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文档简介
§6.4.3(1)余弦定理第六章平面向量及应用明目标，知重点能用向量方法探索已知三角形的两边及其夹角求解三角形的问题,并能用向量方法证明余弦定理.创设情境,提出问题问题1请大家回忆,我们在初中学过哪些关于三角形几何量的确定性关系呢?三角形内角和定理勾股定理、锐角三角函数边角关系：SSS,SAS,ASA,AAS等判定三角形全等的“基本事实”问题2对于一般三角形的边角关系,你还能提出哪些值得研究的问题?推理论证,得出结论
追问1以三角形的三条边为基础,你能写出哪些向量表达式?追问2
以这些向量关系式为基础,你认为通过怎样的向量运算就可以得出关于三角形边角关系的数量表达式?推理论证,得出结论三角形中边角关系的一个重要定理余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即
推理论证,得出结论问题4余弦定理包含三个公式,你能用文字语言统一表述吗?三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
推理论证,得出结论问题5勾股定理指出了直角三角形中三边之间的关系,余弦定理则指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.你能说说这两个定理之间的联系吗?推理论证,得出结论问题6观察余弦定理公式的结构特征,利用余弦定理可以解决哪些问题？余弦定理及推论能够解决的两类问题:(1)已知三角形两边及其夹角求第三边;(2)已知三角形三边求三个角
例题练习,巩固理解例题11．（多选）下列说法中正确的是（
）A．在三角形中，已知两边及其一边的对角，不能用余弦定理求解三角形B．余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形C．利用余弦定理，可以解决已知三角形三边求角的问题D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解例题练习,巩固理解小结提升,形成结构请你带着以下问题回顾本节课的内容,并给出回答:(1)余弦定理及其推论的内容是什么?运用余弦定理能够解决哪些问题?(2）你能概括出利用向量方法研究余弦定理的
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