2025年中考物理一轮复习：质量与密度 考点练习题（含答案解析）

2025年中考物理一轮复习：质量与密度考点练习题

一、单选题

1.在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（）

A.1500mgB.1500g

C.1500kgD.1500t

2.下列关于托盘天平的使用，正确的是（）

A.称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处

B.称量时，物体放在右盘，祛码放在左盘

C.称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母

D.读数时，被测物体的质量与祛码的质量一定相等

3.关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（）

A.应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量

B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘

C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小

4.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质

量皿，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为牝的空烧杯中，测得烧

杯和溢出水的总质量为“23。已知水的密度为"次，则金牌的密度为（）

A，二1P水B.有中水C,苞p水D.而p水

5.某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的

质量为11kg,再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另

取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知2M

=1.0xl03kg/m3,下列说法错误的是（）

A.沙石的密度比水的大B.桶的容积是O.Oln?

C.碎玻璃的密度为2.5xl（）3kg/m3D.沙石的密度小于ZBxICPkg/n?

6.小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：

①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱

桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④

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把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。下面说法正确的是（）

A.使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡

B.由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g

C.由以上数据可测出樱桃的密度约为IZg/cn?

D.小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果

7.在“测量金属块密度”的实验中，己知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL

的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所

示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时祛码质量和游码在标尺上的位置如图

乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（）

A.如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节

B.如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g

C.利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70x103kg/m3

D.将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半

二、填空题

8.新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半

氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量，密度（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

9.体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg,经测量它的体积是0.5dm3,则该铅球的密度

为kg/m3,若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3xl（）3kg/m3,质量应为kg。

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10.实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标

尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调

节，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。

11.在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所

示，则液体的密度为kg/m3,空烧杯的质量是go

12.在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度p=g/cm3,

容器的质量m=go

次数液体的体积V/cm3容器和液体的总质量m/g

15879

2107128

三、实验题

13.要配制90mL密度为l.lg/cm3的盐水,器材有：托盘天平（祛码有100g、50g,10g、5g

各1个，2个20g）、水（密度为lg/cm3）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。

（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的处，调节天平平

衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减祛码并移动游码，天平再次平衡后，所加祛码和游

码的位置如图所示。则烧杯质量为go保持游码位置不变,接下来的具体操作是:,

然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；

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（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中

加入5g祛码，将游码移到标尺的g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。

14.学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的

密度。

（i）小浩的操作过程如下:

①测量前，调节天平的顺序是（填字母）。

A.调节天平的平衡螺母，使天平平衡

B.把游码放在标尺的零刻度线处

C.把天平放在水平桌面上

②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为go

③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒

入量筒中，如图乙所示。

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④盐水的密度p釐水=kg/m3

（2）小然的方法如图丙所示：

①用天平测量烧杯和盐水的总质量mi

②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积Vo

③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.

④盐水密度的表达式0或次=（用字母如、机2、丫表示）。

分析以上两种方法，（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。

（3）小玉使用密度已知的铁块（pQ进行如下操作：

①用天平测量铁块的质量相

②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐

水的质量机2.

③，测量其总质量加工

④盐水密度的表达式p能t=（用字母加2、m3、0铐表示）。

四、计算题

15.建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,

p水nl.OxlO'kg/m3,g取10N7kg。求：

⑴桶的容积是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

16.如图所示，正方体的棱长乙=0.2m,质量〃z=16kg。

（1）求正方体的密度；

（2）若沿正方体的上表面挖去一底面积为SW.Oln?,高为/?=0.15m的柱体，并在挖掉部分

中倒满水，求正方体的总质量。

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五、综合题

17.请回答下列问题:

气凝胶

如图所示是世界上最轻的固体一气凝胶，已入选吉尼斯世界纪录。这种新材料密度极小,

一种硅气凝胶密度仅为3mg/cm3（空气的密度为1.29kg/m3）,而我国科学家造出“世界上最

轻材料--全碳气凝胶”，它是将石墨烯和碳纳米管两种材料加入水中，在低温下冻干后再

除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最轻材料”的记录，这种材料密度仅O.IGmg/cn?。这种

物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有

非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20-30块普通玻璃的隔热功能。即使

把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。

气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用。它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在

