2025年河源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年河源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正确答案选项：参考答案：B2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】3、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B4、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=35、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：D解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。6、已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，【图片大小可调】，则f（-1）=（）

(1分)A、-2B、2C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C7、已知函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正确答案选项：参考答案：A8、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D9、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】故选C.10、如图，函数【图片大小可调】的图象所在坐标系的原点是（）【图片大小可调】

(1分)A、点MB、点NC、点PD、点Q正确答案选项：参考答案：A11、一个角的补角比它的余角的2倍大45°，则这个角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正确答案选项：参考答案：B解析设这个角等于x，则它的补角为180°-x，余角为90°-x，由题意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即这个角等于45°，故选：B12、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正确答案选项：参考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【图片大小可调】所以a>b>c13、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项：参考答案：C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】14、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.15、在平移过程中，对应线段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一条直线上）且相等D、相等但不平行正确答案选项：参考答案：C解析根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等易得答案。根据平移的性质，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等，故选C。16、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D17、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】18、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项：参考答案：C19、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=220、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。21、函数【图片大小可调】的零点是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A22、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根，所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.23、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-124、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=3，则S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项：参考答案：B25、已知【图片大小可调】，则a、b的值分别为（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】26、已知等差数列{an}中，a2+a8=8则该数列前9项和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正确答案选项：参考答案：C27、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B28、平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、圆内B、圆上C、圆外D、圆上或圆外正确答案选项：参考答案：C解析∵⊙O的半径为5，PO＝6，∴点P到圆心O的距离大于半径，∴点P在⊙O的外部，故选C29、△ABC是边长为2的等边三角形，【图片大小可调】的值为().

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为120°,所以【图片大小可调】cos120°=2×2×【图片大小可调】=-2.故选D。

30、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A31、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D32、下列函数中是一次函数的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项：参考答案：A33、如图，A为反比例函数y=6/x的图像上任一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则【图片大小可调】的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正确答案选项：参考答案：B34、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B35、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正确答案选项：参考答案：D36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A37、下列不等关系中，正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.38、下列选项正确的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正确答案选项：参考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A错。B：正确。C：sin（兀+a）=-sina，故C错。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]39、设A,B,C是△ABC的三个内角，下列关系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为A,B,C是△ABC的三个内角，则A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【图片大小可调】40、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．41、2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。问题：2019年以下指标增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑业增加值B、总产值C、利润D、税金总额正确答案选项：参考答案：A42、函数【图片大小可调】的最小正周期和最小值分别是（）

(1分)A、π和【图片大小可调】B、π和【图片大小可调】C、π/2和【图片大小可调】D、π/2和【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D43、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项：参考答案：D44、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】45、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，则A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正确答案选项：参考答案：D解析注意这个符号是交集，取两集合之间相交的部分。46、下列运算中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析此题考查的是实数指数幂的运算法则.【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选C。47、从6位男同学和4位女同学中，选出3位男同学和2位女同学承担五种不同的职务，不同的分配方案共有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C48、已知cosA=0.85，则∠A的范围是()

(1分)A、60°～90°B、45°～60°C、30°～45°D、0°～30°正确答案选项：参考答案：C49、在等比数列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正确答案选项：参考答案：B解析由等比数列的性质得a3a6=a4a5,又因为a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故选B。

50、3tan30°的值为（）

(1分)A、3/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数可得二、判断题(共10题)1、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.3、比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析成正比例，因为图上距离÷实际距离＝比