，故/处无弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否

存在.

二：对胡克定律F=kx的理解

(l)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.

(2)A为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力尸的大小和伸

长量x无关.

2.尸一x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数4.即#=¥

△X

3.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变.

【题型归纳】

题型一：力的概念的理解

1.（23-24高一上•海南省直辖县级单位•期末）关于力的下列说法中正确的是（）

A.有的力有施力物体，有的力没有施力物体

B.任何物体受到力的作用后形状都要发生改变

C.任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变

D.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点

2.（23-24高一上•湖南娄底•期末）下列关于力的说法正确的是（）

A.重力的方向总是垂直于接触面向下的

B.不存在只是受力而不对外施力的物体

C.只有地面上的物体才会受到重力

D.物体的运动状态发生变化，不一定受到力的作用

3.（23-24高一上•北京顺义・期中）下列关于力和物体受力的说法正确的是（）

A.飘在空中的气球没有和地球接触，所以不受重力

B.力能离开施力物体和受力物体而单独存在

C.运动员把足球踢出，在空中飞行的足球受到运动员的作用力

D.人站在地球上受到地球的吸引力，同时地球也受到人的吸引力

题型二：重力与重心的问题

4.（23-24高一上.山东济宁.期末）下列关于重力和重心的说法正确的是（）

A.形状规则的物体的重心在几何中心上

B.物体的重心不一定在物体上

C.地球表面所有物体受到的重力方向都相同

D.只有物体的重心才受到重力的作用

5.（23-24高一上•上海黄浦•期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（）

A.物体的重力就是地球对物体的吸引力

B.对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变

C.重心是物体各部分所受重力的合力的作用点

D.任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合

6.（24-25高一上•上海）如图有一材质均匀的玻璃水杯，在逐渐倒水至杯满过程中，下列说法正确的是（）

A.未加水时，水杯的重心在水杯壁上某位置

B.在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置不发生变化

C.在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置逐渐降低

D.在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高

题型三：弹力有无的判断

7.（23-24高一上•西藏拉萨•期末）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台,

下列说法正确的是（）

A.A球和斜面之间可能有弹力作用

B.B球和与C球间一定有弹力作用

C.倾斜的细绳对D球可能有拉力作用

D.E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹方向先沿匕的方向后沿电的方向

8.（23-24高一上•河北石家庄•阶段练习）下列对图中弹力的判断说法正确的是（）

乙

A.图甲中,小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力

B.图乙中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由小球形变引起

C.图丙中，小球被队b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，对小球有弹力，该弹力由。绳形变引起；b

绳对小球无弹力

D.图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力

9.（23-24高一上•山东德州•期中）如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A所受弹力的示意图正确

的是（）

题型四：胡克定律的应用

10.（23-24高一上.湖北宜昌•期末）探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在竖直的轻弹簧下端悬挂10N重物，重物静

止时弹簧的伸长量为0.05m；悬挂20N重物，重物静止时弹簧长度为0.20m,已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧的

原长％和劲度系数上分别为（）

A.Lo=0.10m左=200N/mB.A）=0.05mk=200N/m

C.Lg=0.05mk=100N/mD.Lo=0.10mk=100N/m

11.（23-24高一上•山西太原.期末）一轻弹簧原长为10cm,在弹性限度内悬挂10N的物体并静止时，弹簧长度为

12cm,下列选项正确的是（）

A.弹簧劲度系数々=5N/m

B.悬挂6N的物体，静止时其伸长量为11.2cm

C.悬挂8N的物体，静止时弹簧长度为11.6cm

D.悬挂8N的物体，静止时弹簧劲度系数发生改变

12.（23-24高一上.浙江杭州.期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm,

某人用800N的水平力把它们拉长至1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（）

A.单手受到拉力器的拉力为400N

B.每根弹簧左右两端产生的弹力各为80N

C.越往后拉，越吃力，说明劲度系数在变大

D.每根弹簧的劲度系数为160N/m

题型五：弹簧的串并联问题

13.（23-24高一上•安徽池州•期中）有两根劲度系数相同的轻质弹簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍。

