2025苏科版七年级数学上册期末测试卷（较易难度）含详细答案解析

苏科版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.有理数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

ab

I____e___________I_______________I・a

-101

A.a+b<0B.|a|<\b\C.ab>0D.>0

2.现有下列说法：

①一个数的相反数小于它本身；

②绝对值最小的有理数是0；

③在数轴上，若表示数a的点与原点的距离等于3,则数a为3；

④不相等的两个数的绝对值不相等；

⑤既有最大的负整数，又有最小的正整数.其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列说法正确的是（）

A.单项式—|兀。26的系数是—|B.单项式—的次数是3

C.2/+3孙-1是四次三项式D.25与尤5是同类项

4.有下列说法：①a为任意有理数，a?总是正数；②如果㈤=一口，贝i]a是负数；③单项式-4a3b的系数

与次数分别为-4和4；④代数式争-竽，[都是整式.其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.下列等式变形正确的是（）

A.右一3%=5,则％=--

B.若楙+—^―=19则2%+3（%—1）=1

C.若5%—6=2%+8,则5%+2%=8+6

D.若3（%+1）—2%=1,贝+3—2%=1

6.将方程甲+铝=1去分母得到3y+2+4y-1=12,错在（）

4o

A.分母的最小公倍数找错B.去分母时，漏乘了分母为1的项

C.去分母时，分子部分没有加括号D.去分母时，各项所乘的数不同

7.小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起,

观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是（）

A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱是一个十棱柱

C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱有5条侧棱

9.如图，0C为乙40B内的一条射线，下列条件中不能确定0C平分乙40B的是（）

A./.AOC=ABOCB.AAOB=2乙BOC

C.AAOC+ACOB=^AOBDZOC=2。8

10.为比较两条线段A8与CD的大小，小明将点4与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线

上，则（）

A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能

11.如图，数轴上的4,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,axb<0,则原点。的位置在（）

__________BA

ba

A.点4的右边B.点B的左边

C.A,B两点之间，且靠近点AD.A,B两点之间，且靠近点B

12.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为33的是（）

A.a=3,b=4B.a=2,b=4C.a=4,b=3D.a=5,b=4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.己知a是最大的负整数，6是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+6-c=.

14.若单项式勿加步与3x3y7i是同类项，则6n的值是.

15.对于两个不相等的有理数a,b,规定max{a,b}表示a,b中的较大值，例如max{2,4}=4.按照这个规

定，方程ma久{x,—久}=3久+2的解为.

16.三棱柱的底面边长都为2cm,侧棱长为5cm,则这个三棱柱的侧面展开图的面积为.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如

下：+8,—3,+12,—7,—10,—3,—8,+1,0,+10.

(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？

(2)这10名同学的平均成绩是多少？

18.(本小题8分)

已知一列数2,0,-1,

(1)求最大的数和最小的数的差；

(2)若再添上一个有理数小，使得五个有理数的和为0,求m的值.

19.(本小题8分)

已知4/"1y3+?1与—3久6y2是同类项，求多项式o.3m2n_|mn2+0.4?12nl-m2n+gn/的值.

20.(本小题8分)

用代数式表示下列问题中的数量，并指出是多项式还是单项式.

(1)一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是多少？

(2)一瓶红茶x元，小亮买了ni瓶，应付多少元？

(3)某超市苹果a元/的，香蕉b元/的.买2kg苹果和3的香蕉需花费多少元？

(4)小明沿着一条跑道跑3km后，又以4km/h的速度继续慢跑了th,小明跑的路程是多少？

21.(本小题8分)

整理一批数据，由一人做需80斤完成.现在计划先由一些人做2%,再增加5人做8h,完成这项工作的,,

4

怎样安排参与整理数据的具体人数?

22.(本小题8分)

某校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史”的知识竞赛，一共有30道题，每答对一题得4分，答错或

不答扣2分.

(1)小明参加了此竞赛，得90分，则他答对了多少道题？

(2)小刚也参加了此竞赛，考完后自信满满，说：“这次竞赛我会得100分”你认为可能吗？并说明理

由.

23.(本小题8分)

把正方体(如图①)沿着某些棱剪开，就可以得到正方体的平面展开图，如图②.在图①的正方体中，每个

面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于以-7,且4+。=0(说明：A,B,

C,。都表示含有字母x的整式)，请回答下面的问题：

这个面上的整式是2^->1£

①②

(1)把图①中的正方体沿着某些棱剪开得到它的平面展开图②，要剪开条棱;

(2)整式B+C=.

(3)计算图②中“D”和“？”所表示的整式.

24.(本小题8分)

如图①，一个棱长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.

②备用图1备用图2备用图3

(1)这个表面展开图的面积是cm2；

(2)你还能在如图②所示的小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的

情形(把需要的小正方形涂上阴影)；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，至少需要剪开条棱.

A.3B.4C.5D.不确定

25.(本小题8分)

如图，已知所有小正方形的边长都为1,点4B,C都在格点(每个小方格的顶点叫作格点)上，借助网格解

答下列问题：

(1)过点4画直线BC的垂线，并标出垂足D；

(2)线段的长是点C到直线2D的距离；

(3)过点C画直线4B的平行线交网格于格点E,连接BE,求出四边形4BEC的面积.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，绝对值有关知识，根据有理数a,6在

数轴上的对应点的位置进行逐一辨别

【解答】

解：由题意得a<OVb,且|a|<网，

：.a+b>G,ab<0,l<0

.•・选项B符合题意，选项A、C,D不符合题意，

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是单项式，多项式，同类项的有关知识，直接利用单项式，多项式，同类项的定义进行逐

一分析即可.

