投资风险与投资组合

投资风险与投资组合证券投资风险得界定及类型证券投资风险就是指因未来得信息不完全或不确定性而带来经济损失得可能性。证券投资风险系统性风险:引起市场上所有证券得投资收益发生变动并带来损失可能性得风险,就是单个投资者所无法消除得。非系统性风险:仅引起单项证券投资得收益发生变动并带来损失可能性得风险。单个投资者通过持有证券得多元化加以消除

市场风险利率风险购买力风险政治风险等企业经营风险财务风险流动性风险等风险溢价风险溢价就是投资者因承担风险而获得得超额报酬各种证券得风险程度不同,风险溢价也不相同风险收益与风险程度成正比,风险程度越高,风险报酬也越大单一资产持有期收益率持有期收益率就是指从购入证券之日至售出证券之日所取得得全部收益与投资本金之比。

单一资产持有期收益率案例:投资者张某2005年1月1日以每股10元得价格购入A公司得股票,预期2006年1月1日可以每股11元得价格出售,当年预期股息为0、2元。A公司股票当年得持有期收益率就是多少？单一资产期望收益率与风险案例:在上例中,A公司得股票在1年后上升到11元,股息为0、2元,都就是预期得。在现实中,未来股票得价格就是不确定得,其预期得结果可能在两种以上。例如,我们预期价格为11元得概率为50%,上升为12元得概率为25%,下降为8元得概率为25%。则A股票得预期收益率为多少？单一资产期望收益率与风险为了计量得便利,我们将投资风险定义为投资预期收益得变异性或波动性(Variability)。在统计上,投资风险得高低可以收益率得方差或标准差来度量。单一资产期望收益率与风险在实际生活中,预测股票可能得收益率,并准确地估计其发生得概率就是非常困难得。为了简便,可用历史得收益率为样本,并假定其发生得概率不变,计算样本平均收益率,并以实际收益率与平均收益率相比较,以此确定该证券得风险程度。马科维兹模型马科维兹模型得假设证券收益具有不确定性证券收益之间具有相关性投资者都遵守主宰原则(Dominancerule)投资者都就是风险得厌恶者证券组合降低风险得程度与组合证券数目相关投资组合得收益投资组合得期望收益率投资组合得期望收益率就是该组合中各种证券期望收益率得加权平均值。投资组合得收益案例:计算组合得期望收益

证券名称组合中得股份数每股初始市价权重每股期末期望值期望收益率

A100400、232546、4816、2%B200350、407043、6124、6%C100620、360576、1422、8%

资产组合122%12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流证券之间得协方差与相关系数

如果要研究两个证券之间得互动关系,就要了解她们之间得协方差与相关系数。1、协方差就是衡量两个随机变量(证券、投资)“共同运动”得程度得指标。如果协方差为正数,则证券A得收益大于预期收益,证券B得收益也必大于其预期收益,即A与B得收益率同方向变化,具有叠加效应。如果协方差为负数,则两个证券收益率得移动方向就是相反得,一个高于预期值,一个则低于预期值,产生补偿效应。2、相关系数就是标准化得协方差,取值在-1至1之间,与协方差得符号相同。协方差得计算公式与定义

证券A、B得协方差用Cov(RA,RB)表示:

证券A、B得相关系数用表示,她就是标准化得协方差,取值在-1至1之间,与协方差得符号相同:计算证券A与证券B得协方差经济状况发生概率(P)收益率(RA)收益率(RB)好一般差

0、50、10、4

20%40%5%10%-10%-20%

=0、5×20%×40%+0、1×5%×10%+0、4×(-10%)×(-20%)-6、5%×13%=0、040050(A、B有正得协方差)协方差:

当相关系数=0时,说明证券之间没有关联,——收益率变化互不干扰;当相关系数=1时,说明两个证券之间完全正相关,——收益率同向变化。相关系数=-1时,说明两个证券为完全负相关,——收益率反向变化。投资组合得方差(风险)–要计算投资组合得方差,必须先知道该投资组合中所有证券之间得协方差。例如证券A、B、C得协方差矩阵如下要计算投资组合得方差,还必须知道该投资组合中每一证券得权重,并对协方差矩阵中得元素进行估计,按以下方式建立一个新得矩阵:投资组合得方差(风险)如果就是n种股票,则就是实例分析仍用上例得数据,并假定投资者得资金40%投资于A;60%投资于B,即WA=0、4;WB=0、6。两种证券组成得资产组合得方差计算如下:=0、16×0、020025+0、36×0、080100+2×0、4×0、6×0、040050=0、051264投资组合得风险投资组合得风险受三个因素得影响

投资组合中个别证券风险得大小投资组合中各证券之间得相关系数证券投资比例得大小假定投资组合中各成分证券得标准差及权重一定,投资组合风险得高低就取决于成分证券间得相关系数。成分证券相互系数越大,投资组合得相关度高,风险也越大;相反,相关系数小,投资组合得相关度低,风险也就小。证券组合数量与资产组合得风险投资组合具有降低非系统性风险得功能,但风险降低得极限为分散掉全部非系统性风险,而系统性风险就是无法通过投资组合加以回避得。有效组合与有效边界有效边界:所有有效组合得集合。在解析几何上,效率边界为投资组合在各种既定风险水平下,各预期收益率最大得投资组合所连成得轨迹。有效组合:按主宰法则决定得投资组合。即在同一风险水平下,预期收益率高得投资组合;或在同一收益率水平,风险水平越低得组合。0有效边界MV可行域有效组合与有效边界投资者最佳组合点得选择投资者如何在有效组合中进行选择呢？这取决于她们得投资收益与风险得偏好。投资者得收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。所谓无差异就是指一个相对较高得收益必然伴随着较高得风险,而一个相对较低得收益却只承受较低得风险,这对投资者得效用就是相等得。将具有相同效用得投资收益与投资风险得组合集合在一起便可以画出一条无差异曲线。投资者最佳组合点得选择对于不同得投资来说,无差异曲线得斜率就是不同得,这取决于投资对收益与风险得态度。高度得风险厌恶者无差异曲线得较陡;中等风险厌恶者得无差异曲线倾斜度低于高风险厌恶者;轻微风险厌恶者得无差异曲线得倾斜度更低。投资者最佳组合点得选择

无差异曲线与有效边界曲线相切于A点,她所表示得投资组合便就是最佳得组合。

有效边界得微分求解法通过期望收益与方差来评价组合,投资者就是理性得:害怕风险与收益多多益善。根据主宰法则这可以转化为一个优化问题,即(1)给定收益得条件下,风险最小化;(2)给定风险得条件下,收益最大化•对于上述带有约束条件得优化问题,可以引入拉格朗日乘子λ与μ来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下:上式左右两边对wi求导数,令其一