先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为机的物体，如图1,物体静止时，弹簧长度为乙;

再将第二根上端与第一根下端拴接，如图2,在第二根的下端悬挂另一个质量为2根的物体，物体静止时，两弹簧

的总长度为右。己知重力加速度为g，弹簧的形变在弹性限度范围内，下列关于该弹簧的说法正确的是（

2m

图1图2

A.弹簧的劲度系数为/VB.弹簧的劲度系数为六「

c.第一根弹簧的原长为也D.第一根弹簧的原长为也?

14.（23-24高一上・全国・单元测试）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学

将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为3则单根弹簧的劲度系数为（）

G

A.2kB.kC.0.5kD.0.2k

15.（21-22高一上•湖南长沙•期末）两个劲度系数分别为K/和K2的轻质弹簧”6串接在一起，a弹簧的一端固定

在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸

B.。弹簧的伸长量为华

A.b弹簧的伸长量也为L

C.b弹簧的右端向右移动的距离为（1+3力

D.6弹簧的右端向右移动的跑离为（1+

题型六：F-x图像问题

16.（2024高一.全国.专题练习）一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是

024681012Z/cm

A.弹簧的劲度系数为IN/mB.弹簧的劲度系数为lOON/m

C.弹簧的原长为8cmD.弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N

17.（23-24高一上•四川南充・期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于。点，作用于右端A点的水平外力/

（尸未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度/的关系如图乙所示，下列说

法正确的是（）

A.弹簧原长为5cm

B.弹簧的劲度系数为4N/m

C./=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左

D.在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比

18.（22-23高一上•安徽滁州•期末）在弹性限度内，轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像如图所示，根据图像判

B.弹簧的劲度系数为lOON/m

C.弹簧弹力为4N时，弹簧一定被拉伸4cmD.弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为2N

题型七：弹簧长度与劲度系数的关系

19.（23-24高一上•浙江丽水・期末）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3机的物块A,

物块A静止后弹簧长度为〃；若在物块A上端再放一个质量为根的物块B,静止后弹簧长度为七如图乙所示。弹

簧始终处于弹性限度范围内，则（）

AB

IA—

BI丁

a

Mx

z

甲

2me

A.弹簧的劲度系数为厂作B.弹簧的劲度系数为半

12Tl

C.弹簧的原长为4k3/2D.弹簧的原长为3〃-2/2

20.（23-24高一上•山东济宁•期中）如图所示，每个钩码重0.5N,弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹

簧伸长了2.5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（

A.该弹簧测力计的示数为0.25N

B.该弹簧测力计的示数为L0N

C.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0

D.该弹簧的劲度系数为20N/m

21.（22-23高一上•黑龙江佳木斯•期中）如图所示，原长分别为4和4。劲度系数分别为匕和心的轻质弹簧竖直的悬

挂在天花板下，两弹簧之间有一质量为%的物体。最下端悬挂着质量为性的另一物体，整个装置处于静止状态。

现用竖直向上的力尸作用于利，使其竖直地缓缓向上移动，当两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，性受

到下面外力/大小为（）

A.B.C.miS+*D.（叫+恤）8+粤

Ki+k2k2（左]+k2）l2K]+k2

题型八：有弹力有关的探究实验

22.（23-24高一下•云南普洱•期末）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。

O

O

g

O

5

（1）图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的（选填

“上端”或“下端”）对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度4=cm。

（2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量机及弹簧的长度L根据尸=，咫求得弹力（g为

重力加速度大小），根据x=求出弹簧伸长量，根据求得的多组尸、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求

得出弹簧的劲度系数为及=N/m（保留一位小数），由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长

量成o

23.（23-24高一上.天津•期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度

内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，，实验。

（1）实验中还需要的测量工具有,该实验的公式依据为。

（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量优,横轴是弹簧的形变量X。由图像可得结论：在弹簧的弹性