温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材。有人做过这样一个实验：在

一金属块上涂上6x103m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。止匕外，

因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的，此外

它的折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤维还要强39倍。由于具备这些特性，气凝胶

便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器都用

它来进行热绝缘。

（1）“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的—（填“质量”或“密度”）最小，这种材料

放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损，这是利用了气凝胶―

A.吸收性好B.密度小C.折射率高D.隔热性好

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(2)其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密

度仅为0.16mg/cm3,为g/cm3；

(3)物理信息：气凝胶在低温环境下冻干，涉及的物理知识：；

(4)根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是—

A.气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强B.宇航员将可以穿上用它制造的宇航服

C.气凝胶可以吸附水中所有的污染物D.气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸

(5)一架用钢材制成体积为20m3的大型飞机，如果用密度仅为3mg/cm3的硅气凝胶做成,

其质量相当于—

A.一个成年人的质量B.一只鸡蛋的质量

C.一片鸡毛的质量D.一台大卡车的质量

2025年中考物理一轮复习：质量与密度考点练习题•教师版

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一、单选题

1.在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（）

A.1500mgB.1500g

C.1500kgD.1500t

【答案】B

【详解】根据实际生活经验可知，一般来说，50厘米长的锄头把对应的锄头重量大约重3

斤，而1斤为500g,故一把锄头的质量最接近

500gx3=1500g

故选B。

2.下列关于托盘天平的使用，正确的是（）

A.称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处

B.称量时，物体放在右盘，祛码放在左盘

C.称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母

D.读数时，被测物体的质量与祛码的质量一定相等

【答案】A

【详解】A.称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；

B.在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，祛码放在右盘，

故B错误；

C.在称量时，通过增减祛码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故

c错误；

D.物体的质量等于祛码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与祛码的质量不一定相

等，故D错误。

故选Ao

3.关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（）

A.应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量

B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘

C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小

【答案】D

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【详解】A.用天平、量筒和水测量枇杷的密度，应先测量质量再测体积，因为先测量体积，

枇杷上有水，会造成所测质量偏大，故A错误；

B.作用天平时，物体放在左盘，祛码放在右盘，那么枇杷应放在左盘，故B错误；

C.量筒的分度值大，测得的体积精确度会偏低，因为枇杷的体积较小时，读数会有较大偏

差，故c错误；

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得的体积会偏大，而所测质量为准确值，据p=£知，

测得的密度偏小，故D正确。

故选D。

4.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质

量机然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为侬的空烧杯中，测得烧

杯和溢出水的总质量为机3。已知水的密度为0次，则金牌的密度为（）

一1一62八Bn-1八c血1八Dnm3c

A，mi。水・m3-m2。水-有p水-苴。水

【答案】B

【详解】根据题意知道，溢出的水的质量

m水二机32

金牌的体积等于溢出水的体积，由p=£知道，故金牌的体积

_血水_m

曝牌="水=履=3丁-^2

则金牌的密度为

7nlmi恤「水

故B正确。

故选B。

5.某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的

质量为11kg,再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另

取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知〃次

=1.0xl03kg/m3,下列说法错误的是（）

A.沙石的密度比水的大B.桶的容积是O.Oln?

C.碎玻璃的密度为2.5xl（）3kg/m3D.沙石的密度小于ZBxlCPkg/n?

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【答案】D

【详解】AB.桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积

m水llkg-1kg

=0.01m3

1x103kg/m3

在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg,则沙石的质量

7n沙广29kg-lkg=28kg

沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度

m沙石28kg

=2,8X103kg/m3

P沙石=心=丽布

所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意;

C.碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为

m排11g+lg-11.6g

43

V玻璃二v排33=4X10-m

P水1x10kg/m

碎玻璃的密度为

0玻璃

1kg33

P===2.5x10kg/m

^V^4xlO-4m3

故C正确，C不符合题意;

D.因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由p=£可知，

沙石的实际密度可能会大于2.8xl03kg/m3,而不会小于2.8xl()3kg/m3,故D错误，D符合题

忌、O

故选D。

6.小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：

①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱

桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④

把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。下面说法正确的是()

饕20g5g

Aaa

1111।■।j111111111111111-

012345g

-----□--------------------------

甲

A.使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡

B.由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g

C.由以上数据可测出樱桃的密度约为L2g/cm3

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D.小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果

