2025年绵阳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年绵阳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知在三角形【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设sinB=n，当【图片大小可调】是最小的内角时，n的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A2、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。3、若x轴上点A与点B（3，12）的距离等于13，则点A的坐标是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正确答案选项：参考答案：C4、

下列全称量词命题与存在量词命题中：①设A,B为俩个集合，若A∈B，则对任意x∈A,都有x∈B②设A，B为俩个集合，若A∉B，则存在x∈A，使得x∉B③∀x∈{y|y是无理数}，x3是有理数；④∀x∈{y|y是无理数}，x3是无理数。其中真命题的个数是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】对于命题①②，利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断，对于命题③④，举特例说明判断作答[详解]对于D，因集合A、B满足A∈B，则由集合包含关系的定义知，对任意x∈A，都有x∈B，②是真命题;对于②，因集合A、B满足A∉B，则由集合不包含关系的定义知，存在x∈A，使得x∉B，②是真命题;对于③，显然π∈｛y|y是无理数｝，元也是无理数，π2无理数则③是假命题，对于④，显然是3√2∈｛y|y是无理数｝，（3√2）2=2却是有理数，则④是假命题所以①②是真命题故选:B5、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.6、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正确答案选项：参考答案：C解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C7、如果【图片大小可调】，则m∙n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正确答案选项：参考答案：A8、【图片大小可调】的反函数为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A9、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正确答案选项：参考答案：A解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。10、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-811、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C12、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项：参考答案：A13、下列各点在直线y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正确答案选项：参考答案：D14、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C15、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C16、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D17、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正确答案选项：参考答案：C解析根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析。解：A.是一次函数，故此选项错误；B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C18、经过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正确答案选项：参考答案：D解析k=tan45°=1，直线方程为y-3=x+4，即x-y+7=0，故选：D19、在△ABC中，【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要的条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，【图片大小可调】等价于【图片大小可调】,大角对大边.故选C.20、数乘向量λa的几何意义是（）(1分)A、把向量a沿着a的方向放大B、把向量a沿着a的方向缩小C、把向量a沿着a的方向放大或缩小D、把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小正确答案选项：参考答案：D21、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B22、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C23、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正确答案选项：参考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【详解】因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故选B24、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为()【图片大小可调】

(1分)A、三棱锥B、四棱锥C、三棱柱D、四棱柱正确答案选项：参考答案：A解析根据三视图知，该几何体是三棱锥。四棱锥俯视图是矩形；三棱柱正视图和侧视图是矩形；四棱柱正视图侧视图俯视图皆为矩形25、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根号3正确答案选项：参考答案：A26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B27、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正确答案选项：参考答案：C28、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B29、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C30、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A31、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】32、lg2+lg5的值为（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正确答案选项：参考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故选：C33、已知【图片大小可调】，则sin2a的值为（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项：参考答案：A34、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=1835、投掷两枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数之和为11的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等.两骰子向上一面点数之和为11的结果共有2种.所以所求概率【图片大小可调】36、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1≠0，a2=4a1，则S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A37、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合38、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A39、若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析圆O的半径为4，点A在圆O内，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故选：A40、椭圆【图片大小可调】的长轴与短轴长度差为（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正确答案选项：参考答案：C解析a=5,b=4,长轴=2a=10，短轴=2b=8，长轴与短轴长度差为241、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、圆锥的侧面积是全面积的2/3，它的侧面展开图的圆心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项：参考答案：D43、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B44、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为245、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的高，【图片大小可调】，则下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正确答案选项：参考答案：D46、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C47、sin60°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：B解析利用特殊角的三角函数值解答即可48、如图，从点C观测点D的仰角是（）【图片大小可调】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正确答案选项：参考答案：B解析视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。49、

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,那么这个几何体的侧面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正确答案选项：参考答案：C解析试题分析：由三视图知，该几何体是:底面为上底长为1，下底为是2，高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。所以该几何体的侧面积为1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故选C.考点:由三视图求其直观图的侧面积。50、下列命题正确的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一个集合B、平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x＞0,y＞0}C、∅={0}D、{x∉N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析3×3×3＝27，所以，如果把一个长方体的长、宽、高都同时扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。故