沪科版数学七年级下册全册教案(2021年春修订)

算之间的互逆关系.会求一个非负数的平方根和算术平方根.数的平方根和算术平方根的方法，培养学生的观察、演绎能力.力，通过合作学习体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.运算之间的互逆关系，会求一个非负数的平方根和算术平方根.知识的欲望.【教学说明】教师提出问题，同学生一起分析，引出平方根的定义.根，也叫做二次方根.2.平方根的性质.【教学说明】教师提出问题，学生独立完成根的性质.0，负数没有平方根.可以求出一些数的平方根.1414【教学说明】让学生自主完成，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法.求出这些数的平方根和算术平方根.例3利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）:5757例4跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下【归纳结论】对于一些非平方数，可以利用计算器求出它们的平方根.2.判断是非.4.求下列各数的平方根，算术平方根，并用式子表示.【教学说明】学生自主探究，教师巡视，及时给予指导.【答案】3.（134）有意义（2）无意义，理由略4.(2)士5=士5,历=5.5.(1);T可~11.27(2)0页⃞0.80通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还【教学说明】学生相互交流，回顾知识点，反思问题，共同提高.完成练习册中本课时练习.发，激发学生学习兴趣.1.理解立方根的概念，会用符号表示一个数的根的性质.3.能利用计算器求立方根.根的方法，培养学生的演绎、归纳能力.会求一个数的立方根，掌握立方根的性质.理解开立方与立方的互逆关系.易设出未知数、列出方程、感受立方根是实际欲望.【教学说明】教师提出问题，引导学生一起分析引出立方根的定义.根，也叫做三次方根.指数.求一个数的立方根的运算叫做开立方.立方根的求法.【归纳结论】开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可求出一些数的立方根.（1）22）7.7973）-17.4564）.【教学说明】让学生独立完成，掌握求一个数的立方根的方法，相互交流，归纳出立方根的性质.【教学说明】学生独立自主探究，相互交流，提高对知识的综合运用能力.【答案】1.(1)×(2)×(3)√就相应地向左（或向右）移动一位.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾立方根的完成练习册中本课时练习.流中体会成功的喜悦.2.会对实数进行分类.法对实数进行分类，增强学生的参与意识，发挥学生的积极主动性.观点，增强合作交流意识，激发学生的学习兴趣.循环小数化为分数的规律与方法.【教学说明】教师提出问题，学生自主探究然后很容易得到答案，第（2）问教师可适当加入引导启发.【教学说明】学生自然联想到平方根这一节所学知识，很容易得出这种正2=1<2,22=4>2.这说明是一个无限不循环小数.【归纳结论】无限不循环小数叫做无理数.小数；而无理数是无限不循环小数.2.实数的分类.两种分类方法.示自己的答案，加深对所学新知识的理解.4.下列各组数都是无理数的是()通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.动探索，教师引导启发，学生合作交流，培养学生继续探索的兴趣.2.会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算.3.会比较实数的大小.数的运算,会比较实数的大小，提高学生的运算能力.于学生获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.实数大小的比较.见解，初步感受实数与数轴上点的对应关系.对应关系.【归纳结论】一般地，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的一可以用数轴上的一点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.实数的相反数、倒数、绝对值的求法.【教学说明】教师提出问题，学生分析、思考、相互交流、得出结论.与互为倒数，有【归纳结论】实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除，乘方运算，数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.们.数形结合的思想.【归纳结论】两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.给予指导.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑惑？请与同伴交流.运算和大小的比较等知识，加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.力.立方根，会比较实数的大小，能运用实数的运算解决具体问题.类比思想，加深对本章知识的理解和应用.密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习兴趣.实数的运算及大小比较.运用实数的有关知识解决具体问题.生能系统地了解本章知识及它们之间的关系数、绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.结果进行回答，不能只看表面形式.【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：,∴a+b=-6故选B.【分析】按实数的运算法则，运算性质和运算顺序进行计算.3ab+c+d-m.【解】由题意得养学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.有理数集合{无理数集合{正实数集合{4.比较大小.30根.【教学说明】通过这几个习题的训练，加深对本章知识的理解，进一步提当的点拨.