限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数/=N/m（计算结果

保留3位有效数字，重力加速度g取lOm/s?）。

（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧。和6,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的歹-L图像，下列说法正确的是

A.6的原长比。的短B.。的劲度系数比6的小

C.a的劲度系数比。的大D.弹力与弹簧长度成正比

24.（23-24高一下•山西大同•阶段练习）某同学使用图甲所示的实验装置，做探究弹力和弹簧神长量的关系的实验。

f1F/N

i1

i1

$1

l

J

■

图

中

(1)在实验中，下列操作正确的是o

A.弹簧被拉伸时，可以超出弹簧的弹性限度

B,用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，不必保证钩码处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度减去原长即为弹簧的伸长量

D.挂数量不同的钩码，分别测出几组弹簧弹力与伸长量，得出弹力与伸长量成正比

(2)如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量尤与弹簧弹力/之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是N/m。

(3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为

No

题型七：重力与弹力的综合问题

25.(23-24高一上•重庆•期中)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为1kg的物块A,

物块A静止后弹簧长度为〃=18cm；若在物块A上端再放一个质量为2kg的物块B,静止后弹簧长度为Z2=14cm,

如图乙所示。弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取:10m/s2。求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)弹簧的原长。

—B

IA

zZZ

甲

乙

26.(23-24高一上.云南昆明•阶段练习)如图所示,A、B两物体(均可看作质点)的质量分别为“入=&8、

B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的劲度系数为200N/m,此时弹簧的长度为10cm,取g=10m/s2,求:

（1）弹簧的原长Lo;

（2）若给A一个向上的拉力使其缓慢升高，当B刚要离开地面时，A离地面的高度鼠

A

J

B

27.（23-24高一上•安徽六安•期中）（1）一根轻质大弹簧内套一根轻质小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m,它们的一

端齐平并固定在地面上，另一端保持自由状态，如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得的力与压缩距离之间的关

系如图乙所示，求这两根弹簧的劲度系数H（小弹簧）和七（大弹簧）分别为多少？

（2）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x,将其截去士，则剩余弹簧下端挂重量为2G

的重物，其伸长量为多少？

（3）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为由、现用细线通过轻质光滑滑轮

将a、b连接，如图丙所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？

o2

-m

/

【高分演练】

一、单选题

28.（24-25高一上•全国）杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝。一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽

表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（）

A.盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关

B.油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚

C.盛放油的碗所受重力一定指向地心

D.演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置

29.（24-25高一上•湖北武汉•阶段练习）毛泽东主席在《沁园春·雪》一词中写到：“一代天骄，成吉思汗，只识弯

弓射大雕”。对于“弯弓”的过程中所蕴含的物理知识，下列理解正确的是（）

A.“弯弓”发生的塑性形变

B.“弯弓”说明力可以改变物体的运动状态

C.人在“弯弓”的过程中对地面的压力是由于人的形变

D.人在“弯弓”的过程中重力方向指向地心

30.（24-25高三上•福建厦门•开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（）

/////////

A.小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力

B.小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力

C.小球被°、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力

D.小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力

31.（24-25高一上•全国）如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列

说法不正确的是（）

B.弹簧的劲度系数为50N/m

C.弹簧的长度为0.16m时弹力的大小为10N

D.弹簧两端各加4N拉力时，弹簧的长度为10cm

32.（24-25高一上•全国・单元测试）中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。一质量为机的中国结用细绳悬挂于

