2025年眉山药科职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年眉山药科职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D2、若|a|=-a，则a一定是（）

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：D解析根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零3、有下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③向量0是唯一没有方向的向量；④【图片大小可调】其中正确的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正确答案选项：参考答案：A解析单位向量长度相等，但方向任意，不都平行，①不正确；零向量方向任意，与任意非零向量都平行，②正确；零向量方向任意，并不是没有方向，所以③不正确；【图片大小可调】方向相反，但模相等，④正确.故选A.

4、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减，那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项：参考答案：A5、过点P(1,-5)且与直线3x+y-10=0平行的直线方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】6、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项：参考答案：B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.7、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B8、不等式【图片大小可调】的解集为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，综上可得，不等式的解集为[-2，1]∪[4，7]。9、椭圆x2/4+y2/9=1的短距长等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正确答案选项：参考答案：C10、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、异面正确答案选项：参考答案：B11、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正确答案选项：参考答案：D解析分母不能为0，即x-5≠0，故选D12、已知:x＜a＜0，则一定成立的不等式是（）(1分)A、x²＜ax＜0B、x²

＞ax＞a²C、0＜x²＜a²D、x²

＞a²

＞ax正确答案选项：参考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

则x²=4，ax=2，a²=1，可排除A、C、D，而B符合题意，

故选B．可采用特值排除法．13、sin60°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：B解析利用特殊角的三角函数值解答即可14、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A15、当x>0时，下列不等式正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为x>0，所以【图片大小可调】所以【图片大小可调】。16、一座抛物线形拱桥，当拱腐水面2m时，水面宽4m,则拱桥的纵截面的抛物线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B17、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.18、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.19、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A20、下面四种说法，正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D21、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正确答案选项：参考答案：B解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）22、如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，在△ABC中，AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.23、已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，它在【图片大小可调】上递减，那么一定有（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B24、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足（）

(1分)A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称正确答案选项：参考答案：D解析画函数图进行判断25、半径为2，且圆心坐标为（0，-2）的圆的方程为（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正确答案选项：参考答案：C解析注意按照圆的标准方程，最后是+2的展现，半径为2，所以等号右面是2的平方，也就是426、三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析三棱锥的每个面都可以当底面.故选D.

27、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C28、下列各式成立的是()

(1分)A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正确答案选项：参考答案：C解析结合法的正确运用29、在等比数列{an}中，a1=-8，a4=1，则该数列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】30、西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a，已知，冬至时石家庄的正午日光入射角【图片大小可调】约为28°，则立柱AC高约为（）【图片大小可调】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正确答案选项：参考答案：C31、已知圆C的方程为x2+y2-2x-4y-4=0，则圆心C的坐标为（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正确答案选项：参考答案：A32、角【图片大小可调】的终边经过点P(-3,4),则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B33、直线l：2x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正确答案选项：参考答案：A解析将直线方程整理为斜截式即:：y=2x+1，据此可得直线的斜率为k=234、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项：参考答案：B35、已知直线l：y=1，则直线l的斜率为（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正确答案选项：参考答案：A解析由直线l：y=1，可得直线l的斜率为0，故选：A36、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/237、若a=-b，则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：A解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.38、计算：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=239、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【图片大小可调】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正确答案选项：参考答案：D解析因为a=√5，c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得：【图片大小可调】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【图片大小可调】（舍去）。故选：D.40、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．41、已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1/an}的前5项和为（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正确答案选项：参考答案：C42、如图所示，在正六边形ABCDEF中，向量【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正确答案选项：参考答案：D解析正六边形ABCDEF的中心为O,所以【图片大小可调】又【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】，所以【图片大小可调】

43、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A44、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数，则f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项：参考答案：B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称，f(x)在(-∞,1)上是增函数，所以在（1，+∞）上为减函数45、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D46、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/247、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项：参考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才对48、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B49、已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正确答案选项：参考答案：B50、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x＞9D、4x-3=0正确答案选项：参考答案：D解析方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式，所以错误；B没有未知数，所以错误；D满足方程的定义。正确二、判断题(共10题)1、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、正多边形都是中心对称图形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析当正多边形的边数为奇数时，该正多边形不是中心对称