伴交流.2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.完成练习册中本课时练习.通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生解决问题的能力.提高学生的归纳概括能力.通过学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.不等式的基本性质.正确应用不等式的基本性质进行不等式变形.设太阳表面温度为t℃,那么t应满足的关系式是.次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是.表示数量之间的不等关系，进而引出不等式的定义.【归纳结论】用不等式（＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的性质.基本性质.观察（2如图，设数轴上的三个点A、B、C分别表示三个实数a,b,c，从纳不等式的基本性质.即即例2运用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:【分析】运用不等式的性质，对不等式进行适当的变形.并能运用不等式的基本性质进行适当的变形.（4）-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(5),2)ab.3.如果x≥y,a＜0,b＞0，用不等号5.运用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:予以指正，加深学生对所学知识的理解和运【答案】1.（12342.（1）×（2）×（3）×（4）对所学知识的印象.完成练习册中本课时练习.让学生在交流中体会成功的喜悦，激发学生学数学的兴趣.一步体会数形结合这一重要数学思想的方法.点，增强合作交流意识，激发学生学习数学的熟练并准确地解一元一次不等式.特征.2.一元一次不等式的解与解集以及解一元一次不等式.30.5,24.5,25.5,22,10.（解集）与一元一次方程的解的区别.解，所有这些解的集合称为这个不等式的解集.一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解有无数个,求不等式解集的过程叫做解不等式.也有（1）去分母2）去括号3）移项，合并同类项4）系数化为1等几号要改变方向.（1）x+5＞22）2x＜-23）15-7x＞3x+54）4x-7＞2x+5.2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.么▲,■,●这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为()【教学说明】教师给出习题，学生自主完成，【答案】1.（1）x＞-3（2）x＜-1（3）x＜1（4）x＞6通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑惑？请与同伴交流.知识的理解.完成练习册中本课时练习.积极主动，从合作交流中获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.想和步骤.密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生的学习兴趣.根据不等关系列不等式解决实际问题.列不等式和解不等式时注意不等号的方向.初步感受如何运用一元一次不等式解决实际问题.运用一元一次不等式解决实际问题.式解决实际问题的方法，增强运用数学的意识.就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.假设月销售件数为x件，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元.解得x≥333.3审题，找不等关系2）设未知数3）列不等式4）解不等式5）根据实（1）符合公司的购买方案有几种？请说明理由.予以指正，增强学生对所学知识的理解和运4解得x≥4.49加深对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.从运用一元一次不等式解决实际问题中，体会数学与生活的密切联系.通过分析、思考、探索、合作与交流，增强学生学好数学的信心.操作的能力，通过合作学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.一元一次不等式组的解法.求两个不等式解集的公共部分.是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少活的紧密联系，初步了解不等式组.一元一次不等式组及解不等式组.技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4【教学说明】教师给出问题，引导学生分析，进一步了解不等式组.求一元一次不等式的解集的过程叫做解不等式组.【解】解不等式①,得x＞-1.5.解不等式②,得x＞2.【归纳结论】不等式组可能有解，也可能无解.在确定两个不等式解集的公予以指正,增强学生对所学知识的理解和运552m=2.252且整数解为x=0,1.2学新知识.完成练习册中本课时练习.过合作与交流，让学生体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.会列表法、由特殊到一般等主要的数学思想和方法.题的能力，通过合作与交流让学生体会成功的喜悦.利用不等式（组）解决简单实际问题.利用不等式（组）解决排队问题.影响.服务机构通常通过增加服务窗口来减问题某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”补充完整.务机构而不需要排队的？求出他的到达时间.【教学说明】教师给出问题，引导学生进行列表法对解决此类问题所具有的优点.【归纳结论】运用列表法可以比较方便的解决简单排队问题.交流各自的心得，增强运用数学知识解决实际问题的能力.等式组来解决问题.2.