【答案】C

【详解】A.使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针指在了分度盘的右侧，此时应

通过向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误；

B.图甲中盐水和烧杯的总质量为

m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g

故B错误；

C.樱桃的质量

M樱槎=87.8g-75.8g=12g

樱桃的体积为

K=60mL-50mL=10mL=10cm3

则樱桃的密度为

m樱桃12g,

P=『=—L2g/cm

故C正确；

D.樱桃取出时，沾了少量的盐水，会使樱桃体积测量偏大，由p=£可得，樱桃的密度会

偏小，故D错误。

故选C。

7.在“测量金属块密度”的实验中，己知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL

的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所

示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时祛码质量和游码在标尺上的位置如图

乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（）

A.如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节

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B.如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g

C.利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70X103kg/m3

D.将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半

【答案】C

【详解】A.如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故

A错误；

B.如图所示，金属块的质量

m^=50g+4g=54g

故B错误；

C.金属块的体积

V^=80mL-60mL=20mL=20cm3

金属块的密度

/）=^=^^=2.7g/cm3=2.7xl03kg/m3

故C正确；

D.将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种

属性，即密度不变，故D错误。

故选C。

二、填空题

8.新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半

氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量,密度（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】变小变小

【详解】［1］充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故

氧气瓶中剩余氧气的质量变小。

⑵剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，

根据p=£，剩余氧气的密度变小。

9.体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg,经测量它的体积是0.5dm3,则该铅球的密度

为kg/m3,若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3xl03kg/m3,质量应为kg。

【答案】8X1035.65

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【详解】口］铅球的密度为

m4kg„,

p=—=--------=~=8x103kg/m3

〃V0.5x10-3m36/

⑵若该铅球是纯铅做的，则铅球的质量为

3333

m1=p,=11.3X10kg/mX0.5X10-m=5.65kg

10.实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标

尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调

节，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。

【答案】镶子平衡螺母

【详解】口］［2］由图知道，游码没有在零刻度线处，且指针右偏，所以，首先接下来应使用

镇子把游码移到称量标尺左端零刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺中央

刻度线，使天平平衡。

11.在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所

示，则液体的密度为kg/m3,空烧杯的质量是go

【答案】0.9X103150

【详解】［1］⑵由图可知，当液体体积为％=20cm3时，液体和烧杯总质量为Mi/=168g,则

m1=m0+p匕①

当液体体积为V；=120cm3时，液体和烧杯总质量为m2=258g

m2=m0+pV2®

联立①②可得，液体密度为

p=0.9g/cm3=0.9X103kg/m3

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烧杯质量为

恤=150g

12.在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度p=g/cm3,

容器的质量m=g»

次数液体的体积Wcm3容器和液体的总质量m/g

15879

2107128

【答案】121

【详解】［1］由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为

△V=%—匕=107cm3—58cm3=49cm3

两次实验中液体质量的变化量为

Am=m2-m1=128g—79g=49g

则该液体的密度为

△m49gq

方而=党=皿由

［2］当液体体积为58cm3时，液体的质量为

33

m3=pV=lg/cmX58cm=58g

由表可知，当液体体积为58cm3时，液体和容器总质量为79g,则容器质量为

m容器=mr—m3=79g—58g=21g

三、实验题

13.要配制90mL密度为l.lg/cm3的盐水，器材有：托盘天平（祛码有100g、50g、10g.5g

各1个，2个20g）、水（密度为lg/cm3）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。

（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的处，调节天平平

衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减祛码并移动游码，天平再次平衡后，所加祛码和游

码的位置如图所示。则烧杯质量为go保持游码位置不变,接下来的具体操作是:,

然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；

（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中

第14页共21页

加入5g祛码，将游码移到标尺的g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。

【答案】零刻度线46在天平右盘中加100g祛码和10g祛码，取出一个20g

的祛码4

【详解】(1)口］为了使用天平称量质量时，减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码

移到标尺的零刻度线处，再调节天平平衡。

⑵烧杯质量等于祛码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g,游码

对应刻度为1g,则烧杯质量

加杯=20g+207n杯=20g+20g+5g+lg=46g

［3］由于要配制90mL密度为Llg/cm3的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则水的质量

m水=pV=lg/cm3x90cm3=90g

所以实验中需要水的质量为90g,故接下来的具体操作是先在天平右盘中加100g祛码和10g

祛码，取出一个20g的祛码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。

(2)［4］由于实验中需要盐的质量

山盐=加盐水一加水=P盐水曝水一叫K=l.lg/cm3x90cm3-90g=9g

所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g祛码，故需要将游码移到标尺的4g刻度线处。

14.学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的

密度。

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mL

-100

H80

（1）小浩的操作过程如下：

①测量前，调节天平的顺序是（填字母）。

A.调节天平的平衡螺母，使天平平衡

B.把游码放在标尺的零刻度线处

C.把天平放在水平桌面上

②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为go

③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒

入量筒中，如图乙所示。

④盐水的密度°kg/m3

（2）小然的方法如图丙所示：

①用天平测量烧杯和盐水的总质量mi

②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积Vo

③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.

