2025新高考物理核心素养测评：机械振动（含答案或解析）

三十七机械振动（40分钟60分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2024.苏州模拟）滑块在〃、N之间做简谐运动,。为平衡位置，当滑块由〃向。运动的

过程中，正在变大的物理量为（）

〃〃〃〃〃/：〃）/〉〃〃〃Q，“承浮本/"N^"7

A.动能B.回复力C.加速度D.位移

2.（6分）（生产生活情境）共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动

力,如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加

筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min,则下列说法中正

确的是（）

A.电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz

B.电压从12V开始减小，筛子有可能会共振

C.保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振

D.若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s

【加固训练】

（2024.台州八校联盟联考）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着a、b、c、d四个摆。当a

摆振动的时候，其余各摆在。摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力,达到稳定时力摆的振

动图像如图乙。下列说法正确的是（）

A.稳定时6摆的振幅最大

B.稳定时d摆的周期最小

C.由图乙可以得到b摆的固有周期

D.由图乙可以得到。摆的固有周期

3.（6分）（生产生活情境）（多选）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟,如图甲所示,

摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运动的速率由钟摆控制，旋转钟摆下端的

螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动,简化图如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆下移

B.摆钟快了,应使圆盘沿摆杆下移

C.把摆钟从北京移到上海,应使圆盘沿摆杆上移

D.把摆钟从山顶移到山脚,应使圆盘沿摆杆上移

4.（6分）（2023•常德模拟）如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子在C.D两点之间做简谐运动点为

平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t

图像，则（）

i

i

l

A.弹簧振子从D点经过。点再运动到C点为一次全振动

B.图乙中P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向

C.弹簧振子的振动方程为x=O.lsm(27ir+y)m

D.弹簧振子在前2.5s内的路程为1m

【加固训练】

(多选)(2023•汕头模拟)如图(a)所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖

直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向,设法让小球在竖直方

向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示，若刎刻弹簧弹力为0,重力加速度为

g,则有()

i

i

i

A.0时刻弹簧弹力大小为2mg

B.弹簧劲度系数为贽

C《~T时间段，回复力冲量为0

D.1~T时间段，小球动能与重力势能之和减小

5.(6分)(2023・武汉模拟)如图所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半径R=1Qm的光滑圆弧面，直边AD=BC=1.57m,圆弧边AB和CD平行且等长为0.5

C是弧面最低点且切线水平。现有一个可看作质点的小球，以沿AD方向的初速度v从A

点开始沿弧面运动,恰好能运动到C点。重力加速度g=10m/s2则V的大小约为（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【加固训练】

（多选）（2023•青岛模拟）如图，水平直杆AB与光滑圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直