解1）设榕树的单价为x元/棵，则香樟树的单价为通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还【教学说明】学生相互交流，发表自己的见解，反思问题，共同提高.完成练习册中本课时练习.发学生学好数学，用好数学的兴趣.进一步加深对不等式，一元一次不等式（组）生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.不等式（组）的解法及应用.不等式（组）的应用.系统地了解本章知识及它们之间的关系，放学时，边回顾边建立结构框图.用不等号（＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式；使不等的解集，求不等式解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式.由多个含有同一个未知数的一叫做一元一次不等式组.1.其中是不等式的有()确的有()A.a+c＜b+cB.a-c＞C.ac＜bc【分析】由不等式的基本性质可知B正确，故选B.例4把不等式的解集在数轴上表示正确的是()2x+3（2000-x）=4500.用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.（元）;学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.识的能力.学生自主探究，教师对有困难的学生进行适当点拨.进货价格为4000÷50=80（元/件）.交流.2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.完成练习册中本课时练习.发学生学习数学的兴趣.1.掌握同底数幂的乘法的运算性质.并且能对其熟练地2.能够运用运算性质解决问题.规律和数学思想方法，获得解决问题的经验.提高学习数学的兴趣.运算性质.【解】【解】识的理解.予以指正，对有困难的学生进行点拨.【答案】3=c42=c+c2;;5aa通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还应用.完成练习册中本课时练习.极主动，在合作交流中体会成功的喜悦，增强学好数学的信心.2.运用幂的乘方的运算性质进行计算.高数学概括和表达能力.发学生学习数学的兴趣.理解并正确运用幂的乘方的运算性质.幂的乘方运算性质的灵活运用.列出算式，激发学生探索新知的欲望.幂的乘方的运算性质.质.【解】【解】【解】求1）8m+n；加深对新学知识的理解.【答案】x2通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾幂的乘方的运算性质，加深对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.师引导启发，学生合作交流，激发学生继续探索的兴趣.2.运用积的乘方运算性质进行计算.察、分析和概括的能力.过合作交流体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.理解并正确运用积的乘方的运算性质.积的乘方运算性质的灵活运用.计算公式列出式子，激发学生探求新知的欲望.(ab)"=__=__=____质.求地球的体积(π取3.14).【解】加深对所学知识的理解.算，教师适时给予点评，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还提炼和归纳，加深对知识的理解.完成练习册中本课时练习.趣.2.运用同底数幂的除法的运算性质进行计算.思想方法，提高观察、分析和概括的能力.学的兴趣.理解并正确运用同底数幂的除法运算性质.数幂的除法的运算性质.例1下列计算错误的是()【解】得,积累解决问题的经验.【答案】通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾同底数幂的除法的运算性质，加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.生积极主动参与到学习中来.1.了解零指数幂和负整数指数幂的意义.会进行化类比等数学思想方法，提高观察、分析和归纳的能力.讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.零指数幂和负整数指数幂的运算顺序及科学记数法.零指数幂和负整数指数幂的运算性质的探究过程.式的指数这种情形的存在，激发学生探求新知识的欲望.得指数幂和负整数指数幂的运算性质.是正整数）.方法.这种记数方法叫作科学记数法.【解】(2)-0.00000159=-1.5加深对新学知识的理解和运用.(5)(-2xy)5÷(-2xy)5.生及时予以指正.教师也可选取几个学生上台在黑板上演算,然后给予点评.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还法表示较小数的方法，进行知识的提炼和归纳.完成练习册中本课时练习.动，体验应用知识的成就感，增强学好数学的信心.2.运用单项式与单项式相乘的计算法则进行计算.体会转化的数学思想，培养观察、分析和概括的能力.通过合作交流，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心.单项式与单项式乘法法则.运用单项式与单项式的乘法法则进行计算.项式，激发继续探求新知的兴趣.单项式的乘法法则问题地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km,互交流各自的心得，然后共同归纳单项式的乘法法则.单项式的乘法法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的字母，则连同它的指数作为积的一个因式..黑板上演算，然后给予点评..4.小红家新购了一套结构如图的住房，正准备装修.（1）用代数式表示这套住房的总面积.【答案】通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾单项式的乘法法则，加深对新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.力还有待加强.2.能运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.