④盐水密度的表达式。盅次=（用字母如、必、V表示）。

分析以上两种方法，（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。

（3）小玉使用密度已知的铁块（p«）进行如下操作：

①用天平测量铁块的质量%/.

②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐

水的质量机2.

第16页共21页

③,测量其总质量加3.

④盐水密度的表达式"盍次=(用字母机八m2、g、2跳表示)。

【答案】CBA13.61.15X103胆芳小然继续向杯中加满盐水

m3-m2

FT。铁

【详解】(1)口]①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线

处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为CBA。

⑵②由图甲知，标尺的分度值为0.2g,则盐的质量为

m盐=10g+3.6g=13.6g

[3]③倒入量筒中水的体积为

丫次=60mL=60cm3

可知倒入水的质量为

m朽o*V1g/cm3x60cm3=60g

则盐水的质量为

m盐后myj&m避=60g+13.6g=73.6g

④由图乙知，量筒的分度值为2mL,则盐水的体积为

Vw=64mL=64cm3

则盐水的密度为

m73.6g„Q

P=F=不~15x103kg/cm3

V64cm3°

(2)[4][5]倒入量筒中盐水的质量

m盐产mi-m2

则盐水的密度为

mm1—m2

P=V=—V-

小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误

差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些。

(3)[6]⑺由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等

片曝

P铁

③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和

烧杯的总质量加3，则加入盐水的质量

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m=m3-m2

④盐水的密度为

_m_m3—m2_m3—m2

P=歹=也=m】「铁

P铁

四、计算题

15.建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,

p?K=l-0xl03kg/m3,g取10N/kgo求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】⑴0.02m3；(2)2.6xl03kg/m3；(3)260车

【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积

a/20kga

V=VL.=---=——-----；-：—-~T=0.02m3

水p水1.0x103kg/m3

(2)沙石的密度

52kgaQ

0=^#=2.6xlgkg/m3

⑶400n?的沙石的质量

m^=p=2.6X103kg/m3x400m3=1.04x106kg

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数

1.04x106kg

n=-—------=260

4000kg

答：(1)桶的容积是0.02m3；

⑵沙石的密度是2.6xl03kg/m3；

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。

16.如图所示，正方体的棱长L=0.2m,质量机=16kg。

(1)求正方体的密度；

(2)若沿正方体的上表面挖去一底面积为S=0.01m2,高为/z=0.15m的柱体，并在挖掉部分

中倒满水，求正方体的总质量。

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【答案】(1)2xl03kg/m3；(2)14.5kg

【详解】解：(1)正方体的体积

V=LJ=(0.2m)3=8xl0-3m3

正方体的密度

(2)挖去柱体的体积

AV=S/?=0.01m2x0.15m=0.0015m3

挖去柱体的质量

A7M=pAV=2xlO3kg/m3xO.OO15m3=3kg

在正方体挖去部分倒满水时水的质量

m后p次AV=lxl03kg/m3x0.0015m3=L5kg

此时正方体的总质量

m,^=m-Am+m16kg-3kg+1.5kg=14.5kg

答：(1)正方体的密度为ZxlCPkg/m3；

(2)正方体的总质量为14.5kgo

五、综合题

17.请回答下列问题：

气凝胶

如图所示是世界上最轻的固体一气凝胶，已入选吉尼斯世界纪录。这种新材料密度极小,

一种硅气凝胶密度仅为3mg/cm3(空气的密度为1.29kg/m3),而我国科学家造出“世界上最

轻材料--全碳气凝胶”，它是将石墨烯和碳纳米管两种材料加入水中，在低温下冻干后再

除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最轻材料”的记录，这种材料密度仅0.16mg/cm3。这种

物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有

非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20-30块普通玻璃的隔热功能。即使

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把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。

气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用。它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在

温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材。有人做过这样一个实验：在

一金属块上涂上6xl()-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。此外，

因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的，此外

它的折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤维还要强3