平面内，一直径略大于杆的圆环穿在水平直杆上的A点。现让圆环以vo=4m/s的初速度由A向

3运动，同时在竖直面内对圆环施加一垂直于杆向上的恒力E运动到3点时撤去恒力£之后圆

环沿圆弧杆上滑。已知A3长度L=6m,

BC半径R=64m,圆环质量加=0.2kg,圆环与直杆AB间动摩擦因数〃=0.2,恒力F=3N,重力加速

度g=10m/s2,7i2ul0,下列说法正确的是（）

-0----------------------------

AB

A.圆环到达B点时的速度为2m/s

B.圆环能够到达的最大高度为0.2m

C.圆环在BC上运动的时间约为8s

D.圆环能返回A点

6.（6分）（多选）（2023・安阳模拟）如图甲所示，一光滑绝缘小圆槽MN固定在水平面上,“、N两点

之间的弧长远小于圆槽的半径Ro将该装置置于加速上升的电梯中,如图乙所示;将该装置置于

竖直向下的匀强电场中,如图丙所示;将该装置置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丁

所示。一个带正电的小球（可视为质点）从“点静止释放，图甲、乙、丙和丁四种情形下,设小球

由M运动到N的时间分别为f甲、/乙、/丙和5,则（）

o

，A,、

/!\

/•t

/(\

/IA

/IX

/\R\

xx/X；x\迎

x

XXXXX

T

A.，甲乙B.%丙〉/丁

C.t甲二/丁T).t乙＞/丁

【综合应用练】

7.（6分）（多选）（2023•莆田模拟）如图所示,质量为1.44kg的小球（视为质点）在3、C两点间做简

谐运动,。点是它振动的平衡位置。若从小球经过。点开始计时，在n=0.1s时刻小球第一次经

过。、3两点间的〃点（图中未画出），在/2=0.5s时刻小球第二次经过〃点，已知弹簧振子的周

期T=2n丹发中m为小球的质量，左为弹簧的劲度系数，取兀2=10,则下列说法正确的是（）

08

C0o

-10-55,1d

hiiiliiii1111

单位:cm

................

Iimf

A.弹簧振子的周期为1.2s

B.弹簧的劲度系数为80N/m

C.在t3=1.3s时刻，小球第四次经过M点

D.O、〃两点间的距离为5cm

8.（6分）（生产生活情境）（多选）在可调转速的电动机的转动轴上固定一根垂直于转动轴的细杆,

杆的一端装一个小塑料球，转动轴轴心与塑料球球心距离为民在小塑料球和墙壁之间放一个

竖直方向上下振动的弹簧振子，振子质量为私如图所示。电动机启动后，调节电动机的转速，从

侧面用灯光照射,当小塑料球线轴在竖直面上以线速度大小V做匀速圆周运动时，在墙壁上观

察到小塑料球运动的影子与振子运动的影子始终重合,重力加速度为g,不计空气阻力，则

A.小塑料球转动过程中也是做简谐运动

B.竖直方向的弹簧振子振动时的振幅为R

C.竖直方向的弹簧振子中弹簧的劲度系数为碓

D.竖直方向的弹簧振子在最低点时弹簧伸长量为嗒

9.（6分）（多选）（2023•合肥模拟）一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定,右端与

质量为如电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘斜面上。当施加一个沿斜面向上电场强度

大小为E的匀强电场后，关于小球此后的运动，下列说法正确的是（）

A.小球做简谐运动

B.施加电场力之后的运动过程中，小球的机械能守恒

C.小球的最大上滑距离为等

K.

D.小球上滑到最高点的过程中，速度和加速度都先增大后减小

【情境创新练】

10.（6分）（科技情境）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上,使手机边缘与座椅边缘平行（图甲）,

让秋千以小摆角（小于5。）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器

中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）

tih

A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供

B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力

C.秋千摆动的周期为加力

D.该地的重力加速度

【加固训练】

如图所示，长为I的绝缘细绳下方悬挂一带正电的小球,另一端固定在。点点与正下方

的。点连线的左侧空间存在竖直向下的匀强电场，小球受的电场力为重力的3倍。将小球向右

拉开，使细绳与竖直方向成约2。的小角度后由静止释放，并从释放时开始计时。设小球相对于

其平衡位置。'的水平位移为％向右为正。下列描述小球在开始一个周期内的x-t图像可能正

确的是（）

解析版

1.（6分）（2024.苏州模拟）滑块在“、N之间做简谐运动,。为平衡位置，当滑块由“向。运动的

过程中，正在变大的物理量为)

颂0欧C”0N

〃〃〃〃〃/；〃）/〉〃〃〃，〃“不〃/力〃7

A.动能B.回复力C.加速度D.位移

【解析】选A。简谐运动是变加速往复运动，在平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零,

速度最大;所以当滑块由M向。运动的过程中，正在变大的物理量为动能，故A正确,B、C、D

错误。

2.（6分）（生产生活情境）共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动

力,如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加

筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min,则下列说法中正

确的是（）

A.电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz

B.电压从12V开始减小，筛子有可能会共振

C.保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振

D.若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s

【解析】选D。电压为12V时,筛子实际振动的频率是户黑Hz=0.5Hz,选项A错误;由乙图知,

当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子的固有频率为m=0.8Hz,根据题意,电压从12V开始减小,