察、分析、概括的能力.讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.理解并正确运用单项式除以单项式的计算法则.熟练地运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.生探求新知识的欲望.找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同归纳单项式的除法法则.里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.星运行的轨道.【解】？）演算，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正.【答案】完成练习册中本课时练习.继续探究新知的兴趣.2.能运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.会转化思想和数形结合思想.学习数学的兴趣.单项式与多项式的乘法法则.准确地运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.项式的乘法法则.一项分别相乘，再把所得的积相加.例1下列计算正确的是()例2计算1）(-2x)(x2-x+1);【解】（1-2x）(x2-x+1)=a3+a2-a3+2a2【解】n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n得，积累解决问题的经验.正，教师也可选取几个学生上台在黑板上演算，然后给予点评.【答案】通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还应用.完成练习册中本课时练习.学生积极主动体验应用知识的成就感，增强学好数学的信心.2.能运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.察、分析、概括能力.理解并运用多项式除以单项式的计算法则.熟练地运用多项式除以单项式的计算法则进行计算.知的兴趣.进行转化.学生相互交流，讨论，再共同归纳多项式除以单项式的计算法则.多项式的每一项除以这个单项式，再把所得例1计算(6x4+5x2-3x)÷(-3x)的结果是()=5a-1.=24x2y÷(-6xy)-12xy2÷(=-4x+2y-4/3.=2.【解】原式=b2-2ab-b2+4a25.先化简，再求值.【答案】1.B原式=2014-2015=-1.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.学知识的理解.完成练习册中本课时练习.高.2.能运用多项式与多项式的乘法法则进行计算.进一步体会转化思想和数形结合思想.通过合作交流，体验成功的喜悦.熟练地运用多项式与多项式相乘的计算法则进行计算.扩大后的菜地面积.【教学说明】教师提问题，让学生独立思考，尝试画出图形进行分析，进一步体会数形结合思想.方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是.结合思想.项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.（2）(ax+b)(cx+d).=-6x2+x+2.计算1）(a+b)(a2-ab+b2);（2）(y2+y+1)(y+2).2-a2+b2-b2（2y2+y+1)(y+2)=y3+3y2+3y+2.2+3a-1=32+3×3-1=17.然后给予点评.1.下列各式计算正确的是()予以指正，对解题有困难的学生给予点拨.【答案】通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾多项式与多项式的乘法法则，加深对新知识的理解.完成练习册中本课时练习.然后运用新知识解决问题，激发学生的积极性.2.能熟练地运用公式进行计算.观察、分析、概括能力.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征.灵活运用完全平方公式进行计算.式，激发学生探索新知的欲望.流，进一步感受完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征.学生通过观察、分析、思考，再相互交流，进一步体会数形结合的思想.【解】(1)1012=(100+1)2=1002+2×100×1+12=10000+200+1=10201（2）9982=(1000-2)2=10002-2×1000×示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验.么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm4.化简求值：(2x+1)(x-2)-(x-1)2【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完程中出现的问题及时予以指正，对解题有困难的学生给予点拨.【答案】2.（1）992=（100-1）2=1002-2×100（2）1022=(100+2)2=1002+2×100×2+4=10000+400+4=10404.化简得：12x-36=84.解得：x=10.6.（1）a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×21=100-42=58.（2）(a-b)2=a2-2ab+b2=58-2×21=16.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还学生相互交流，回顾完全平方公式，加深对所学知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.学活动，体验应用知识的成就感，增强学好数学的信心.2.熟练运用平方差公式进行计算.3.综合运用乘法公式进行计算.析、归纳的能力，进一步体会转化思想和数形结合思想.运用知识解决问题的喜悦，激发学习数学的兴趣.理解平方差公式，掌握公式的结构特征.灵活运用乘法公式进行计算.