2025年苏州工业园区服务外包职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年苏州工业园区服务外包职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】2、用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项：参考答案：A解析奇数的个位数字为1,3或5,偶数的个位数字为2,4,所以奇数有【图片大小可调】3、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正确答案选项：参考答案：D4、函数y=f(x)是定义域为R的增函数，则下列不等式中成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D5、把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正确答案选项：参考答案：D解析依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。6、抛物线x2=4y的焦点坐标为（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正确答案选项：参考答案：B7、过点P（2，1）与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是（）

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析两直线平行，斜率相等，可将方程变换为y=2x+1，所以k=2。所以选择AC，再因为过点（2,1），代入方程可得A。8、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件，故选A.9、若【图片大小可调】，则下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

故不一定成立的选B10、已知双曲线的方程为【图片大小可调】，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则∆ABF1的周长为（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正确答案选项：参考答案：B11、已知等差数列{an}，Sn是它的前n项，若【图片大小可调】，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正确答案选项：参考答案：C12、如果b>a>0,那么().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、-b>-a正确答案选项：参考答案：C解析采用取特殊值法，可知选项C正确.13、若【图片大小可调】，则cosα=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C14、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B15、下列说法中不正确的是().(1分)A、根据通项公式可以求出数列的任何一项B、任何数列都有通项公式C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式D、有些数列可能不存在最大项正确答案选项：参考答案：B解析有的数列不存在通项公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故选B.16、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。17、满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正确答案选项：参考答案：D解析|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个;|x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,∴共有2+6+10+14+9=41个18、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A19、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是()

(1分)A、15个B、11个C、18个D、27个正确答案选项：参考答案：B解析由题意知本题是一个分类计数问题，∵用0、1、2能组成没有重复数字的自然数，当自然数是一位数时，共有3个，当自然数是两位数是有2×2=4个，当自然数是3位数时有2×2=4个，∴根据分类计数原理知共有3+4+4=11个。故选B20、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)A、1B、【图片大小可调】C、-1D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】21、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A22、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆23、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正确答案选项：参考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故选项A不符合题意；B、x-1=0是一元一次方程，故选项B符合题意；C、5-4=1是等式不是方程，故选项C不符合题意；D、x+3是代数式不是方程，故选项D不符合题意。故选：B24、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D25、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】26、若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，则-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故选A．27、下列命题中属于真命题的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C28、函数【图片大小可调】的定义域是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】29、等差数列{an}前三项分别为a-1，a+1，a+3，则该数列的通项公式为()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正确答案选项：参考答案：D30、若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正确答案选项：参考答案：D31、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B32、在等差数列{an}中，a1=1，a3=7，则a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C33、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()【图片大小可调】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正确答案选项：参考答案：C34、汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）

(1分)A、12种B、7种C、6种D、8种正确答案选项：参考答案：D解析运用乘法原理解题，2×4=835、若函数【图片大小可调】的图象过两点（一1，0)，（0，1)，则

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【图片大小可调】C、a=2,b=1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故选:A36、设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】37、下列集合是有限集的是（）(1分)A、{能被2整除的数}B、{三角形}C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】38、一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（）

(1分)A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、可正、可负或为零正确答案选项：参考答案：A解析函数的图象都在第一、二象限内，第一、二象限内的所有的点的纵坐标都是正数，据此即可判断39、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.40、两条直线没有公共点，则两直线的位置关系为()

(1分)A、平行B、相交C、是异面直线D、可能平行，也可能是异面直线正确答案选项：参考答案：D41、如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在()【图片大小可调】

(1分)A、12m至13m之间B、13m至14m之间C、14m至15m之间D、15m至16m之间正确答案选项：参考答案：B解析本题是历年真题，因是等比例缩放，所以需要用尺子来量取求出比例。然后进行计算。目前电子显示不方便量的同学可看解析，了解解题步骤。42、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C43、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

44、，如图，【图片大小可调】是【图片大小可调】的外接圆，AB是【图片大小可调】的直径，若【图片大小可调】的半径为5，AC=8，则cosB的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正确答案选项：参考答案：B45、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、椭圆的方程无法确定正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】46、下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项：参考答案：C解析物体的形状类似于圆柱的是：易拉罐。故选：C47、【图片大小可调】

(1分)A、1B、-1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】综上所述,答案选择:C。48、已知△ABC中，【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().

(1分)A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：A49、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C50、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项：参考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。二、判断题(共10题)1、若圆【图片大小可调】与圆【图片大小可调】外切，则正实数r的值是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案