偏心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，选项B错误;保持12V电压不变,偏心轮频率不

变，减小筛子的质量，筛子固有周期减小，固有频率增大，筛子不可能会共振，选项C错误;根据题

意,筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期7b=1=L25s,选项D正确。

Jo

【加固训练】

（2024.台州八校联盟联考）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着a、b、c、d四个摆。当a

摆振动的时候，其余各摆在。摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力,达到稳定时力摆的振

动图像如图乙。下列说法正确的是（）

甲

A.稳定时b摆的振幅最大

B.稳定时d摆的周期最小

C.由图乙可以得到b摆的固有周期

D.由图乙可以得到a摆的固有周期

【解析】选D。。摆摆动起来后，通过水平绳子对。、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使6、c、

d三个摆做受迫振动，由于。摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共

振,c摆的振幅是最大的，选项A错误力、c、d三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于

a摆的频率，则三摆的周期相同，都等于a摆的周期，即£=/o,选项B错误,D正确;由于b摆做受

迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，选项C错误。

3.（6分）（生产生活情境）（多选）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟,如图甲所示,

摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运动的速率由钟摆控制，旋转钟摆下端的

螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动,简化图如图乙所示。下列说法正确的是（）

螺母

甲乙

A.摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆下移

B.摆钟快了,应使圆盘沿摆杆下移

C.把摆钟从北京移到上海,应使圆盘沿摆杆上移

D.把摆钟从山顶移到山脚,应使圆盘沿摆杆上移

【解析】选B、Co若摆钟变慢，是因为周期变大，单摆的周期公式为兀应减小摆长，即上

移圆盘，同理，若摆钟变快，应下移圆盘，选项A错误,B正确;从北京到上海,g值变小，周期变大，应

减小摆长，即上移圆盘，选项C正确;从山顶到山脚,g值变大，周期变小，应增大摆长，即下移圆盘,

选项D错误。

【总结提升】调整摆钟快慢的方法

摆钟变快卜说明周期变小，应增大摆长

两种

摆钟变慢h说明周期变大，应减小摆长

4.（6分）（2023•常德模拟）如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子在C.D两点之间做简谐运动点为

平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t

图像，则（）

A.弹簧振子从D点经过。点再运动到C点为一次全振动

B.图乙中P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向

C.弹簧振子的振动方程为x=0.1sin（2ji/+y）m

D.弹簧振子在前2.5s内的路程为1m

【解析】选Do弹簧振子从D点经过。点再运动到C点为1次全振动，选项A错误;图乙中P

点时刻振子的速度方向为负方向,加速度方向沿正方向，选项B错误;由图乙知周期为T=1s,弹

簧振子的振幅为A=0.1m,则。=与=2兀s,规定竖直向下为正方向，振子到达。点开始计时尸0时

刻位移为0.1m,可知初相为今则弹簧振子的振动方程为x=0.1sin(2加+今办选项。错误;弹簧振

子在前2.5s内的路程为5=|X4A=10A=1m,选项D正确。

【加固训练】

(多选)(2023•汕头模拟)如图(a)所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖

直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为%轴正方向,设法让小球在竖直方

向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示，若g时刻弹簧弹力为0,重力加速度为

g厕有()

。16

X1

(a)

A.0时刻弹簧弹力大小为2mg

B.弹簧劲度系数为誓

C./T时间段，回复力冲量为0

D.1~T时间段，小球动能与重力势能之和减小

【解析】选A、C、Do小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向印寸刻弹簧弹力为0,

位移大小为A有9=加3可得劲度系数为上詈，选项B错误;0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸

长量为2A,则弹力大小为4k2A=2mg,选项A正确时间段，小球从最高点振动到达最低点,

回复力在前;时间沿正方向，在后;时间沿负方向，两段时间的回复力平均值户大小相等，则由

/#：+(不3=0可知回复力冲量为0,选项C正确;;T时间段，小球从最高点振动到达最低点，根

44Z

据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大,

则小球动能与重力势能之和减小，选项D正确。

5.（6分）（2023・武汉模拟）如图所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半径R=10m的光滑圆弧面，直边AD=BC=1.51m,圆弧边AB和CD平行且等长为0.5

m,3、C是弧面最低点且切线水平。现有一个可看作质点的小球，以沿AD方向的初速度v从A

点开始沿弧面运动,恰好能运动到C点。重力加速度g=10m/s?,则v的大小约为（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【解题指南】解答本题应注意以下两点：