受平方差公式，激发学生探索新知的欲望.然后相互交流，进一步感受平方差公式，掌握平方差公式的结构特征.想.（2）(-x+2y)(-x-2y).例3计算1）(a+b+c)2;=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+1.下列计算正确的是()(4)(xy+1)(xy-1).(2)验证你发现的规律.时予以指正，教师也可让几个学生上台展示自【答案】通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾乘法公式，加强对新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.发现计算上还存在问题，在后面的学习中还应加强训练.1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法之间的互逆2.能正确地找出多项式的公因式，整体运用提公因式法分解简单的多项式.培养学生的观察、分析、归纳能力.人合作交流的学习习惯，体验运用知识解决问题的喜悦.熟练运用提公因式法分解简单的多项式.正确找出多项式的公因式.解.做把这个多项式分解因式.系1）m(a+b+c)=ma+mb+mc,x2-9=(x+3)(x-3).见解.和，因式分解的结果是积.这种因式分解的方法叫做提公因式法.【教学说明】学生通过阅读上面的文字、理解公因式与提公因式法的概念.是多项式除以这个公因式的商.【解】(1)2x(b+c)-3y(b+c)=(b+c)(2x-3y).(2)3n(x-2)+(2-x)=3n(x-2)-(x-2)=(x-2)(3n-(3)(x+2y)2-x-2y=(x+2y)2-(x交流各自的心得，积累解决问题的经验.1.下列以左到右的变形属于因式分解的是()(2)-7a2+21a=-7a(_______).【答案】=mn(m-n)-m(m-n)2通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.体验运用新知识解决问题的成就感，增强学好数学的信心.2.能运用分组分解法分解因式.力，掌握公式法和分组分解法.运用知识解决问题的喜悦，增强学生学好数学的自信心.运用公式法、分组分解法分解因式.熟练地运用公式法、分组分解法分解因式.问题计算1）(x+5)(x-5)；式进行计算.可以得出从左到右的变形也是因式分解.（1）x2+14x+49;（2（2）9a2-30ab+25b2=(3a)2-2×(3)x2-81=x2-92=(x+9)(x-9).(4)36a2-25b2=(6a)2-(5b)2=(6a+5b)(6a-5b).同时使用.有公因式要先提取公因式，因式分解一定要分解到各因式不能为止.=(x+y)(x-y+a).=(a+b+c)(a+b-c).让学生掌握分组分解法.分组后再利用提公因式或运用公式进行分解.2.把下列各式分解因式.3.把下列多项式分解因式.4.把下列各式分解因式.5.利用因式分解的方法计算.教师给出习题，学生独立自主完成，教师巡视，对有困难的同学进行点拨.5.(1)原式=3.14×(562-442)=3.14×（2）原式=(184.5+15.5)2=2002=40000.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还学生相互交流，回顾公式法、分组分解法，加深对所得新知的理解和应用.完成练习册中本课时练习.学习热情，但训练强度仍显不足，在后面的学习中这部分内容还应该加强训练.2.能运用数学知识解决简单实际问题.学思想，培养学生观察、分析和归纳能力.运用数学知识解决简单实际问题.熟练地运用数学知识解决简单实际问题.分别求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.纳米材料的奇异特性和形成原因.n正方体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.【分析】原正方体的表面积为:6×12=6(cm2).各小正方体的表面积之和为：6 各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积和与原正方体的表面积之比.体会由一般到特殊的数学思想.之和与原正方体的表面积之比也随之增大.【分析】n例1将边长为4cm的正方体切割成20×20×20个边长为0.2cm展示自己的答案，交流各自的心得，提高学生解决问题的能力.正方体的个数为()体.【答案】1.D通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还积的变化情况，加深对所学新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.生积极主动，体验运用新知解决问题的成就感，增强应用数学的意识.进行计算，会分解因式，能运用所学知识解决简单实际问题.在运用幂的运算性质、整式乘法、除法的计生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.整式乘法、乘法公式及因式分解.综合运用所学知识解决实际问题.知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立知识结构框图.n=am+n相加.把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个例2下列式子从左到右的变形中是因式分解的是()=1011×(-1)=-1011.原式=-2×2-5×(-5)=21.【解】∵(b-c)2+(2a+b)(c-b)=-(b-c)(2a+c)=0.要注意的问题，培养学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.1.下列计算错误的是()2.若4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则k的值是()（2）请你验证你写的等式的正确性.【教学说明】教师给出习题，学生自主完成，加深对本章知识的理解，进一当点拨.交流.学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.完成练习册中本课时练习.