2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠教学设计（新版）北师大版主备人备课成员教材分析嗨，亲爱的同学们！今天我们要来探索数学世界中的奇妙图形——棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。这些图形不仅美丽，而且充满了数学的智慧。咱们将通过课本中的实际例子，一起动手操作，揭开它们的神秘面纱。准备好了吗？让我们一起走进这充满乐趣的数学世界吧！🎉📚核心素养目标1.发展空间观念，通过观察和操作，理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。

2.培养几何直观能力，学会将立体图形转化为平面图形，增强几何思维。

3.提升数学抽象能力，从具体实例中提炼出几何图形的展开规律。

4.增强实践操作能力，通过动手实践，体验数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点，

①理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠的基本概念，掌握这些图形展开后的平面图形形状。

②能够根据立体图形的特征，正确地完成其展开图和折叠图的绘制。

2.教学难点，

①理解并掌握不同类型棱柱、圆柱、圆锥展开图的特点和规律，特别是它们在展开过程中的几何关系。

②在实际操作中，学生可能难以准确把握展开图与立体图形之间的对应关系，需要通过多次练习来提高空间想象力和几何直观能力。

③将立体图形的展开与折叠与实际生活情境相结合，让学生理解这些几何知识在实际中的应用价值，提高学生的综合运用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用互动式讲授法，结合多媒体展示立体图形的展开与折叠过程，增强直观感受。

2.设计小组讨论活动，让学生分组讨论不同图形的展开规律，培养合作学习能力和逻辑思维。

3.通过实际操作实验，如使用纸板制作模型，让学生亲手体验展开与折叠的过程，加深理解。

4.利用游戏化教学，设计“几何拼图”等游戏，激发学生学习兴趣，巩固所学知识。教学过程设计**用时：45分钟**

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**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥实物或图片，如可乐罐、铅笔、灯泡等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同点？”

2.**提出问题**：引导学生思考：“如果我们将这些物品展开，会变成什么样的图形？”

3.**激发兴趣**：通过提问引发学生的好奇心，为后续课程内容做铺垫。

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**二、讲授新课（20分钟**）

1.**引入概念**：讲解棱柱、圆柱、圆锥的基本特征和展开与折叠的概念。

2.**展示展开图**：展示棱柱、圆柱、圆锥的展开图，讲解展开图的形成过程。

3.**动手操作**：引导学生使用纸板等材料，动手制作棱柱、圆柱、圆锥的展开图。

4.**讨论规律**：分组讨论不同图形的展开规律，如棱柱的侧面展开为矩形，圆柱的侧面展开为矩形等。

5.**互动提问**：针对学生的讨论结果，提出问题，引导学生进一步思考。

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**三、巩固练习（15分钟**）

1.**练习题**：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.**小组讨论**：分组讨论练习题中的问题，互相解答疑问。

3.**展示答案**：每组派代表展示解题过程和答案，其他组补充或纠正。

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**四、课堂提问（5分钟**）

1.**回顾概念**：提问学生棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠的概念。

2.**实际应用**：提问学生如何将所学知识应用于实际生活。

3.**拓展思维**：提问学生如何将棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠应用于其他数学问题。

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**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**提问与解答**：针对学生的提问，教师进行解答，鼓励学生提出不同观点。

2.**角色扮演**：教师扮演学生，学生扮演教师，模拟讲解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。

3.**总结与反思**：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

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**六、教学评价**

1.**课堂表现**：观察学生的参与度、回答问题的准确性和积极性。

2.**练习情况**：检查学生的练习题完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3.**反馈与改进**：根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

---学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**空间观念的提升**：通过本节课的学习，学生能够理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，从而在脑海中形成这些立体图形的空间形象，增强空间观念。

2.**几何直观能力的增强**：学生在实际操作中，通过动手制作展开图和折叠图，能够直观地感受到立体图形与平面图形之间的关系，提高了几何直观能力。

3.**数学抽象能力的提升**：学生从具体实例中提炼出几何图形的展开规律，学会了如何从具体问题中抽象出数学模型，提高了数学抽象能力。

4.**实践操作能力的提高**：通过实际操作实验，学生不仅学会了制作展开图和折叠图，还学会了如何将理论知识应用于实际操作，提高了实践操作能力。

5.**问题解决能力的锻炼**：在课堂提问和练习过程中，学生需要运用所学知识解决问题，这有助于锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。

6.**合作学习能力的培养**：小组讨论和角色扮演等活动，让学生学会了与他人合作，共同完成任务，提高了合作学习能力。

7.**创新思维的开发**：在教学过程中，教师鼓励学生提出不同观点，这有助于激发学生的创新思维，培养他们的创造性。

8.**生活应用能力的拓展**：学生能够将所学知识应用于实际生活，如设计立体包装、制作立体模型等，提高了生活应用能力。

9.**学习兴趣的激发**：通过生动有趣的教学活动，学生能够感受到数学的乐趣，从而激发学习兴趣。

10.**情感态度价值观的塑造**：在合作学习和问题解决过程中，学生学会了尊重他人、团结协作，培养了良好的情感态度价值观。重点题型整理1.**题型一：棱柱的展开与折叠**

-**题目**：请将一个直棱柱的侧面展开，并描述展开后的图形。

-**答案**：直棱柱的侧面展开后是一个矩形，其长等于棱柱的底面周长，宽等于棱柱的高。

2.**题型二：圆柱的展开与折叠**

-**题目**：绘制一个圆柱的展开图，并说明展开图由哪些部分组成。

-**答案**：圆柱的展开图由两个相同的圆和一个矩形组成。两个圆是圆柱的底面，矩形是圆柱的侧面。

3.**题型三：圆锥的展开与折叠**

-**题目**：将一个圆锥的侧面展开，描述展开图的特征。

-**答案**：圆锥的侧面展开后是一个扇形，其半径等于圆锥的斜高，弧长等于圆锥底面的周长。

4.**题型四：立体图形的面积计算**

-**题目**：一个圆柱的高为10cm，底面半径为5cm，求圆柱的表面积。

-**答案**：圆柱的表面积=2×π×r×h+2×π×r²=2×π×5×10+2×π×5²=314cm²（侧面积）+157cm²（底面积）=471cm²。

5.**题型五：立体图形的体积计算**

-**题目**：一个棱柱的底面是正方形，边长为6cm，高为8cm，求棱柱的体积。

-**答案**：棱柱的体积=底面积×高=6cm×6cm×8cm=288cm³。

**详细补充和说明举例**：

-对于第一题，教师可以引导学生先观察直棱柱的侧面，然后尝试用纸板模拟展开过程，最后描述展开后的图形。

-在第二题中，教师可以展示圆柱的实物或图片，让学生直观地看到展开图的结构，并解释每个部分的来源。

-第三题中，教师可以通过绘制圆锥的展开图，让学生理解扇形的半径和弧长与圆锥的底面周长和斜高的关系。

-对于第四题，教师可以引导学生回顾圆的面积公式，然后应用公式计算圆柱的侧面积和底面积，最后相加得到总表面积。

-在第五题中，教师可以提醒学生使用棱柱体积的计算公式，即底面积乘以高，并指导学生进行计算。板书设计1.**本文重点知识点**

①棱柱的展开：侧面展开为矩形，长等于底面周长，宽等于高。

②圆柱的展开：侧面展开为矩形，底面展开为两个