（1）小球在竖直面内的运动可看作单摆运动，结合单摆的周期公式求出小球从4到C的时间to

⑵小球从A点运动到C点,在水平方向上可看作匀速直线运动，由求v的大小。

【解析】选B。小球在竖直面内做减速圆周运动,小球从A到C竖直面内的圆心角sin吟也言,

小球在竖直面内的运动可看作单摆运动,小球从A到C的时间t=h=^2n口=三s,小球从A点

运动到c点，在水平方向上可看作匀速运动，则/AD=M,解得v=lm/s,选项B正确。

【加固训练】

（多选）（2023•青岛模拟）如图，水平直杆AB与光滑圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直

平面内，一直径略大于杆的圆环穿在水平直杆上的A点。现让圆环以vo=4m/s的初速度由A向

3运动，同时在竖直面内对圆环施加一垂直于杆向上的恒力£运动到3点时撤去恒力£之后圆

环沿圆弧杆3C上滑。已知A3长度L=6m,

BC半径R=64m,圆环质量m=0.2kg,圆环与直杆AB间动摩擦因数〃=0.2，恒力F=3N,重力加速

度g=10m/s2m2Hl0,下列说法正确的是（）

C

6

AB

A.圆环到达B点时的速度为2m/s

B.圆环能够到达的最大高度为0.2m

C.圆环在BC上运动的时间约为8s

D.圆环能返回A点

【解析】选A、B、Co直杆对圆环的弹力大小为N=F-mg=lN,方向竖直向下，对圆环分析有

22

juN=ma,解得a=lm/so根据速度与位移关系有v-诏=-2〃,解得v=

2m/s,选项A正确;圆环到达最大高度的过程有代解得^=0.2m,选项B正确;根据上述

可知〃=0.2m«7?=64m,则圆环在圆弧上的运动可以等效为单摆，则T=2nR圆环在BC上运动

的时间约为仁，解得/=8s,选项C正确;圆环返回B点至停止过程有-〃mgx=0-1w2,解得%=1

m<L=6m,可知,圆环不能返回A点，选项D错误。

6.（6分）（多选）（2023・安阳模拟）如图甲所示，一光滑绝缘小圆槽MN固定在水平面上,加、N两点

之间的弧长远小于圆槽的半径Ro将该装置置于加速上升的电梯中,如图乙所示;将该装置置于

竖直向下的匀强电场中,如图丙所示;将该装置置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丁

所示。一个带正电的小球（可视为质点）从“点静止释放,图甲、乙、丙和丁四种情形下,设小球

由“运动到N的时间分别为♦甲、t乙、/丙和/丁厕（）

A./甲〉/乙B.Z丙丁

C.%甲=/丁D.t乙〉/丁

【解析】选A、Co依题意，小球自M运动至N可视为简谐运动，其运动时间等于tM足=冗—o

乙。等

其中,g等为等效重力加速度，图甲中g甲等=g,图乙中g乙等=g+a>g,图丙中g丙等=g+华〉g,图丁中g丁

等=8，所以t甲=r-f>t乙」甲=/丁>/丙，但t乙、t丙大小关系不能确定，选项A、C正确。

【综合应用练】

7.（6分）（多选）（2023•莆田模拟）如图所示,质量为1.44kg的小球（视为质点）在3、C两点间做简

谐运动点是它振动的平衡位置。若从小球经过0点开始计时，在n=0.1s时刻小球第一次经

过。、3两点间的/点（图中未画出），在/2=0.5s时刻小球第二次经过“点，已知弹簧振子的周

期T=2K巧淇中m为小球的质量，左为弹簧的劲度系数，取兀2=10,则下列说法正确的是（）

08

C0o

-10-551d

1-

IIIIIIIIII111

单位:cm

A.弹簧振子的周期为1.2s

B.弹簧的劲度系数为80N/m

C.在?3=1.3s时刻，小球第四次经过M点

D.。、“两点间的距离为5cm

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

⑴根据题目的条件,结合质点运动的周期性求出周期；

⑵根据周期的公式求出弹簧的劲度系数；

⑶根据振动的周期性求出小球第〃次经过M点的时间。

