九年级数学上册22.1.1二次函数习题讲义

第二十二章二次函数22．1二次函数图象和性质九年级上册数学（人教版）22.1.1二次函数

第1页第2页C第3页2．已知二次函数y＝2－3x＋x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别为(

)A．a＝2，b＝－3，c＝1B．a＝2，b＝3，c＝1C．a＝1，b＝3，c＝2D．a＝1，b＝－3，c＝23．已知函数y＝(a＋2)x2＋x－3是关于x二次函数，则实数a取值范围是(

)A．a＞－2B．a＜－2C．a＞2D．a≠－2DD第4页4．以下函数关系中，能够看作是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型是(

)A．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间关系B．我国人口自然增加率为1%，这么我国总人口数随年份改变关系C．圆周长与半径之间关系D．正三角形面积与边长之间关系D第5页C第6页6．已知圆环内圆半径是x，外圆半径是R，圆环面积是y，则y与x之间关系式是(

)A．y＝π(R2－x2)B．y＝π(R－x)2C．y＝πR2－x2

D．y＝π(2πR－2πx)2A第7页7．某厂今年一月份新产品研发资金为a元，以后每个月新产品研发资金与上月相比增加率都是x，则该厂今年三月份新产品研发资金y(元)关于x函数关系式为y＝________．8．在边长为6正方形中间挖去一个边长为x(0＜x＜6)小正方形，假如设剩下部分面积为y，那么y关于x函数关系式为______________．a(1＋x)2

y＝36－x2

第8页9．依据下面条件列出函数关系式，并判断列出函数是否为二次函数．(1)假如两个数中，一个数比另一个数大5，那么，这两个数乘积p是较大数m函数；(2)一个半径为10cm圆上，挖掉4个大小相同正方形孔，剩下面积S(cm2)是正方形孔边长x(cm)函数；(3)有一块长为60m，宽为40m矩形绿地，计划在它四面相同宽度内种植草坪，中间种郁金香，那么郁金香种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)函数．第9页(1)p＝m(m－5)＝m2－5m，是二次函数．(2)S＝100π－4x2，是二次函数．(3)S＝(60－2a)(40－2a)＝4a2－200a＋2400，是二次函数．

第10页易错点：忽略二次项系数不为0而犯错10．已知y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是关于x二次函数，求m值．∵y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是关于x二次函数，∴m2＋2m－1＝2，解得m＝1或－3，∵m－1≠0，∴m≠1，∴m＝－3.

第11页第12页A第13页12．如图，有长24m篱笆，一面利用围墙围成，中间隔有一道篱笆矩形花圃，设花圃垂直于墙一边长为xm，面积是Sm2，则S与x之间关系式是(

)A．S＝－3x2＋24xB．S＝－2x2－24xC．S＝－3x2－24x

D．S＝－2x2＋24x

A第14页A第15页14．如图，在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画四面镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边宽为xcm，则y与x关系式是______________________．y＝4x2＋260x＋4000

第16页15．(教材P29练习2变式)一块矩形草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加面积为ym2.(1)求y与x之间函数关系式；(2)若要使草地面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？(1)依据题意，得y＝(8＋x)(6＋x)－6×8＝x2＋14x.(2)依据题意，得x2＋14x＝32，解得x1＝－16(舍去)，x2＝2.故长和宽都需要增加2m．

第17页16．(教材P41习题8变式)如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P在线段AB上，点P从点A开始沿AB边以1cm/s速度向点B移动．点E为线段BC中点，点Q从E点开始，沿EC以1cm/s速度向点C移动．假如P，Q同时分别从A，E出发，写出出发时间t与△BPQ面积S函数关系式，求出t取值范围．第18页第19页17．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间定价为天天200元时，房间能够住满．当每个房间天天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间天天定价增加x元．求：(1)