【解答】

解：单项式—|7m2b的系数是一|兀，故A错误；

单项式的次数是3,故8正确；

2/+3xy-1是二次三项式，故C错误；

25与尤5不是同类项，故。错误

4.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的乘方以及非负数的性质和整式的定义，正确把握相关定义是解题关键.直接利用

有理数的乘方以及非负数的性质和整式的定义分别分析得出答案.

【解答】

解：①a为任意有理数，a?总是非负数，故①错误；

②如果|a|=-a,贝Ua是负数或0,故②错误；

③单项式-4a3b的系数与次数分别为-4和4,故③正确;

④代数式2-竽都是整式，看不是整式，故④错误.

综上，正确的有③共1个

故选D.

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了等式的性质和一元一次方程的解法，属于基础题.

利用等式的性质对方程进行变形即可.

【解答】

解:4若一3x=5,则久=_|,故此项错误；

2.若方+-y-=1,贝!J2久+3(%—1)=6,故此项错误；

C.若5%-6=2x+8,贝—2x=8+6,故此项错误；

。若3(久+1)—2久=1,贝!]3久+3—2久=1,故此项正确.

故选D

6.【答案】C

【解析】解：方程华+铝=1去分母，

46

得,3(y+2)+2(2y-1)=12,

去括号得，3y+6+4y—2=12,

.•.错在去分母时，分子部分没有加括号，

故选：C.

去分母可得33+2)+2(2丫-1)=12,去括号得3y+6+4y-2=12,即可求解.

本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，注意去分母时分子需要加括号是解题的关

键.

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了比较线段的长短，利用了叠合法比较线段的长短.

根据线段的比较，点4与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案.

【解答】

解：由点4与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在。。的延长线上，得

AB>CD.

故选8.

11.【答案】C

【解析】解：,:数轴上的4、B两点所表示的数分别为a、b,且a+b<0,ab<0,

a与b异号且b的绝对值大，即a>0,b<0,\b\>|a|,

则原点。的位置在4、B两点之间，且靠近点4,

故选：C.

利用有理数的乘法，加法法则判断即可.

此题考查了有理数的乘法，加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.【答案】D

【解析】对于4，将a=3,6=4代入，得y=3x3+2=11；对于B,将a=2,b=4代入，得y=3x

2+2=8；对于C,将a=4,b=3代入，得y=2x3?+1=19；对于D,将a=5,b=4代入，得丫=

2x42+1=33.综上，选项D符合题意.

13.【答案】0

【解析】【分析】

本题考查的是有理数的加减混合运算，有理数的概念，绝对值有关知识，根据a是最大的负整数，b是最小

的正整数，c是绝对值最小的数，可以得到a、6、c的值，然后即可求得所求式子的值.

【解答】

解：「a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，

•••a=—1,b=1,c=0,

•••a+b—c

=-1+1-0

=0

14.【答案】9

【解析】略

15.【答案】%=-1

【解析】提示：由题意可知，%H0.当%,一％,即第＞0时，方程变形为久=3%+2,解得％=-1(舍去);

当久＜—久，即久＜0时，方程变形为—x=3%+2,解得x=4.综上所述，原方程的解为x=—今

16.【答案】30cm2

【解析】略

17.【答案】【小题1】

由题意得，记录的结果中，最大的数是+12,最小的数是-10.

80+12=92,80-10=70.

答：这10名同学中最高分数是92分，最低分数是70分.

【小题2】

8-3+12-7-10-3-8+1+0+10

=(8-8)+(-10+10)+0+(-3-7-3)+(12+1)=-13+13=0.

80+0=80.

答：这10名同学的平均成绩是80分.

【解析】1.略

2.略

18.【答案】【小题1】

解：2—(-1)=2+1=3.

【小题2】

2+0+(―1)+(-则7n=0-3-

【解析】1.略

2.略

19.【答案】解：(1)由题意可知：2m=6,3+n=2,

・•・m=3,n=—1,

11

二原式=(0.3—1+-)m2n+(--+0.4)mn2

11

=—m2n+mn2

11

=一耳x32X(-1)+子x3x(—1)2

_12

一T

【解析】根据同类项的概念即可求出爪与n的值，然后将原式化简即可求出答案.

本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识.

20.【答案】【小题1］解：由题意得：这个三位数是：100a+10b+c,是多项式.

【小题2】解：由题意得：应付mx元，MX是单项式.

【小题3］解：需要花费：(2a+3b)元，2a+36是多项式.

【小题4】解：小明跑的路程是：(3+3+4t是多项式.

【解析】1.本题考查了列代数式及单项式、多项式的定义，根据题意列出代数式，再根据单项式、多项式

的定义判断即可.

2.本题考查了列代数式及单项式、多项式的定义，根据题意列出代数式，再根据单项式、多项式的定义判

断即可.

3.本题考查了列代数式及单项式、多项式的定义，根据题意列出代数式，再根据单项式、多项式的定义判

断即可.

4.本题考查了列代数式及单项式、多项式的定义，根据题意列出代数式，再根据单项式、多项式的定义判

断即可.

21.【答案】解：设先安排久人整理，

由题意可知：一个人的工作效率为人