通过例题的讲解和习题的利用，进一步提高学生解决问题的能力.9.1分式及其基本性质1.了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件，分式值为零的一步体会转化的数学思想.考能力，并通过合作交流体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.理解分式有（无）意义的条件，分式的值为零的条件.能熟练地求出分式有（无）意义的条件及分式的值为零的条纳分式的概念.b有理式{l分式例1下列式子是分式的是()），（1）无意义2）有意义3）值为零.值为零.示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验.aax1x1(1)有意义2）无意义3）值为0.4.若分式的值为正，求x的取值范围.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾分式的概念完成练习册中本课时练习.动在合作交流中体会成功的喜悦，增强学好数学的信心.1.掌握分式的基本性质，能根据分式的基本性质进行分式的约分和2.理解最简分式的概念.类比分数的基本性质，探究分式的基本性质，兴趣.掌握分式的基本性质和约分的方法.熟练运用分式的基本性质对分式进行变形.【教学说明】教师提出问题，学生回顾小学所学的分数的基本性质.是否也有这样的性质.【教学说明】教师给出例题，学生独立思考，然后相互交流，进一步掌握分式的基本性质.示自己的答案，交流各自的心得，加深对分式的基本性质的理解和运用.成最简分式或者整式.1.把分式5x中x与y都扩大10倍，那么公式的值()生上台,在黑板上演算，教师给予点评.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.加深学生对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.分，学生积极主动，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.2.能熟练地进行分式的乘除法运算和乘方运算.法探索新知识的能力.纳能力，并通过合作交流体验成功的喜悦.分式的乘除法则和乘方法则.运用分式的乘除法则和乘方法则熟练地进行运算.互交流，发表各自的见解，最后共同归纳分式乘除的法则.分式的乘方法则.在黑板上演算，然后给予点评.5.先化简，再求值.进行点拨.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.学生对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.主动，在合作交流中体验成功的喜悦，积累解决问题的经验.1.了解通分，最简公分母的概念，能熟练地进2.掌握分式的加减法则，能熟练地进行分式的加减运算.3.掌握运算顺序，能正确地进行混合运算.算探索分式的混合运算，提高分析问题和解决问题的能力.增强合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣.熟练地进行分式的加减运算.熟练地进行分式的混合运算.何进行运算呢？激发学生探求新知识的欲望.【教学说明】教师提出问题，学生相互交流，发表各自的见解，进一步体会类比的思想.同分母分式的过程，叫做分式的通分.生便于掌握通分这一技能.为最简公分母的系数2）当分母是多项式时，一般应先分解因式.板上演算，然后给予点评.减.【教学说明】学生独立自主完成，然后相互交流，积累解决问题的经验.后加减.如果有括号，先进行括号里的运算.【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完师巡视适当点拨.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.识，加深对新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.1.理解分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分方法.通过合作交流体验成功的喜悦，增强学生学好数学的信心.会解可化为一元一次方程的分式方程.理解分式方程必须验根，掌握验根的方法.见解.【教学说明】学生独立思考，尝试列出方程.【归纳结论】分母中含有未知数的方程叫做分式方程.学思想.验，交流各自的发现.可能产生增根，所以必须验根.因而，原方程的根是x=21.上演算，然后给予点评.结出解分式方程的步骤吗？把你的结论与同伴交流.般步骤.将分式方程化为整式方程2）解整式方程3）检验.【教学说明】教师给出例题，学生独立思考，然后决问题的经验.生给予点拨.【答案】1.C通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.交流中体会成功的喜悦，增强学好数学的信心.2.能运用分式方程解决简单实际问题.应用意识.解决问题的经验.运用分式方程解决实际问题.会解含字母系数的分式方程.天才能完成，求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后方程的应用.【教学说明】教师提出问题，学生独立思考列方程求解.天完成的工程量=“1”决实际问题的一般步骤.际问题的一般步骤是一样的1）审题，找出等量关系2）设未知数3）列出分式方程4）解分式方程并验根5）写出答案.解，积累解决问题的经验.母当作已知数,然后解出分式方程并验根.天，乙班完成任务需天.解方程，得x=40.检验：x=40是原方程的根.此时x+10=50.因此，当乙上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验.140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程正确的是()454通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还加深对所学知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.性质，会进行分式的混合运算，会解分式方程，能运用分式方程解决实际问题.