【解析】选A、Do根据题意,〃点到3点的时间为/。=4=0.2s厕*o+/i=O.3s,

T=L2s,选项A正确;根据T=2兀旧，代入数据得10N/m,选项B错误;小球第三次经过M点时

间t3=t2+ti+-+ti=1.3s,选项C错误;小球做简谐运动，有y=Asino/=10sin]/=10sin~>(cm),/i=0.1s

时y=5cm,选项D正确。

8.（6分）（生产生活情境）（多选）在可调转速的电动机的转动轴上固定一根垂直于转动轴的细杆,

杆的一端装一个小塑料球，转动轴轴心与塑料球球心距离为R,在小塑料球和墙壁之间放一个

竖直方向上下振动的弹簧振子，振子质量为也如图所示。电动机启动后，调节电动机的转速，从

侧面用灯光照射,当小塑料球线轴在竖直面上以线速度大小v做匀速圆周运动时，在墙壁上观

察到小塑料球运动的影子与振子运动的影子始终重合,重力加速度为g,不计空气阻力，则

A.小塑料球转动过程中也是做简谐运动

B.竖直方向的弹簧振子振动时的振幅为R

C.竖直方向的弹簧振子中弹簧的劲度系数为小

D.竖直方向的弹簧振子在最低点时弹簧伸长量为吗

【解析】选B、Co小塑料球影子与振子影子的运动始终重合，所以竖直方向的弹簧振子振动

时的振幅为民竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动，做匀速圆周运动的质点在圆周竖直方

向直径上投影的运动是简谐运动，其本身运动不是简谐运动，选项A错误,B正确;小塑料球做匀

”2

速圆周运动，设向心力为£塑料球质量为《向上为正,根据向心力公式可知尸=加。在最高点

0,9K

”2

竖直方向的回复力尸丫=-〃在式K=-加0。刈,负号表示乃与y轴的正方向相反,解得最大加速度大小

”2

的依题意小塑料球运动的影子与振子运动的影子始终重合，竖直方向上的加速度对应相

m=Kg

2

等,根据弹簧振子的回复力公式，在其振动最高点加。皿联立解得上加高选项正确;

6'=-6=-KC

弹簧振子在最低点时的回复力大小为Fy，=kA=kR=kAx-mg,解得Ax=R+置，选项D错误。

9.（6分）（多选）（2023•合肥模拟）一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定,右端与

质量为加、电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘斜面上。当施加一个沿斜面向上电场强度

大小为E的匀强电场后，关于小球此后的运动，下列说法正确的是（）

A.小球做简谐运动

B.施加电场力之后的运动过程中，小球的机械能守恒

C.小球的最大上滑距离为平

D.小球上滑到最高点的过程中，速度和加速度都先增大后减小

【解析】选A、Co若mgsinGEq,当小球处于平衡位置时,弹簧形变量为xi,则"2gsin6=Eq+Axi,

规定沿斜面向上为正方向，小球距离平衡位置》时受到的合力E=Eq+左（xi-x）-/ngsin（9=-b;,故小球

做简谐运动,刚开始，小球处于静止状态，则mgsm0=kxo,^A=xo-xi=华，最大上滑距离为华，若

KK

mgsin6<Eq,同理可证，选项A、C正确;小球运动过程中，电场力做功，机械能不守恒，选项B错误;

小球向上运动的过程中,先加速后减速，速度先增大后减小，但加速度反之，选项D错误。

【情境创新练】

10.（6分）（科技情境）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上,使手机边缘与座椅边缘平行（图甲）,

让秋千以小摆角（小于5。）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为Lo从手机传感器

中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）

甲乙

A.忽略空气阻力，