。点，处于静止状态，如图所示，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.细绳。4不一定竖直

B.细绳对中国结的拉力大小为等

C.中国结的重心一定在细绳。4所在的直线上

D.中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是指向地心

33.（24-25高一上•全国•期中）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置大多是利用

弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中两轻质弹簧串联，原长相等，劲度系数

分别为作、feo下列说法正确的是（）

A.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不相等

B.垫片向右移动时，两弹簧的压缩量保持相等

C.把这两根弹簧当成一根弹簧，其劲度系数比为、灯都小

D.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关

34.（23-24高一上•安徽合肥・期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的

特点，下面说法正确的是（）

A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点

B.向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高

C.瓶的重心可能在瓶口

D.瓶的重心一定在瓶底

35.（2024・河南•模拟预测）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的

劲度系数分别为100N/m和200N/m,现用大小为20N的拉力/库直向下拉弹簧Q,两只弹簧形变量之和为Ax,两

弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A.弹簧Q拉弹簧P的力大于P拉Q的力

B.Ax=0.3m

C.若将拉力尸增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍

D.上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150N/m的弹簧等效

二、多选题

36.（24-25高一上•全国・单元测试）如图所示，有一形状不规则的薄板，先在薄板上A点接一轻质细线将其悬挂起

来，静止时在薄板上过A点画一条竖直线AB；再选薄板上另一处。点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板

上过。点画一条竖直线。E,A8和。E的交点为C。下列说法正确的是（)

A.薄板所受重力就是细线的拉力B.薄板上。点受重力的作用

C.重力的方向与薄板的悬挂方式无关D.薄板的重心在A点

37.（24-25高一上•全国•课后作业）如图所示，拉力器是由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者

用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹

性限度。则下列说法正确的是（）

A.由于脚也在拉弹性绳，所以两根弹性绳的总弹力大小是200N

B.由于脚也在拉弹性绳，所以两根弹性绳的总弹力大小是。

C.每根弹性绳的劲度系数为125N/m

D.两根弹性绳的总劲度系数为250N/m

38.（24-25高一上•全国•课后作业）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（)

A.小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力

B.小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力

C.小球被°、6两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力

D.小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力

39.（24-25高一上•全国•课后作业）如图所示，欹器是我国古代的一种计时器，上方一般置有滴水装置，滴水时，

虚则欹（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）、中则正、满则覆。下面有关欹器（包括欹器中的水）的说法正确的是（）

A.欹器处于静止状态时，欹器都是竖直的

B.装入欹器中的水增多时，欹器的重心可能降低

C.装入欹器中的水越多，欹器的重心一定越高

D.欹器的重心是欹器各部分所受重力的等效作用点

40.（23-24高一上•浙江杭州•期末）两个劲度系数分别为勺和网的轻质弹簧.、b串接在一起，。弹簧的一端固定在

墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在6弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长

量

为

L则z)

\(

7

7

7ab

7^l

AAAA/wvA鱼M

7左

7

A.b弹簧的伸长量也为乙B.6弹簧的伸长量为U4

K2

C.尸端受到向右的拉力为左心D.P端受到向右的拉力为2KL

41.（23-24高一上•全国•期末）如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为履=LOxlO3N/m,

乂=2.0x103N/m,原长分别为1°=6cm,〃=4cm,在弹簧下端挂一物体G,物体受到的重力为10N,在平衡时（）

A.弹簧。下端受到的拉力为4N,6受到的拉力为6N

B.弹簧。下端受到的拉力为10N,6受到的拉力为10N

C.弹簧a的长度为7cm,b的长度为4.5cm

D.弹簧a的长度为6.4cm,b的长度为4.3cm

三、实验题

42.（2024•黑龙江•三模）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹

力与弹簧伸长量的关系，，实验，重力加速度g取lOm/s?。

甲

(1)实验中还需要的测量工具是o

(2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量小，横轴是弹簧的形变量尤。由图乙可知，弹簧的劲度系数

k=N/m；图线不通过坐标原点的原因是

(3)实验中用两根不同的弹簧a和。得到的弹簧弹力尸与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是

A.。的原长比6的长B.。的劲度系数比b的小

C.。的劲度系数比b的大D.弹力与弹簧长度成正比

43.(23-24高一下•全国•开学考试)某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲

所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时(未触底且未超过弹簧弹性限度)，

稳定后电子秤上的读数增加了37.85g(重力加速度取g=10m/s?)。

(1)此