生对本章知识的理解和应用.与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣.分式的混合运算，分式方程的解法及分式方程的应用.系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.aa相除，将除式的分子，分母颠倒位置后，与分母不变，分子相加减；异分母的分式相加加减.式的过程叫做通分.5.分式方程及分式方程的解法.验.加工多少件新产品.232232适当增减.1.下列分式是最简分式的是()【教学说明】教师给出习题，学生自主完成，加深对本章知识的理解，进一当点拨.【答案】1.C2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.完成练习册中本课时练习.发学生学习数学的兴趣.力.对顶角的性质及运用.对顶角性质的探索.直线，如图（1）中虚线所示.把这两条相交直线用图（2）表示，在剪东西解，初步感知相交线与对顶角.【教学说明】教师提出问题，学生观察图片，归纳对顶角的概念.【归纳结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶【归纳结论】对顶角相等.例1如图所示，直线AB和CD相交于点O，O【解】（1）∠AOD,∠BOC【解】∵∠1=40°【解】∵∠ECD=120°发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验与方法.1.下列说法正确的是()D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.【答案】1.B2.（1）不是对顶角，∠1与∠2没有公共顶点;（3）不是对顶角，理由同（2）;（6）不是对顶角，理由同（1）.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.理解和运用.完成练习册中本课时练习.2.了解垂线段，点到直线的距离的概念.通过动手操作与合作交流，体会数学知识的严密性和逻辑性.垂直公理和垂线段的性质.几何语言的准确叙述.交于点O，形成4个角，如果∠AOC=90°,那么其他3个角的度数各是多少？为学习的兴趣.操作1）用三角尺画垂线.2.用折纸方法画垂线.直线.共同归纳，体会数学语言的严密性.【归纳结论】过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.按图所示步骤进行操作.【教学说明】学生通过观察，实际操作，并归纳结论.线外一点与垂足形成的线段）最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.理由.AD所作的垂线（垂足为E，F）.校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.直公理”和“垂线段最短”等性质.完成练习册中本课时练习.垂线的性质，学生积极主动参与到教学活动中来.角板画平行线.2.理解并掌握平行公理及其推论.通过动手操作与合作交流，掌握平行公理及其推论；通过识别同位、内错角、同旁内角培养学生的识图能力.推理的能力.平行公理及其推论.【教学说明】教师提出问题，学生回忆小学所学知识，激发学生继续探索.与生活的紧密联系.纳平行公理.【归纳结论】经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.【教学说明】教师提出问题，学生通过观察，猜想a与b的位置关系，教师也可拓展，运用反证法加以证明.见，通过阅读下面的文字，理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.关系的一对角叫做同位角.AD相交于点E.【解】如图.内错角3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的.【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个同学上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验和方法.是；与∠2成同旁【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成.教师巡视，对有困难的学生给予点拨.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还【教学说明】学生相互交流，回顾平行线、同念和平行公理及其推论，加深对所学知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.转化的数学思想方法.判定两直线平行的三种方法.利用平行线的三种判定方法进行简单推理和论证.平行线的概念和平行公理的推论两种方法，激发学生探求新知的兴趣.线平行，简单地说，同位角相等，两直线平行.【教学说明】教师提出问题，学生独立思考理，体会转化的数学思想.线平行，简单地说，内错角相等，两直线平行.单地说，同旁内角互补，两直线平行.【解】a∥c,理由如下:【解】OE∥BD,理由:因为OA平分∠COE,所以【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成,老师也可让几个学生上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验与方法.1.木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫(sǔn)眼线.如图，把5.如图，已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,由AC平生给予点拨.等两直线平行.2.不会有相撞的危险，因为油轮A和油轮B的航线是平行的.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还完成练习册中本课时练习.探究相关知识，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.2.能运用平行线的性质和判定进行简单的推理